人教A版《古希腊三大几何问题的解决》PPT优秀课件1.pptx
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1、古希腊三大几何问题的解决古希腊三大几何问题的解决旧知回顾 伽罗瓦彻底解决了高次方程可解性伽罗瓦彻底解决了高次方程可解性 的的判别准则判别准则.伽罗瓦才华横溢,但是他的一生却是怀才伽罗瓦才华横溢,但是他的一生却是怀才不遇不遇.伽罗瓦提出了伽罗瓦提出了“群群”的概念的概念.对伽罗瓦一生的评价对伽罗瓦一生的评价.历史留声机旧知回顾导入新课 2000多年来,古希腊三大尺规作图的几何问题始终困绕着多年来,古希腊三大尺规作图的几何问题始终困绕着数学家:数学家:.三等分任意角三等分任意角.倍立方倍立方.化圆为方化圆为方-把一个已知角三等分把一个已知角三等分-作一个立方体,使它的体积作一个立方体,使它的体积
2、是已知立方体的体积的是已知立方体的体积的2 倍倍-作一个正方形,使它的面作一个正方形,使它的面 积等于已知圆的面积积等于已知圆的面积 2.尺规作图要求非常苛刻尺规作图要求非常苛刻.(1)要用没有刻度的直尺和圆规,不能在要用没有刻度的直尺和圆规,不能在直尺上做记号,更不能够折叠作图纸直尺上做记号,更不能够折叠作图纸.(2)直尺和圆规只能有限次地使用)直尺和圆规只能有限次地使用.1.表述很简单、直观表述很简单、直观.2000多年来,古希腊三大尺规作图问题多年来,古希腊三大尺规作图问题求方程根的问题!求方程根的问题!现代的眼光看现代的眼光看(1)三等分任意角)三等分任意角 (2)倍立方)倍立方 (3
3、)化圆为方)化圆为方(1)三等分任意角)三等分任意角:为已知数)为已知数)(aaxx,343 (2)倍立方)倍立方23 x32 x(3)化圆为方)化圆为方2x=x=教学目标知识与能力知识与能力 明确古希腊三大几何问题的特点明确古希腊三大几何问题的特点.了解三大几何问题的由来了解三大几何问题的由来.熟悉数学家解决三大几何问题的努力熟悉数学家解决三大几何问题的努力.人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1过程与方法过程与方法 通过历史背景了解三大几何问题的特点通过历史背景了解三大几何问题的特点.以故事形式讲解几何问题的由来以故事形式讲解几何问
4、题的由来.情感态度与价值观情感态度与价值观 古希腊三大几何问题由来已久,数学家古希腊三大几何问题由来已久,数学家们为解决此问题作出了努力们为解决此问题作出了努力.我们要学习他我们要学习他们的刻苦精神们的刻苦精神.人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1教学重难点重点重点难点难点 三大几何问题的由来及数学家们的三大几何问题的由来及数学家们的努力努力.理解解决三大几何问题的难点理解解决三大几何问题的难点.人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件11.三大几何问题的由来三大几何问题的由来内容
5、解析 古希腊三大几何问题既引人入胜,又十分古希腊三大几何问题既引人入胜,又十分困难困难.问题的妙处在于它们从形式上看非常简问题的妙处在于它们从形式上看非常简单,而实际上却有着深刻的内涵单,而实际上却有着深刻的内涵.并且这三大并且这三大几何问题的由来都伴随着一个故事几何问题的由来都伴随着一个故事.人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1 圆和正方形问题很容易使人联想到可圆和正方形问题很容易使人联想到可否做一个正方形与已知的圆面积相等,这否做一个正方形与已知的圆面积相等,这就是化圆为方问题就是化圆为方问题.其实质是求作一个正方其实质是求作一个
6、正方形,使其面积和半径为形,使其面积和半径为 1 的圆面积相等的圆面积相等.人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1 传说大约在公元前传说大约在公元前400年,古希腊的年,古希腊的雅典流行疫病,为了消除灾难,人们向太雅典流行疫病,为了消除灾难,人们向太阳神阿波罗求助,阿波罗提出要求,必须阳神阿波罗求助,阿波罗提出要求,必须将他神殿前的立方体祭坛的体积扩大将他神殿前的立方体祭坛的体积扩大1倍,倍,否则疫病会继续流行否则疫病会继续流行.人们百思不得其解,人们百思不得其解,不得不求教于当时最伟大的学者柏拉图,不得不求教于当时最伟大的学者柏拉图,
7、柏拉图也感到无能为力柏拉图也感到无能为力.这就是古希腊三大这就是古希腊三大几何问题之一的倍立方体问题几何问题之一的倍立方体问题.人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1 相传公元前相传公元前5世纪,安拉客萨歌拉对别人世纪,安拉客萨歌拉对别人说:说:“太阳并非一尊神,而是一个非常大非常太阳并非一尊神,而是一个非常大非常大的大火球大的大火球.”结果被他的仇人以亵渎神灵的罪结果被他的仇人以亵渎神灵的罪名给关在牢里名给关在牢里.也许是为了打发无聊的铁窗生也许是为了打发无聊的铁窗生活,抑或是为了发泄一下自己不满的情绪,于活,抑或是为了发泄一下自己不
8、满的情绪,于是他提出了一个数学问题:是他提出了一个数学问题:“怎样做出一个正怎样做出一个正方形,才能使它的面积与某一个已知圆的面积方形,才能使它的面积与某一个已知圆的面积相等呢?相等呢?”人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1人教A版古希腊三大几何问题的解决PPT优秀课件1 古希腊三大几何问题既引人入胜,又十分古希腊三大几何问题既引人入胜,又十分困难困难.它们都要求作图只能使用圆规和无刻度的它们都要求作图只能使用圆规和无刻度的直尺直尺.经过经过2000多年的艰苦探索,数学家们终于多年的艰苦探索,数学家们终于弄清楚了这弄清楚了这3个古典难题是个古典难题是“不可能用尺规完成不可能用尺规完
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