一元一次不等式组-PPT课件-人教版.ppt

1、一元一次不等式组回顾交流1.什么叫什么叫一元一次不等式组一元一次不等式组?2.2.怎样解一元一次不等式组怎样解一元一次不等式组?合作探索例例1.1.一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍,每间住每间住4 4人人,剩剩1919人无房住人无房住;每每间住间住6 6人人,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满,1.1.设有设有x x间宿舍间宿舍,请写出请写出x x应满应满 足的不等式组足的不等式组;2.2.可能有多少间宿舍可能有多少间宿舍,多少名多少名 学生学生?思路分析思路分析 这里有这里有X间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此学生因此学生人数为人数为4X+19人人,若每间住若每间

2、住6人人,则有一间住不满则有一间住不满,这这 是什么不等关系呢是什么不等关系呢?你明白吗你明白吗?6 664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出:0最后一间宿舍住的人数6解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)4x+19 6(x-1)4x+19解得:18.5x12.5因为x是整数,所以x=10,11,12.因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.运用不等式组解应用题运用不等式组解应用题例题例题:某工厂用如图某工厂用如图(1)所示的长方形和所示的长方形和正方形纸板正

3、方形纸板,糊制横式与竖式两种无盖糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒的长方体包装盒,如图如图(2).现有长方形纸现有长方形纸板板351张张,正方形纸板正方形纸板151张张,要糊制横要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为式与竖式两种包装盒的总数为100个个.若按两种包装盒的生产个数分若按两种包装盒的生产个数分,问有几问有几种生产方案种生产方案?如果从原材料的利用率考如果从原材料的利用率考虑虑,你认为应选择哪一种方案你认为应选择哪一种方案?(1)(2)分析分析:已知横、竖两种包装盒各需已知横、竖两种包装盒各需3长、长、2正正;4长、长、1正正,由于由于原材料的利用率的原材料的利用率的高与低高与低取决于

4、盒子个数的分配的取决于盒子个数的分配的方方案案,因此确定一种盒子个数因此确定一种盒子个数x的的(正整数正整数)值是关键值是关键.所以所以建立关于建立关于x的方程或不等式是当务之急的方程或不等式是当务之急.范例范例 351 151(个个)(个个)合计合计(张张)现有纸板现有纸板 (张张)(张张)(张张)3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x设设填空填空:解解:设生产横式盒设生产横式盒x个个,即竖式盒即竖式盒(100-x)个个,得得解得解得 49x51即正整数即正整数x=49,50,51当x=49时时,3x+4(100-x)=351,2x+100-x=

5、149 ,长方形用完长方形用完,正方形剩正方形剩2张张;当x=50时时,3x+4(100-x)=350,2x+100-x=150 ,长方形剩长方形剩1张张,正方形剩正方形剩1张张;当x=51时时,3x+4(100-x)=349,2x+100-x=151 ,长方形剩长方形剩2张张,正方形用完正方形用完.3x+4(100-x)351 2x+100-x151答答:共有三种生产方案共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为横式盒、竖式盒为49个、个、51个各个各50个个51个、个、49个个.其中方案原材料的利用率最高其中方案原材料的利用率最高,应选方案应选方案.运用不等式运用不等式(组组)解应用题一般步骤解应

6、用题一般步骤:(1)审题审题-明确不等关系的词语的联系与区别明确不等关系的词语的联系与区别.(如如:不超过不超过”、“至少至少”等词语的含义）等词语的含义）(2)设元设元-选合适的量为未知数选合适的量为未知数.(3)列不等式列不等式(组组)-选与未知数相关的不等关系选与未知数相关的不等关系.(4)解不等式解不等式(组组)-根据不等式的性质根据不等式的性质.(5)解答解答-利用不等式利用不等式(组组)的解的解,写出符合题意的写出符合题意的结果结果.实践应用实践应用,合作探索合作探索 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划计划利用这两种原料生产利用这两种原

7、料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产已知生产一件一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg，（1）设生产）设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X应满足的不等式应满足的不等式组。组。（2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使元，那么采用哪种生产方案可使生产生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多两种产品的总获利最大？最大利润是多少少？

8、思路分析：（1）本题的不等关系是：生产生产A种产品所需的甲种原料种产品所需的甲种原料360生产生产B种产品所需的乙种原料种产品所需的乙种原料290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组：9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件小结 这节课我们学习了构建不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。动手一试动手一试:1.已知三个连续自然数之和小于已知三个连续自然数之和小于12,求这三个数求这三个数.2

9、.把若干个苹果分给几名小朋友把若干个苹果分给几名小朋友,如果每人分如果每人分3个个,余余8个个;如果每人分如果每人分5个个,最后一名小朋友能得最后一名小朋友能得到苹果到苹果,但不足但不足5个个,求小朋友人数和苹果的个数求小朋友人数和苹果的个数.0,1,2或或1,2,3或或2,3,45,23 或或 6,26思考题思考题:某自行车厂今年生产销售一种新型自行车某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以现向你提供以下有关信息下有关信息:(1)该厂去年已备有自行车车轮该厂去年已备有自行车车轮10000只只,车轮车间今年平均车轮车间今年平均每月可生产车轮每月可生产车轮1500只只,每辆自行车需装配

10、每辆自行车需装配2只车轮只车轮;(2)该厂装配车间该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间自行车最后一道工序的生产车间)每月至少每月至少可装配这种自行车可装配这种自行车1000辆辆,但不超过但不超过1200辆辆;(3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订辆的订单单;(4)这种自行车出厂销售单价为这种自行车出厂销售单价为500元元/辆辆.设该厂今年这种自行车销售金额为设该厂今年这种自行车销售金额为a万元万元,请根据以上信息请根据以上信息,判判断断a的取值范围是的取值范围是 .参考答案参考答案:600a7001.将若干只鸡放入若干个笼将若干

11、只鸡放入若干个笼,若每笼放若每笼放4只只,则有一只鸡无则有一只鸡无笼可放笼可放;若每笼放若每笼放5只只,则有则有一个笼无鸡可放一个笼无鸡可放.那么有几那么有几只鸡几个笼只鸡几个笼?请同学们用学过的方法检验一下自己的能力请同学们用学过的方法检验一下自己的能力2.某种商品的进价为300元,出售时标价为360元,后来由于该商品销售过旺,造成库存量减少,商场准备提高售价,但利润不得超过50,则商场最高提价百分之多少?1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞

12、九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成

13、功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后

14、面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正

15、别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已

16、没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去

17、面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。