一次函数与正比例函数-PPT课件-1-北师大版.ppt

1、4.24.2一次函数和正比例函数一次函数和正比例函数3 在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地就确定一相应地就确定一个个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是因变量是因变量.1.什么叫函数什么叫函数?回顾与思考回顾与思考1.1.理解一次函数和正比例函数的概念理解一次函数和正比例函数的概念2.2.一次函数和正比例函数之间的关系一次函数和正比例函数之间的关系3.3.能根据所给条件写出一次函数表达式能根据所给条件写出一次函数表达式1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自

2、然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：做一做做一做1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5

3、千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：做一做做一做1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：做一做做一做8 2.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100100升，汽车每升，汽车每行驶行驶5050千米耗油千米耗油1010升。升。（1 1）完成下表：）完成下表：（2）你能写出）你能

4、写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？1009080706040 9 2.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100100升，汽车每升，汽车每行驶行驶5050千米耗油千米耗油1010升。升。（1 1）完成下表：）完成下表：（2）你能写出）你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？1009080706040 10(1)(1)议一议议一议11(1)(1)议一议议一议1 1是含有两个变量是含有两个变量x x，y y的等式的等式;2 2自变量自变量x x和因变量和因变量y y的指数都是一次的指数都是一次;3 3自变量自变量x x的系数不为的系数不为 。一次函数、正比例函数的概念一次函数

5、、正比例函数的概念 1一次函数：若两个变量一次函数：若两个变量x，y间的对应关系可以表间的对应关系可以表示成示成 的形式，则称的形式，则称y是是x的一次函数的一次函数y kxb(k，b为常数，为常数，k0)2正比例函数：当正比例函数：当b0时，一次函数时，一次函数ykxb就成就成为为 ykx(k为常数，为常数，k0)，称，称y是是x的正比例函数的正比例函数一次函数一次函数解析式为：解析式为：y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）正比例函数正比例函数解析式为：解析式为：y=kx(k0）仔细看看他们的区别例例1 1：下列函数中，：下列函数中，y y是是x x的一次函数的有的一次函数的有（）y=

6、x-6y=x-6；y=y=2 2x x2 2+3+3；y=y=；y=y=y=5 y=5 y=y=x x2 2 8xx2例例2 2：在一次函数：在一次函数y=-3x-6y=-3x-6中，自变量中，自变量x x的系数是的系数是 ，常数项是，常数项是 。例例3 3：若：若y=(m-2)x+my=(m-2)x+m2 2-4是关于是关于x x的正的正比例函数，则比例函数，则m m ；若是关于；若是关于x x的一的一次函数，则次函数，则m m .练习1.下列函数关系式是一次函 数吗？是正比例函数吗？(1)y=2x+3 (2)y=x(3)y=-2x+5 (4)y=-5x+1(5)y=7+4x (6)y=3-

7、2x练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y=-4-x（2）y=x2（3）y=2xxy2（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y=-4-x它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2xxy2（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y=-4-x它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2xxy2（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（

8、1）y=-4-x它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2xxy2（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y=-4-x它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=

9、2xxy2（4）1 1：下列函数中，：下列函数中，y y是是x x的一次函数的有的一次函数的有（）y=x-6y=x-6；y=y=2 2x x2 2+3+3；y=5 y=5 y=y=x x2 2 2 2：若函数：若函数y=(m-2)x+5 y=(m-2)x+5 是一次函数，是一次函数，则则m m满足的条件是满足的条件是 。3 3：若：若y=x+2-b y=x+2-b 是关于是关于x x的正比例函数，的正比例函数，则则b=b=.练习38xy xy2 当堂检测当堂检测1.1.在函数在函数(1)(1)y =，（，（2 2）y=x-5,(3)-5,(3)y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x-3-3

10、x,(5),(5)y=(6)=(6)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .3x22x21x 当堂检测当堂检测1.1.在函数在函数(1)(1)y =，（，（2 2）y=x-5,(3)-5,(3)y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x-3-3x,(5),(5)y=(6)=(6)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .3x2(2),(3)(3)2x21x 2.若函数若函数y=2xk+(m-3)是正比例函是正比例函数则数则k=_,m=_.变式训练：若函数变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是是一次函数则一次函数则k=_

11、,m满足的条件满足的条件是是_。131m为任意数为任意数 2.若函数若函数y=2xk+(m-3)是正比例函是正比例函数则数则k=_,m=_.变式训练：若函数变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是是一次函数则一次函数则k=_,m满足的条件满足的条件是是_。2.若函数若函数y=2xk+(m-3)是正比例函是正比例函数则数则k=_,m=_.变式训练：若函数变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是是一次函数则一次函数则k=_,m满足的条件满足的条件是是_。131m为任意数为任意数3.若函数若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应该满足的条件是应该满足的条件是 A.m=

12、-2,n为任意实数为任意实数 B.m2,n为任意实数为任意实数 C.m、n都为任意实数都为任意实数 D.m2,n=1变式训练：若函数变式训练：若函数 y=(6+3m)x+4n-4是正比例函是正比例函数，则数，则m,n应该满足应该满足 .3.若函数若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应该满足的条件是应该满足的条件是 A.m=-2,n为任意实数为任意实数 B.m2,n为任意实数为任意实数 C.m、n都为任意实数都为任意实数 D.m2,n=1变式训练：若函数变式训练：若函数 y=(6+3m)x+4n-4是正比例函是正比例函数，则数，则m,n应该满足应该满足 .(D)

13、(B)4.当当k=时时,函数函数 是关于是关于x的一次函数的一次函数.2835kykx4.当当k=时时,函数函数 是关于是关于x的一次函数的一次函数.2835kykx3教师寄语：教师寄语：时间是一个时间是一个“常量常量”，但对于勤奋，但对于勤奋者来说，却是一个者来说，却是一个“变量变量”，我们应，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！当在有限的时间内做出伟大的事业！你的收获与平时的付出是成正比你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！己，只要付出，你一定会有收获！1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第

14、一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛

15、，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

16、27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。4

17、0、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须

18、集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的

19、会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。