一元二次方程的概念-PPT课件-人教版.ppt

1、一一.复习复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？什么叫分式方程？学习目标学习目标1.理解一元二次方程的概念，理解一元二次方程的概念，根据一元二根据一元二 次方程的一般次方程的一般 式，确定各项系数式，确定各项系数2.灵活应用一元二次方程概念灵活应用一元二次方程概念 解决有关问题解决有关问题3.理解一元二次方程理解一元二次方程解解的概的概 念，并能解决相关问题念，并能解决相关问题 1.问题一问题一.有一块长有一块长100cm，宽，宽50cm的铁皮，的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后在它的四

2、周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，的盒子，切去的正方形的边长应为多少？切去的正方形的边长应为多少？x（100-2x)据题意得：据题意得：（1002x)(502x)3600,整理得：整理得：x275x350=0 （1）（50-2x)xx设切去的正方形边长为设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（则盒底的长（1002x)cm宽为（宽为（502x)cm,3600cm22问题问题2学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年万册，预计到明年年底增加到年底增加到7.2万册万册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平均

3、增长率.析：设这两年的年平均增长率为析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是去年年底的图书数是5万册，万册，则今年年底的图书数是则今年年底的图书数是5（1x）万册；）万册；明年年底的图书数又是今年年底的（明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，）倍，即即5（1x）(1x)5(1x)2万册万册.可列得方程可列得方程 5（1x）2=7.2,整理可得整理可得 5x210 x2.2=0.（2）3思考、讨论思考、讨论问题问题1和问题和问题2分别归结为解方程分别归结为解方程 x275x350=0 和和 5x210 x2.2=0.显然，这两个方程都不是一元一次方程显然，这两个方程都不是一元一次方

4、程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：共同特点：（1）都是整式方程都是整式方程 （2）只含有一个未知数只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是未知数的最高次数是22axabxbc二、二、一元二次方程的概念一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是是2的整式方程叫做一元二次方程的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0 (a、b、c是已知数，是已知数，a0)。其中其中ax2 叫做二次项，

5、叫做二次项，a 叫做二次项系数；叫做二次项系数；bx 叫做一次项，叫做一次项，b 叫做一次项系数，叫做一次项系数，c 叫做常数项。叫做常数项。.3523xx42x2112xxx三、三、例题与练习例题与练习1例例1 下列方程中哪些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？（1）（2）（3）（4）yy26 下列方程那些是一元二次方程？x(5x-2)=x(x+1)+4x2 2.7x2+6=2x(3x+1)3.4.6x2=x5.2x2=5y 6.-x2=0一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程一般式一般式相同点相同点不同点不同点一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？7212xax=

6、b (a0）ax2+bx+c=0 (a0）整式方程，只含有一个未知数整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是未知数最高次数是1未知数最高次数是未知数最高次数是22例例2 将下列方程化为一般形式，将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：一次项系数和常数项：1）2)2()43)(3(xxx 2）（）（x-2）(x+3)=8 3）22)2(4xx练习二练习二将下列方程化为一般形式，并分别指出它的将下列方程化为一般形式，并分别指出它的 二次项系数、一次项系数和常数项二次项系数、一次项系数和常数项 xx32222311222yyyy 2x(x

7、-1)=3(x-5)-4 随堂练习随堂练习3例例3 方程（方程（2a4）x2 2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：解：a=2 且且 b 0 时时是一元一次方程是一元一次方程 当当 2a4，即，即a 2 时是一元二次方程；时是一元二次方程；.选择题选择题1.方程（方程（mx1)x2mx1=0为关于为关于x的一元二的一元二次方程则次方程则m的值为的值为A 任何实数任何实数 B m0 C m1 D m0 且且m1 2.关于关于x的方程中一定是一元二次方程的是的方程中一定是一元二次方

8、程的是 A ax2bxc0 B mx2xm20 C(m1)x2(m1)2 D （m21)x2m200)3(2mnxxm 1.关于关于x的方程的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？在什么条件下是一元一次方程？随堂练习随堂练习三三2.关于关于x的方程（的方程（2m2m3)xm15x13 可能是一元二次方程吗？可能是一元二次方程吗？3.若方程若方程kx3(x1)23(k2)x31是关于是关于x的一元二次方程，则的一元二次方程，则k4.m为何值关于为何值关于x的方程的方程(3a1)x26ax3=0是是一元一元 二次方程二次方程5.K为何值方程（为何值

9、方程（k29)x2(k5)x3=0不是关不是关于于x的一元二次方程的一元二次方程例例4 已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为有一根为2，求求m。分析：一根为分析：一根为2即即x2,只需把只需把x2代入原方程。代入原方程。一元二次方程解的概念一元二次方程解的概念v方程解的定义是怎样的呢方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的数的方程的解解也叫做也叫做根根思考思考:你能否说出下列方程的解你能否说出下列方程的解（根）（根）?1)2)3)0362

10、x03632x0)6(2x0362x随堂练习随堂练习1.当当m-时，方程时，方程x2(m1)xm1有解有解x02.下面哪些数是方程下面哪些数是方程 的根的根?-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.你能写出方程你能写出方程 的根吗的根吗?062xx02xx?的值为则的一根是的一元二次方程已知关于aaxxax0,01)1()122A.1 B.-1 C.1A.1 B.-1 C.1或或-1 D.0-1 D.0B B?342,0043)2()2(22222的值为多少则有一根为的一元二次方程关于mmmxmxmx.)20072006)(20072006(,020082006,)3(222的值试求的

11、根都是方程已知nnmmxxnm.0,0)12必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba.0,0)22必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba-1-11 1.0,024)32必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba2 2 的一解的范围是方程试判断一元二次根据下表的对应值0,)42cbxaxx3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07cbxax2A 3A 3x x 3.233.23C 3.24C 3.24x x 3.253.25D 3.25D 3.25x x 3.263.26B 3.23B 3.23x x 3.243.24C C02cbxax本课小结：本课小结：1、只

12、含有一个未知数，并且未知数的最高次数、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是是2的整式方程，叫做一元二次方程。的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为、一元二次方程的一般形式为一元二次方程的项及系数一元二次方程的项及系数(a0），），3.一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它

13、就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活

14、让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半

15、。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字

16、典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足

17、道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐

18、68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。