两角和与差的正切公式PPT精品课件.ppt

1、问题探讨问题探讨).tan(首先推导首先推导)cos()sin()tan(sinsincoscossincoscossin (这里有什么要求这里有什么要求?)coscossinsincoscoscoscoscoscossincoscoscoscossin (又有什么要求又有什么要求?)tantan1tantan )(2Zkk )(22Zkkk tantan1tantan)tan(?:问问题题如如何何解解决决两两角角差差的的正正切切问问)tan(tan1)tan(tan)(tan)tan(tantan1tantan )tan(:两角差的正切公式两角差的正切公式.,tantan,tantan)4(

2、.,)(,)3().(1),(,)2(;,)1(联系在一起联系在一起此常又与一元二次方程此常又与一元二次方程因因式子式子两角和的正切公式中有两角和的正切公式中有母相反母相反分分同相同相差差分子加运算与左边的和分子加运算与左边的和公式中都是正切运算公式中都是正切运算和和的正切积的差的正切积的差与与分母是分母是差差的正切和的正切和与与分子是分子是公式中右边是分式公式中右边是分式义义的取值要使正切值有意的取值要使正切值有意公式中公式中 、:两角和的正切公式两角和的正切公式问题探讨问题探讨:公式的特点公式的特点)(:T代号代号)(:T代号代号1.(1)tan75;(1)tan15.例 求的值(1)23

3、;(2)23.2.:tan42tan18tan30tan75(1);(2).1tan42 tan181tan30 tan75例 求下列各式的值(1)3;(2)1.1tan153.1tan15例 求的值,1tan45,1tan15tan45tan1531tan151tan45 tan15分析24.0(0)tan,tan,tan().axbxcaac例 已知一元二次方程且的根是求的值 tantan1tantan)tan(:分析分析.tantantantan代入即可代入即可而而 acab 例5.ABC中，求证 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.证明：,tantan1tantan

4、BABA tanA+tanB=tanA、tanB、tanC都有意义，ABC中没有直角，tan(A+B)=tan(180C)tanAtanBtan(180C)=tanC+tanAtanBtanC，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.tan(A+B)tanAtanBtan(A+B)tanAtanB1.1.求值：tan17+tan28+tan17 tan28 解：解：28tan17tan128tan17tan)2817tan(tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17 tan28)=1 tan17tan28原式=1 tan17tan28+tan17tan28=1

5、2、化简：、化简：(1)tan(1)tan(+)(1-tan)(1-tantantan)tan(tan(-)+tan)+tan(2)(2)1-tan(1-tan(-)tan)tan3、求值：、求值：ooooooootan71-tan26tan71-tan26(1)(1)1+tan71 tan261+tan71 tan26o oo o1-3tan751-3tan75(2)(2)3+tan753+tan75答案答案:(1 1)t ta an n+t ta an n(2 2)t ta an n答案答案:(1)1(2)-11、已知tan、tan是方程3x+5x-1=0的两根，则tan（+）=。45。2

6、、化简=（）0075tan175tan133 31 3、已知tan（+）=，tan=-2，则 tan。5、已知tan=3，tan=2，、（0，），求证：+=2434、tan10tan20+tan10tan60+tan20tan60=。小小 结结)()(CS)()(CS 代代以以)(T 代代以以)(T相除相除相除相除两角和与差的正弦、余弦、正切两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系：公式的内在联系：).(2,)2(.,2,)1(:)()(ZkkTT 于于均不能等均不能等中中和和在公式在公式公式为简便公式为简便以利用诱导以利用诱导的整数倍时的整数倍时中有一个角为中有一个角为当当注注 三角函数恒

7、等变形实质是对角、函数名称的变化，而转三角函数恒等变形实质是对角、函数名称的变化，而转化的依据就是一系列三角公式，如化的依据就是一系列三角公式，如:同角三角函数关系同角三角函数关系可实现函数名称的转化；可实现函数名称的转化；诱导公式及和、差角的三角函数诱导公式及和、差角的三角函数可实现角的形式的转可实现角的形式的转化化.在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换，即对公式在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换，即对公式要要“三会三会”:正用、逆用、变用正用、逆用、变用.要注意通过拆角、拼角的技巧要注意通过拆角、拼角的技巧用已知角表示未知角用已知角表示未知角.平衡膳食与膳食指南一、膳食结构的类型

8、与特点一、膳食结构的类型与特点 1.动植物食物平衡的膳食结构 2.以植物性食物为主的膳食结构 3.以动物性食物为主的膳食结构 4.地中海膳食结构 1.节约时间的倾向 2.多样化的倾向 3.对绿色天然食品的需求 4.对保健营养品的需求u现代人的饮食趋势二、平衡膳食宝塔二、平衡膳食宝塔平衡膳食宝塔平衡膳食宝塔 平衡膳食宝塔提出了一个营养上比较理平衡膳食宝塔提出了一个营养上比较理想的膳食模式。平衡膳食宝塔共分五层，想的膳食模式。平衡膳食宝塔共分五层，包含我们每天应吃的主要食物种类。各层包含我们每天应吃的主要食物种类。各层位置和面积不同，反映出各类食物在膳食位置和面积不同，反映出各类食物在膳食中的地位

9、和应占的比重，强调的是摄入的中的地位和应占的比重，强调的是摄入的各种类食物之间的合理比例搭配。各种类食物之间的合理比例搭配。平衡膳食宝塔说明平衡膳食宝塔说明第一层第一层 第一层为各类主食，有第一层为各类主食，有米饭、馒头、面包、麦米饭、馒头、面包、麦片、其他面食等谷类。片、其他面食等谷类。提供主要营养素提供主要营养素-碳水碳水化合物，同时也提供了化合物，同时也提供了部分矿物质、微量元素、部分矿物质、微量元素、维生素和膳食纤维。宝维生素和膳食纤维。宝塔中粮食所占比例最高，塔中粮食所占比例最高，每天为每天为300-500300-500克。克。平衡膳食宝塔说明平衡膳食宝塔说明第一层第一层 谷类是我国

10、居民膳食中谷类是我国居民膳食中能量和蛋白质的主要来能量和蛋白质的主要来源，应多吃谷类，获取源，应多吃谷类，获取充足的能量。为满足膳充足的能量。为满足膳食中纤维素的需要，主食中纤维素的需要，主食应多选择粗粮。食应多选择粗粮。平衡膳食宝塔说明平衡膳食宝塔说明第二层第二层 第二层为蔬菜和水果，是第二层为蔬菜和水果，是食物中矿物质、维生素和食物中矿物质、维生素和膳食纤维的主要来源。每膳食纤维的主要来源。每日应摄取新鲜蔬菜日应摄取新鲜蔬菜400400500500克。不同种类的蔬菜可克。不同种类的蔬菜可提供多种不同的营养素，提供多种不同的营养素，因此膳食中蔬菜的摄入应因此膳食中蔬菜的摄入应多样，尤其是深绿

11、色的蔬多样，尤其是深绿色的蔬菜。菜。平衡膳食宝塔说明平衡膳食宝塔说明第三层第三层 第三层为鱼、肉、蛋第三层为鱼、肉、蛋类等动物性食物，是类等动物性食物，是优质蛋白质、脂溶性优质蛋白质、脂溶性维生素和矿物质的良维生素和矿物质的良好来源。畜、禽肉每好来源。畜、禽肉每日的摄取量日的摄取量50-10050-100克，克，鱼、虾类每日为鱼、虾类每日为5050克，克，蛋类每日为蛋类每日为25-5025-50克。克。动物性食物过多，吃动物性食物过多，吃谷类和蔬菜不足，这谷类和蔬菜不足，这对健康不利。对健康不利。平衡膳食宝塔说明平衡膳食宝塔说明第三层第三层 肥肉和荤油为高能量和高脂肪食物，摄入过多往往会引起肥

12、胖，并是某些慢性病的危险因素，应当少吃。提倡吃含蛋白质较高，脂肪较低的鸡、鱼、兔、牛肉等动物性食物，适当减少猪肉的消费比例。平衡膳食宝塔说明平衡膳食宝塔说明第四层第四层 第四层为奶类及制品、第四层为奶类及制品、豆类及豆制品豆类及豆制品 ，是蛋，是蛋白质、矿物质和维生白质、矿物质和维生素的丰富来源。每天素的丰富来源。每天应吃奶类及奶制品应吃奶类及奶制品100100克和豆类及豆制品克和豆类及豆制品5050克。克。平衡膳食宝塔说明平衡膳食宝塔说明第四层第四层 奶类除含丰富的优质奶类除含丰富的优质蛋白质和维生素外，蛋白质和维生素外，含钙量较高，且利用含钙量较高，且利用率也很高，是天然钙率也很高，是天然

13、钙质的极好来源。质的极好来源。平衡膳食宝塔说明平衡膳食宝塔说明第五层第五层 第五层为油脂类。第五层为油脂类。每日应摄取每日应摄取2525克，克，过量食用有潜在的过量食用有潜在的危险，油炸食物要危险，油炸食物要少吃。少吃。三、居民膳食指南三、居民膳食指南（一）食物多样、谷类为主（一）食物多样、谷类为主 人类的食物是多种多样的，各种食物所含的营养成分不完全相同。除母乳外，任何一种天然食物都不能提供人体所需的全部营养素。平衡膳食必须由多种食物组成,才能满足人体各种营养需要，达到合理营养、促进健康的目的，因而要提倡人们广泛食用多种食物。居民膳食指南居民膳食指南（二）多吃蔬菜、水果和薯类（二）多吃蔬菜、

14、水果和薯类 蔬菜与水果含有丰富的维生素、矿物质和膳食纤维，深色的蔬菜中维生素含量超过浅色蔬菜和一般水果。红黄色水果是维生素C和胡萝卜素的丰富来源。薯类含有丰富膳食纤维、多种维生素和矿物质。含丰富蔬菜、水果和薯类的膳食，对保持心血管健康、增强抗病能力、减少儿童发生干眼病的危险及预防某些癌症等方面，起着十分重要的作用。饮食健康饮食健康居民膳食指南居民膳食指南（三）常吃奶类、豆类或其制品（三）常吃奶类、豆类或其制品 奶类除含丰富的优质蛋白质和维生素外，含钙量较高，且利用率也很高，是天然钙质的极好来源。我国居民膳食提供的钙质普遍偏低，平均只达到推荐供给量的一半左右。豆类是我国的传统食品，含大量的优质蛋

15、白质、不饱和脂肪酸，钙及维生素B1、B2、烟酸等。居民膳食指南居民膳食指南 （四）经常吃适量鱼、禽、蛋、瘦肉，少吃肥肉和荤油四）经常吃适量鱼、禽、蛋、瘦肉，少吃肥肉和荤油鱼、禽、蛋、瘦肉等动物性食物是优质蛋白质、脂溶性维生素和矿物质的良好来源。动物性蛋白质的氨基酸组成更适合人体需要。肥肉和荤油为高能量和高脂肪食物，摄入过多往往会引起肥胖，并是某些慢性病的危险因素，应当少吃。饮食健康饮食健康居民膳食指南居民膳食指南 （五）食量与体力活动要平衡，保持适宜体重五）食量与体力活动要平衡，保持适宜体重食物提供人体能量，体力活动消耗能量。如果进食量过大而活动量不足，多余的能量就会在体内以脂肪的形式积存即增

16、加体重，久之发胖；相反若食量不足，劳动或运动量过大，可由于能量不足引起消瘦。所以人们需要保持食量与能量消耗之间的平衡。三餐分配要合理。一般早、中、晚餐的能量分别占总能量的30%、40%、30%为宜。居民膳食指南居民膳食指南 （六）吃清淡少盐的膳食六）吃清淡少盐的膳食 吃清淡膳食有利于健康，即不要太油腻，不要太咸，不要过多的动物性食物和油炸、烟熏食物。油脂的摄入量高不利于健康。食盐摄入量过多，与高血压发病相关，每人每日食盐用量不超过6克为宜。饮食健康饮食健康居民膳食指南居民膳食指南（七）如饮酒应限量（七）如饮酒应限量高度酒含能量高，不含其他营养素。无节制地饮酒，会使食欲下降，食物摄入减少，以致发

17、生多种营养素缺乏，严重时还会造成酒精性肝硬化。过量饮酒会增加患高血压、中风等危险，对个人健康是有害的。居民膳食指南居民膳食指南（八）吃清洁卫生、不变质的食物 在选购食物时应当选择外观好，没有污染、杂质，没有变色、变味，并符合卫生标准的食物，严格把住病从口入关。进餐要注意卫生条件，集体用餐要提倡分餐制，减少疾病传染的机会。健康生活四句话：健康生活四句话：平衡膳食、适量运动、忌烟限酒、心理平衡。平衡膳食、适量运动、忌烟限酒、心理平衡。膳食中的膳食中的“一、二、三、四、五、一、二、三、四、五、”一、是每天一袋奶：是补钙的最佳方式；二、是每天250克主食，即半斤粮食，可提供一般体力活动所需的热能；三、

18、是一天吃3份高蛋白食品，l份高蛋白等于50克瘦肉或100克鱼或一个鸡蛋或100克豆腐或100克鸡肉；四、是四句话，即有粗有细，不甜不咸，三四五顿，七八分饱；五、是500克蔬菜及水果。餐桌上的“红、黄、绿、白、黑”：“红红”是红葡萄酒，健康人每天喝50-70毫升，可减轻动脉硬化；“黄黄”指胡萝卜、红薯、南瓜、西红柿等。红黄色蔬菜含VA较多；“绿绿”指饮绿茶，可以减少肿瘤和冠心病的发生；“白白”指燕麦，可降低胆固醇；黑是黑木耳，每天吃10克，坚持50天，可使血黏度下降，不易形成脑血栓和发生心肌梗塞。9个省、市、自治区的29位知名营养学家专家评出10大健康大健康食品和食品和5类限食食品类限食食品 10大健康食品：大健康食品：大豆（豆浆、豆奶等）；花椰菜等十字花科蔬菜；牛奶、酸奶；海鱼；番茄；黑木耳、松口蘑等菌菇类；绿茶；胡萝卜；荞麦；禽蛋蛋白。应限食的应限食的5类食品类食品：高浓度白酒；烟熏类食品；腌菜类食品；煎炸类食品；含糖饮料。