一次函数与一次方程-完整课件PPT.pptx

1、要学习好只有一条路要学习好只有一条路 探索探索(1)解方程解方程2x+20=0(2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？解：解：(1)2x+20=0 (1)2x+20=0 220 x 10 x (2)当y=0时，即2200 x220 x 10 x 从“数”上看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时，y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解

2、方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-5（3 3）画出函数）画出函数y=2x+20y=2x+20的图象，并确定它的图象，并确定它与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标.0 xy2010y=2x+20（思考：直线（思考：直线y=2x+20的图象与的图象与x轴交点坐标轴交点坐标为（为（_,_），这说明方程），这说明方程2200的的解是解是x=_）从“形”上看-10 0从从“数数”上看，上看，“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数，a0)”与与“求自变量求自变量 x

3、为何值时，为何值时，一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系？从有什么关系？从图象上看呢？图象上看呢？小组交流需要答成共识小组交流需要答成共识,然后由小组然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果中心发言人代表本组展示交流成果 求一元一次方程求一元一次方程ax+b=0(aax+b=0(a，b b是常数，是常数，a0)a0)的解，的解，从从“数数”上看就是上看就是x x为何值时函数为何值时函数y=ax+by=ax+b的值为的值为0 0求一元一次方程求一元一次方程ax+b=0(a,bax+b=0(a,b是常数，是常数，a0)a0)的解，的解，从从“形形”上看就是求直线上看就是求直线y=

4、ax+by=ax+b与与 x x 轴交点的轴交点的横坐标横坐标 求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的从形的角度看角度看：从数的角度看从数的角度看:求求ax+b=0（a0）的解）的解 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s5m/s，其速度，其速度每秒增加每秒增加2m/s2m/s，再过几分秒速度为，再过几分秒速度为17m/s17m/s？2x+5=17 2x+5=17解法解法1 1：设再过设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为17 m/s.17 m/s.由题意得由题意得解得解得=

5、6=6x x答：再过答：再过 6 6 秒物体的速度为秒物体的速度为17m/s.17m/s.一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s5m/s，其速度，其速度每秒增加每秒增加2m/s2m/s，再过几分秒速度为，再过几分秒速度为17m/s17m/s？解法解法2 2：解得解得=6=6x x答：再过答：再过 6 6 秒物体的速度为秒物体的速度为17m/s.17m/s.速度速度y(m/s)y(m/s)是时间是时间t(s)t(s)的函数，的函数，关系式是关系式是=2x+5=2x+5y y=17=17时时,当当 y y 2x+5=17 2x+5=17 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s5

6、m/s，其速度，其速度每秒增加每秒增加2m/s2m/s，再过几分秒速度为，再过几分秒速度为17m/s17m/s？2x+5=17 2x+5=17解法解法3 3：设再过设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为17 m/s.17 m/s.由题意得由题意得变形得变形得答：再过答：再过 6 6 秒物体的速度为秒物体的速度为17m/s.17m/s.0 02x2x-12-12=y y2x2x-12-12=直线直线与与x轴的交点为轴的交点为(6,0).=6=6x x即即0 xy6-12y=2x12(6,0)1根据图象你能直接说出一元一次方程根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？的解吗？3y=x+3

7、Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x=3 2利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1=2x+5 解：解：由图看出直线y=3x6与x轴的交点为_得xyOy=3x 6-6由由 5x1=2x+5，得得3x6=0（，（，0）x=3.3.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解根据图象你能写出哪些一元一次方程的解方程方程5x=05x=0的解是的解是x=0 x=0方程方程x+2=0 x+2=0的解是的解是x=-2x=-2+5=0+5=0的解是的解是x=2x=2方程方程x-3=0 x-3=0的解是的解是x=3x=3y=5x0 xyy=x+2-20 xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50 xy4.已知方

8、程已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图象，下列图象肯定不是直线肯定不是直线 y=ax+b的是（的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)B1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程所以相应的方程x+3=0的解是的解是 .2、设、设m，n为常数且为常数且m0，直线直线y=mx+n（如图所示），（如图所示），则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3、对于、对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：，下列说法：两直线平行；两直线平行；两直线交两直线交y轴于同一点；轴于同一点；两直线交于两直线交于

9、x轴于同一点；轴于同一点；方程方程2x1=0与与4x2=0的解相同的解相同；当当x=1时，时，y1=y2=1.其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x=3（3，0）x=2 4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量天）与蓄水量V（万米（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：）的关系如图所示，回答下列问题：tv1020304020040060080010001200050（3）按照这个规律，）按照这个规律，预计持续干旱多少天预计持续干旱多少天水库将干涸？水库将干涸？

10、（2）蓄水量小于）蓄水量小于400万米万米3 时，将发出严时，将发出严重干旱警报，干旱多重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干少天后将发出严重干旱警报？旱警报？（1）干旱持续）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？天呢？100055约约8004060 从从A地向地向B地打长途，通话地打长途，通话3分钟以内收费分钟以内收费2.4元，元，3分钟后每增加通话时间分钟后每增加通话时间1分钟加收一元。分钟加收一元。通话半小时需要多少费用？通话半小时需要多少费用？求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+

11、b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的从形的角度看角度看：从数的角度看从数的角度看:求求ax+b=0（a0）的解）的解1500 某单位急需用车，但又不准备买车，他某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。设汽车每月行使其中一家签订合同。设汽车每月行使x x千米，千米，应付给个体车主的月费用应付给个体车主的月费用y1y1元，应付给出租元，应付给出租车公司的月费用为车公司的月费用为y2y2元，元，y1,y2y1,y2分别与分别与x x之间之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少的函数关系如下图所示，每月行程等于多

12、少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？租用出租车公司的车便宜？y1y2X/kmy/元元10001000200030000200030001500y1y2X/kmy/元元1000100020003000020003000解：解：每月行驶每月行驶1500km1500km时，租两家车费用时，租两家车费用相同，都是相同，都是20002000元元.每月行驶少于每月行驶少于1500km1500km时，租个体户时，租个体户车便宜；车便宜；每月行驶大于每月行驶大于1500

13、km1500km时，租出时，租出租车公司的车便宜租车公司的车便宜.你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！1、直线、直线y=3x+9与与x轴的交点是（轴的交点是（）200A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）2、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（，），所以相应的），所以相应的方程方程x+3=0的解是的解是x=.400 3、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图像肯定不是直线，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（的是（）600B-3 0-3B你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！4直线直线y=3x+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的值是方程的值是方程2x+a=0的解，则的解，则a 的值是的值是_ 800 =2x+1，根据它的图象回答，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为取什么值时，函数的值为1？为？为0？为？为3？900 6、用作图象的方法解方程、用作图象的方法解方程2x+3=9 600 4