二项式定理PPT优秀课件.ppt

1、二项式定理二项式定理?)(nba项之后）？共有多少项（合并同类的展开式的特征考察,)(nba并同类项之后）？的展开式有多少项（合考察nba)(个因式nnbabababababa)()()()()(，分别取考察4321n1)当n=1时,(a+b)12)当n=2时,(a+b)23)当n=3时,(a+b)3=a+b=a2+2ab+b2=a3+3a2b+3ab2+b3332=a+b=a2+ab+b2=a3+a2b+ab2+b3个因式nnbabababababa)()()()()(并同类项之后）？的展开式有多少项（合考察nba)(注意注意:展开式的每一项如何确定展开式的每一项如何确定?1)当n=1时,(

2、a+b)12)当n=2时,(a+b)23)当n=3时,(a+b)3(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)4)当n=4时,=a4+a3b+a2b2+ab3+b4?=a4 a3b a2b2 ab3 b44434241404CCCCC=a3 a2b ab2 b333231303CCCC=a4+a3 b+a2 b2+ab3+b4 (a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)=a2 ab b2个因式nnbabababababa)()()()()(注意注意:展开式的每一项如何确定展开式的每一项如何确定?2)当n=2时,3)当n=3时,(a+b)34)当n=4时,?221202CC

3、C(a+b)2?4434241404CCCCC个因式nnbabababababa)()()()()(注意注意:展开式的每一项如何确定展开式的每一项如何确定?(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)=a4 a3b a2b2 ab3 b4从每个因式中任选一个 a 或 b 作乘而得到.展开式的每一项的确定展开式的每一项的确定:若从r个因式中取 b,而余下的 n-r 个因式取 a,则得到的项为:an-rbr这一项在展开式中出现的次数为:rnC)()(2221110NnbCbaCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnnnn一般地一般地,对于任意正整数对于任意正整数n,有有:二项式定理

4、二项式定理公式右边的多项式叫做公式右边的多项式叫做 的的二项展开式二项展开式nba)(它一共有它一共有n+1项项,其中各项的系数其中各项的系数 叫做叫做二项式系数二项式系数.式子中的式子中的 叫做二项展开式叫做二项展开式的的通项通项,用用 Tr+1 表示表示,它是第它是第r+1项项.即即:rrnrnbaC),2,1,0(nrCrnrrnrnrbaCT1.50)1(2项的展开式及第：请双号的同学写出问题nx项）（第：的通项公式1)()(12221110rbaCTNnbCbaCbaCbaCaCbarrnrnrnnnrrnrnnnnnnnn一般地一般地,对于任意正整数对于任意正整数n,的二项展开式的

5、二项展开式:nba)(rnC展开式共有展开式共有n+1项项,叫做二项式系数叫做二项式系数.),2,1,0(nrCrn4949149nnxCT.50)1(1项的展开式及第：请单号的同学写出问题nxnnnrrnnnnxCxCxCxCx22111)1(1)1(11110 xCxCxCxCxnrnrnnnnnn第第50项为项为:1rTbran-r分析分析:4949149xCTn第第50项为项为:小结小结:项）（第：的通项公式1)()(12221110rbaCTNnbCbaCbaCbaCaCbarrnrnrnnnrrnrnnnnnnnn一般地一般地,对于任意正整数对于任意正整数n,的二项展开式的二项展开

6、式:rnC展开式共有展开式共有n+1项项,叫做二项式系数叫做二项式系数.),2,1,0(nrCrn1rTbran-rrnC通项公式通项公式 =是相对是相对(a+b)n 而言而言;rnC1rTbran-r通项公式通项公式 =是相对是相对(b+a)n 而言而言;bn-rrnC1rTarnba)(.11.14x展开例411x：解11411xC2241xC3341xC4441xCx4126x34x41x612xx：解63641xx（5166063221）（）（xCxCx41615x3820 x2415 x）126x364x2192xx240160 x60212x31x2462）（xC26656CxC）

7、（5326x4262）（xC3362）（xC.12.26xx展开例612xx63121xx解解:的展开式共有的展开式共有项，项，.4.312项的展开式中的倒数第求例ax19T93220ax12)(ax所以所以倒数第四项倒数第四项是它的第是它的第项项13即：即：10912C912x9a93312axC.3)32(2.167项的展开式的第求、的展开式）（写出、双号同学完成：baqp.3)23(2.167项的展开式的第求、的展开式）（写出、单号同学完成：abqp正确答案：76524334256777213535217)(1qpqqpqpqpqpqppqp、242426122160)3()2(2bab

8、aCT、正确答案：76524334256777213535217)(1qpqqpqpqpqpqppqp、242426124860)2()3(2ababCT、课堂练习（一）课堂练习（一）课堂练习（二）课堂练习（二）.1)1()1()1()1(:.2,)1(.2.176752761778102100aaCaCaCaTxyx化简第八项的二项式系数为的展开式中项的展开式共有）二项式（10177102710)1(xC6120 x6310 xC710C0 1)1(1)1()1()1()1(777675276177aaaaCaCaCa 归纳小结._)(:100数和等于展开式的所有二项式系思考题ba归纳小结：

9、导学课本练习 第题习题.第题(2)课后作业谢谢！85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚

10、荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95

11、.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物

12、的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往

13、只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你

14、的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特

15、 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得

16、以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金