《空间几何体的结构》课件PPT.ppt

1、经典的建筑给经典的建筑给人以美的享受人以美的享受经典的建筑给经典的建筑给人以美的享受人以美的享受经典的建筑给经典的建筑给人以美的享受人以美的享受经典的建筑给人以美的享受经典的建筑给人以美的享受几何学几何学如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体。你能描述下列实物的形状吗？你能描述下列实物的形状吗？1 110645379问题问题1 1：观察：观察1 11010号实物模型，请将它们分类，并号实物模型，请将它们分类，并说明分类的理由？说明分类的理

2、由？8 2971 1103问题问题1 1：观察：观察1 11010号实物模型，请将它们分类，号实物模型，请将它们分类，并说明分类的理由？并说明分类的理由？456各个面都是平面图形各个面都是平面图形各面不全是平面图形各面不全是平面图形 8 2多面体多面体围成多面体的各个多围成多面体的各个多边形叫做多面体的边形叫做多面体的面面；相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边叫做多面体的叫做多面体的棱棱；棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多面体多面体顶点顶点。：由若干个平面多边形围成的几何体。：由若干个平面多边形围成的几何体。分类：按围成多面体的面数可分为四面体、五面分类：按围成多面体的面数可分为四面体、五

3、面体、六面体体、六面体，一个多面体最少有，一个多面体最少有4 4个面。个面。问题问题2 2：实物中的多面体，你是否可以再将它：实物中的多面体，你是否可以再将它们细分？们细分？第一类：第一类：1、2、8第二类：第二类：3、9第三类：第三类：101 11 1、2 2、8 8有什么共同的结构特征？有什么共同的结构特征？（1 1）有两个面互相平行）有两个面互相平行（2 2）其余各面都是四边形）其余各面都是四边形思考思考1 1：下面这个几何体就是棱柱吗？：下面这个几何体就是棱柱吗？棱柱：棱柱：8 2（3 3）每相邻两个四边形的公共边都互相平行）每相邻两个四边形的公共边都互相平行(2)(2)表示法：表示法

4、：三棱柱三棱柱ABC-ABCABC-ABC按底面多边形的边数分为按底面多边形的边数分为 三棱柱、四棱柱、五棱柱三棱柱、四棱柱、五棱柱直棱柱：直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱侧棱垂直于底面的棱柱.斜棱柱：斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱.若按侧棱与底面的关系来分类：若按侧棱与底面的关系来分类：侧面侧面底面底面底面底面A ACCB BC CBBAA顶点顶点侧棱侧棱过过BCBC的截面截去长方体的一角，截去的的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？都是棱柱都是棱柱 棱柱的简单性质棱柱的简单性质 观察下列棱柱，你能

5、总结出它们具有怎样的性质吗？观察下列棱柱，你能总结出它们具有怎样的性质吗？（1 1）底面是全等的多边形）底面是全等的多边形（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等SABCD顶点顶点侧面侧面底面底面（1 1）有一个面是多边形有一个面是多边形93棱锥棱锥侧棱侧棱（2 2）其余各面都是有一）其余各面都是有一个公共顶点的三角形个公共顶点的三角形3 3、9 9有什么共同结构特征？有什么共同结构特征？分类分类：按底面多边形的边数，可以分为按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、三棱锥、四棱锥、五棱锥四棱锥、五棱锥、（三棱锥也常叫四面体）（三棱锥也常叫四面体）AB

6、CDS表示方法：表示方法：四棱锥四棱锥S-ABCD。ABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间底面与截面之间的部分是的部分是 棱台。棱台。问题问题3 3：用一个平行于棱锥底面的平面去截用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到什么图形？棱锥，得到什么图形？C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点分类：分类：按照底面边数分，可以分为按照底面边数分，可以分为三棱台，三棱台，四棱台，五棱台四棱台，五棱台表示方法：表示方法：四四棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1

7、1D D1 1。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1问题问题4 4：类比于棱柱，你能写出棱锥和棱台的性：类比于棱柱，你能写出棱锥和棱台的性质吗？质吗？（1 1）底面是多边形）底面是多边形（2 2）侧面都是三角形）侧面都是三角形（3 3）侧棱相交于一点）侧棱相交于一点（1 1）底面是相似的多边形）底面是相似的多边形（2 2）侧面都是梯形）侧面都是梯形（3 3）侧棱延长线交于一点）侧棱延长线交于一点思考：下列几何体是不是棱台思考：下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)思考：思考：棱柱、棱锥、棱台之间有怎样的关系？棱柱、棱锥、棱台之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相

8、互转化？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大 上下底面全等上下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点 例：下列几何体是棱柱的有（例：下列几何体是棱柱的有（）A.5A.5个个 B.4B.4个个 C.3C.3个个 D.2D.2个个D轴轴问题问题5 5：这几个图形并不全是由平面图形围成的，：这几个图形并不全是由平面图形围成的，那它们是由什么形成的？那它们是由什么形成的？7846矩形矩形 直角直角三角形三角形半圆半圆直角直角梯形梯形旋转一周旋转一周旋转一周旋转一周旋转一周旋转一周旋转一周旋转一周旋转体：旋转体：由一个平面图形绕它所在平面由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。轴轴圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球ABCDEF你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征多面体多面体旋转体旋转体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台知识小结知识小结