充分条件与必要条件PPT优秀课件.ppt

1、 否命题否命题若若 p，则，则 q 原命题原命题 若若p，则，则q 逆否命题逆否命题若若 q，则，则 p 逆命题逆命题 若若q，则，则p互逆互逆 真假真假无关无关互逆互逆 真假真假无关无关互否互否 真假真假无关无关互否互否 真假真假无关无关互为逆否互为逆否 同真同假同真同假互为逆否互为逆否 同真同假同真同假四种命题间的基本关系：四种命题间的基本关系：22112121.,.:,xR axbxcxxa b c已已知知 求求证证至至少少有有一一个个不不小小于于 练习：练习：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）若）若xa2+b2，则，则x2ab；（2）若）若ab0，则，则a2b2；（3）若）

2、若acbc，则，则ab；（4）若）若ab=0，则，则a=0；真真真真假假假假一般地，一般地，“若若p则则q”是是真命题真命题，则记为，则记为:pq“若若p则则q”是是假命题假命题，则记为，则记为:pq思考：对命题思考：对命题“若若xa2+b2，则，则x2ab”，下列说法，下列说法 是否正确？是否正确？（1）要使）要使“x2ab”，只要，只要“xa2+b2”就够了；就够了；（2）若要）若要“xa2+b2”成立，成立，则则“x2ab”一定要成一定要成立立.（1）因为因为“xa2+b2”成立就足以推出成立就足以推出“x2ab”成立成立所以我们说，所以我们说，“xa2+b2”是是“x2ab”成立的成立

3、的充分条件充分条件（2）因为因为“x2ab”是是“xa2+b2”成立必不可少的条件成立必不可少的条件所以我们说，所以我们说，“x2ab”是是“xa2+b2”成立的成立的必要条件必要条件一般地，对一般地，对“若若p则则q”型的命题，如果型的命题，如果pq则我们说，则我们说，p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件_;_;pqpqpqpq练练习习用用、填填空空（1 1）若若 为为 的的充充分分条条件件，则则（2 2）若若 为为 的的必必要要条条：件件，则则 烤注意：注意：“若若p，则，则q”是真命题是真命题 p是是q的充分条件的充分条件 q是是p的必要条件的必要条件一般地，对一

4、般地，对“若若p，则，则q”型的命题，如果型的命题，如果pq则我们说，则我们说，p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件pq四句话是等价的，也就是说这四种说法含义相同四句话是等价的，也就是说这四种说法含义相同例例1.指出指出p是是q的什么条件，的什么条件，q是是p的什么条件。的什么条件。（1）p：ab0，q：ab（2）p：三角形三条边相等，：三角形三条边相等，q：三角形的三个角相等：三角形的三个角相等pqpqqp（1 1）解解：是是 的的充充分分条条件件，是是 的的必必要要条条件件pqpqqp（2 2）解解：是是 的的充充分分条条件件，是是 的的必必要要条条件件例例2.判断

5、下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）“内错角相等内错角相等”是是“两直线平行两直线平行”的充分条件；的充分条件；（2）“ac=bc”是是“a=b”的必要条件；的必要条件；（3）“整数整数a能被能被6整除整除”不是不是“a的个位数字为偶数的个位数字为偶数”的充分条件；的充分条件；解解：（：（1）“内错角相等内错角相等”“两直线平行两直线平行”“内错角相等内错角相等”是是“两直线平行两直线平行”的充分条件的充分条件（2）“a=b”“ac=bc”“ac=bc”是是“a=b”的必要条件的必要条件（3）“整数整数a能被能被6整除整除”“a的个位数字为偶数的个位数字为偶数”“整数整数a能被能被6

6、整除整除”是是“a的个位数字为偶数的个位数字为偶数”的充分条件的充分条件例例3.下列下列“若若p则则q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的p是是q 的充分条件？的充分条件？（1）若）若x=1，则，则x2-4x+3=0；（2）若）若f(x)=x，则，则f(x)在在(-，+)上为增函数；上为增函数；（3）若）若x是无理数，则是无理数，则x2是无理数是无理数.解解：（：（1）p：x=1 q：x2-4x+3=021430,xxxpq 即即“x=1”是是“x2-4x+3=0”的充分条件的充分条件（2）p：f(x)=x q：f(x)在在(-，+)上为增函数上为增函数pq“f(x)=x”是

7、是“f(x)在在(-，+)上为增函数上为增函数”的充分条件的充分条件例例3.下列下列“若若p则则q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的p是是q 的充分条件？的充分条件？（1）若）若x=1，则，则x2-4x+3=0；（2）若）若f(x)=x，则，则f(x)在在(-，+)上为增函数；上为增函数；（3）若）若x是无理数，则是无理数，则x2是无理数是无理数.（3）p：x是无理数是无理数 q：x2是无理数是无理数pq“x是无理数是无理数”不是不是“x2是无理数是无理数”的充分条件的充分条件即即“x是无理数是无理数”是是“x2是无理数是无理数”的不充分条件的不充分条件例例4.下列下列“若

8、若p则则q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的q是是p 的必要条件？的必要条件？（1）若）若x=y，则，则x2=y2；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若）若ab，则，则acbc.解解：（：（1）p：x=y q：x2=y222,xyxypq即即“x2=y2”是是“x=y”的必要条件的必要条件（2）p：两个三角形全等两个三角形全等 q：这两个三角形面积相等这两个三角形面积相等pq“两个三角形面积相等两个三角形面积相等”是是“两个三角形全等两个三角形全等”的的必要条件必要条件（3）p：ab q：acbcpq“acbc

9、”不是不是“ab”的必要条件的必要条件“acbc”是是“ab”的不必要条件的不必要条件例例4.下列下列“若若p则则q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的q是是p 的必要条件？的必要条件？（1）若）若x=y，则，则x2=y2；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若）若ab，则，则acbc.判断充分条件和必要条件的方法：判断充分条件和必要条件的方法：ABABBA“”“是是 的的充充分分条条件件”“是是 的的必必要要条条件件”ABABBA“”“是是 的的必必要要条条件件”“是是 的的充充分分条条件件”小结：小结：练习：已

10、知练习：已知p：整数：整数a是是6的倍数，的倍数，q：整数：整数a是是2和和3的倍数，的倍数，那么下列说法正确吗？那么下列说法正确吗？（1）p是是q的充分条件；的充分条件；（2）q是是p的必要条件的必要条件.（3）q是是p的充分条件；的充分条件；（4）p是是q的必要条件；的必要条件；,.pqqppqpqqpqp是是 的的充充分分必必一一般般地地，如如果果既既有有又又有有就就记记作作此此时时，我我们们说说，。显显然然，如如果果 是是 的的充充要要条条件件，那那要要条条么么 也也是是件件，简简称称充充要要条条件件的的充充要要条条件件。pqpq如如果果，那那么么 与与 互互为为充充要要条条件件pqp

11、qqp是是 的的充充要要条条件件 也也说说成成等等价价于于 或或当当且且仅仅当当 例例5.下列各题中，哪些下列各题中，哪些p是是q的充要条件？的充要条件？（1）p：b=0，q：函数：函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数；是偶函数；（2）p：x0、y0，q：xy0；（3）p：ab，q：a+cb+c.pqpq解解：（1 1）是是 的的充充要要条条件件 pqpqpq（2 2），是是 的的充充分分不不必必要要条条件件 pqpq（3 3）是是 的的充充要要条条件件,pppqpq（4 4）若若且且则则 是是 的的即即不不充充分分也也不不必必要要条条件件；烤,pqpqpq（3 3）若若且且则则 是是 的的

12、充充要要条条件件；,pqpqpq（2 2）若若但但则则 是是 的的必必要要不不充充分分条条件件；,pqpqpq（1 1）若若但但则则 是是 的的充充分分不不必必要要条条件件；小结：小结：2.设集合设集合M=x|0 x3,N=x|01 x-1 （2）|x-2|0 （3）xy0 x0或或y0作业作业:课本课本P12 A组组 3 名师名师p11 基础巩固基础巩固9 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如

13、此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而

14、较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我

15、冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本

16、华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而

17、放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生

18、的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的

19、休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来

20、的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金