优质课件;平面直角坐标系(3).ppt

1、2022年年7月月31日星期日日星期日(第第3课时课时)2022年年7月月31日星期日日星期日2022年年7月月31日星期日日星期日2.2.由点的位置求点的坐标由点的位置求点的坐标(形形数数)2022年年7月月31日星期日日星期日练习练习：1.已知已知mn=0,则点则点(m,n)在在_2.已知点已知点A(a,0)在在x轴正半轴上轴正半轴上,点点B(0,b)在在y轴负半轴上轴负半轴上,那么点那么点C(-a,b)在第在第_象限象限.3.如果点如果点M(a+b,ab)在第二象限在第二象限,那么点那么点N(a,b)在第在第_象限象限坐标轴上坐标轴上三三2022年年7月月31日星期日日星期日3.3.点点

2、 P P的坐标是（的坐标是（a a，b b）,如果满足如果满足ab=0ab=0,那么那么P P点点可能在坐标平面什么位置？可能在坐标平面什么位置？1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；2.2.点（点（-1,-1,）一定在第）一定在第_象限。象限。1m2二二2022年年7月月31日星期日日星期日关于原点对称关于原点对称关于关于y y轴对称轴对称关于关于x x轴对称轴对称图形图形对称点的坐标对称点的坐标P(a，b)OyxPPxPyPO3.3.关于关于x x轴、轴、y y轴及原点的

3、对称点的坐标轴及原点的对称点的坐标P(a，-b)P(-a，b)P(-a，-b)2022年年7月月31日星期日日星期日练习练习:1.1.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（-4,3-4,3）的关系是）的关系是_2.2.点（点（m m，-1-1）和点（）和点（2 2，n n）关于）关于 x x轴对称，轴对称，则则 mnmn等于等于()()（A A）-2 -2 （B B）2 2 （C C）1 1 （D D）-1-1关于关于 y y轴对称轴对称2022年年7月月31日星期日日星期日4.4.关于与关于与x x轴、轴、y y轴平行的直线上点的坐标轴平行的直线上点的坐标1.1.平行于平行于x x轴轴的直线

4、上的点的的直线上的点的_坐标坐标相同相同；2.2.平行于平行于y y轴轴的直线上的点的的直线上的点的_坐标相同坐标相同。纵纵横横练习练习:已知点已知点A(m,-2),A(m,-2),点点B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直线若直线ABxABx轴轴,则则m=_m=_(2)(2)若直线若直线AByABy轴轴,则则m=_m=_-132022年年7月月31日星期日日星期日5.点到点到坐标轴坐标轴的的距离距离点点P P（x,yx,y）到）到x x轴轴的距离等于的距离等于 y 点点P P（x,yx,y）到）到y y轴轴的距离等于的距离等于 x 直角坐标平面内直角坐标平面内,点点p(x,y)

5、到到x轴的距离是轴的距离是_,到到y轴的距离是轴的距离是_.yx2022年年7月月31日星期日日星期日1.点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点（；点（-，）到到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距轴的距离为离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。3.点点 A 在第一象限，当在第一象限，当 m 为何值时为何值时,点点 A（m+1，3m-5）到到 x轴的距离是它到轴的距离是它到 y轴距离的一半轴距离的一半.42.点点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，则，则C点坐标是点坐标是 。(3,1)或或(-3

6、,1)或或(-3,-1)或或(3,-1)(-3,-1)4 4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。2(-1.5,-)222022年年7月月31日星期日日星期日2022年年7月月31日星期日日星期日ABCD【例例2】ABCD64O2yx4462ABCD2022年年7月月31日星期日日星期日【例例3】对于边长为对于边长为4的正的正ABC，建立适，建立适当的直角坐标系，求各个点的坐标当的直角坐标系，求各个点的坐标.小结：小结：本例中坐标系的选择是本例中坐标系的选择是关键关键.它影响到计

7、算的繁简它影响到计算的繁简.BCAOyx2022年年7月月31日星期日日星期日 “珍宝岛珍宝岛”寻宝游戏寻宝游戏 在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.寻寻宝人已经找到了坐标为宝人已经找到了坐标为(3，2)和和(3，-2)的两个标志性树木，并且知道藏宝地点的的两个标志性树木，并且知道藏宝地点的坐标为坐标为(4，4).).试问：他如何确定直角坐试问：他如何确定直角坐标系找到标系找到“宝藏宝藏”？建立建立的的直角坐标系，直角坐标系，找宝藏找宝藏.2022年年7月月31日星期日日星期日 【例例4】“珍宝岛珍宝岛”寻宝寻宝谜底谜底 在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝在珍宝岛上有一个山洞藏

8、有珍宝.寻宝人已经找到了坐标寻宝人已经找到了坐标为为(3，2)和和(3，-2)的两个标志性树木，并且知道藏宝地点的的两个标志性树木，并且知道藏宝地点的坐标为坐标为(4，4).试问：他如何确定直角坐标系找到试问：他如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？解：以连接两个标志点解：以连接两个标志点ABAB的线段的线段的中垂线为横轴，过的中垂线为横轴，过ABAB中点向左中点向左移动移动3 3个单位的点作横轴的垂线个单位的点作横轴的垂线为纵轴，建立直角坐标系。为纵轴，建立直角坐标系。在坐标系内找到坐标为（在坐标系内找到坐标为（4 4，4 4）的点，即为藏宝地点。的点，即为藏宝地点。（3，2）（3，-2）OA

9、B2022年年7月月31日星期日日星期日小结：小结：求几何图形的点求几何图形的点的坐标的的坐标的关键关键：利用几何图形的性质及所求点的位置，利用几何图形的性质及所求点的位置，根据点的坐标的意义求坐标根据点的坐标的意义求坐标.O【例例1】等腰梯形等腰梯形ABCD的顶点的顶点A在原点，在原点，B点的坐标是点的坐标是(1(16，0),),D点的坐标是点的坐标是(4，8),),求：求：C点的坐标点的坐标.yx488124ABCD2022年年7月月31日星期日日星期日1.菱形的对角线长分别是菱形的对角线长分别是6和和8，建立适当的直，建立适当的直 角坐标系表示各个点的坐标角坐标系表示各个点的坐标.2.建

10、立适当的直角坐标系，表示边长为建立适当的直角坐标系，表示边长为4 4的正的正 六边形的各个顶点坐标六边形的各个顶点坐标.3.矩形的两条边长分别是矩形的两条边长分别是4和和6，建立适当的直，建立适当的直 角坐标系，使它的一个顶点坐标为角坐标系，使它的一个顶点坐标为(-(-2，-3).).四、巩固练习四、巩固练习 答案不惟一答案不惟一.问题等价于：以问题等价于：以(-(-2，-3)为为矩形的一个顶点作宽、长分别为矩形的一个顶点作宽、长分别为4，6分得矩形分得矩形.2022年年7月月31日星期日日星期日五、探究与思考五、探究与思考 A、B两村在河边的同旁，以河边为轴建立直两村在河边的同旁，以河边为轴

11、建立直角坐标系角坐标系(如图如图)，则，则A、B 坐标分别为坐标分别为A(-(-3，3)，B(3，3)，现在河边，现在河边P处修建一个水泵站，分别向处修建一个水泵站，分别向A、B两村送水，点两村送水，点P选在选在什么地方，才可使所用的什么地方，才可使所用的水管最短？试写出点水管最短？试写出点P的的坐标及所需水管的长度坐标及所需水管的长度.ABO1yx2231-3-2-13B 2022年年7月月31日星期日日星期日例例5：求边长为：求边长为4的正方形的正方形ABCD 的各顶点的坐标的各顶点的坐标ABCD2022年年7月月31日星期日日星期日012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xy

12、ABCD2022年年7月月31日星期日日星期日012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD2022年年7月月31日星期日日星期日012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD2022年年7月月31日星期日日星期日012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD2022年年7月月31日星期日日星期日012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD2022年年7月月31日星期日日星期日012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD2022年年7月月31日星期日日星期日012345-4-3-2-1312-2-1-

13、34-4xyABCD2022年年7月月31日星期日日星期日012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD2022年年7月月31日星期日日星期日012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD能力训练能力训练 已知边长为已知边长为 4的正方形的正方形 ABCD，在直角坐标系中，在直角坐标系中，C、D两点在第二象限，两点在第二象限，AB与与 X轴的交角为轴的交角为 60，求，求C点的坐标。点的坐标。2022年年7月月31日星期日日星期日可见：可见：选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；为使计算简化，证明方便，需要恰当地为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系；选取坐标系；“恰当恰当”意味着要充分利用图形的特点：意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点垂直关系、对称关系、平行关系、中点 等。等。