《全等三角形》精品ppt课件.pptx

1、人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状下列各组图形的形状与大小有什么特点？与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考思考:他们能完全重合吗他们能完全重合吗?每组的两个图形有什么特点?完全重合完全重合 把一块三角板按在纸上，画下图形，把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？重合吗？形状、大小相同的图形放在一形状、大小相同的图形放在一起能够完

2、全重合。起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形 能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫做做全等三角形全等三角形全等形包括全等形包括规则规则图形和图形和不规不规则则图形全等图形全等两个图形全等，它们的两个图形全等，它们的形状形状一定一定相同相同 ，大小大小一定一定相等相等！形状相同形状相同大小相同大小相同下面三组图形，它们是不下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？是全等图形？为什么？下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？BACNPMACBDE下列两

3、三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？ABCDCBADE下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？BDC一个三角形经过平移、旋转、翻折一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。后所得到的三角形与原三角形全等。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形EDF2、把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；对应

4、边是AB和DE，AC和DF，BC和EF;对应角是A和D，B和E,C和FABC EDF“全等”用符号“”表示图中的图中的ABC和和DEF全等，全等，记作记作:ABC DEF读作读作:ABC全等于全等于DEF 你能否直接从你能否直接从记作记作ABC DEF中判断出中判断出所有的对应顶点、对应边所有的对应顶点、对应边和对应角？和对应角？ABCDEFABCDEF?ABCEFD!注意记两个三角形全等时，通常记两个三角形全等时，通常把表示把表示对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的

5、大小有没有变化？由此你能得到对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等.如图：如图：ABC DFE AB=DF,BC=FE,AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABC如图如图,ABC DCB，指出所有的对应边和指出所有的对应边和对应角。对应角。ODCBA解解：ABC DCB AB与与DC，BC与与CB，AC与与BD是对应边是对应边 A与与 D，ABC与与DCB，ACB与与DBC是对应角是对应角ODCBA图中图中ABO DCO

6、，试写出这两个三角形中试写出这两个三角形中相等相等的边和的边和相等相等的角。的角。解解：ABO DCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A=D，ABO=DCO，AOB=DOCABCDEFACB DEFAB=DF,CB=EF,AC=DE.A=D,CBA=F,C=DEF.先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角ABCDABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C=D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角出它们的对应边和对应角

7、ACDBAOC BODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D,AOC=BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角ABCDEABC ADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D,ACB=AED.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角们的对应边和对应角 先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角ABC FDEAB=FD,AC=FE,

8、BC=DEA=F,B=D,ACB=FED.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边3.有公共角的，公共角一定是对应角。有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角所对的角是对应角5.在两个全等三角形中最长边对最长边，在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。小角对最小角。1.有公共边的，公

9、共边一定是对应边。有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。有对顶角的，对顶角一定是对应角。找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDABD CBD找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDOAOD COD找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCEABC ADE找出下列全等三角形的对应边、对应角ADE CBFBFCDAE找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNCABN ACMABM ACN找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOB DOCABC DCBO如图,ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.BE=3cm,BD=5

10、cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。AB 与与 EB、BC BD、AD EC，ABEC、DC、ABDEBC如图,EFG NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。NMFGEHABD ACE，若，若ADB=100，B=30，说出说出ACE中各角的大小？中各角的大小？ABCDE解解：ABD ACE，AEC=ADB=1000，C=B=300，又又A+AEC+C=180A=180

11、0-AEC-C =1800-1000-300=500如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBD 把四边形把四边形ABCD纸片沿纸片沿EF折叠使点折叠使点C落落在四边形在四边形ABCD内部，如图内部，如图,则则C与与1+2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是律是()A.C=1+2B.2C=1+2C.3C=1+2D.3C=2(1+2)ABCD12EFCB互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2.叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂

12、堂 小小 结结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上 全等于全等于 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的

13、敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静

14、下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是

15、为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担

16、心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能

17、力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存

18、的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带

19、来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金