（已修改）-3.6-带电粒子在匀强磁场中的运动教学课件-新人教版选修3-1解析.ppt

1、6 6 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动一一.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 2 2、当带电粒子、当带电粒子q q以速度以速度v v垂直进入匀强磁场中，它垂直进入匀强磁场中，它将做什么运动将做什么运动?带电粒子将在垂直于磁场的带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动平面内做匀速圆周运动 。1 1、判断下图中带电粒子（电量、判断下图中带电粒子（电量q q，重力不计）所受洛重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：伦兹力的大小和方向：-B v+v B 励磁线圈励磁线圈电电 子子 枪枪磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡【实验验证实验验证】

2、不加磁场时不加磁场时观察电子束观察电子束的径迹。的径迹。给励磁线圈给励磁线圈通电，在玻通电，在玻璃泡中产生璃泡中产生沿两线圈中沿两线圈中心连线向，心连线向，由纸内指向由纸内指向读者的磁场，读者的磁场，观察电子束观察电子束的径迹。的径迹。F沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。复位复位【演示实验演示实验】1 1、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。径迹的变化。2 2、保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束、保持

3、出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。径迹的变化。通过通过威尔逊威尔逊云室显云室显示的正示的正负电子负电子在匀强在匀强磁场中磁场中的运动的运动径迹径迹通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹径迹 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径，与粒子的速度、磁场的磁感应的圆半径，与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？强度有什么关系？思考与讨论思考与讨论 什么力提供带电粒子做匀速什么力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力？圆周运动的向心力？向心力的计算公式是什么？向心力的计算公式是

4、什么？rvmBqv2Bqmvr 1 1、速度特征：、速度特征：2 2、半径特征：、半径特征：速度大小不变，而方向随时间变化。速度大小不变，而方向随时间变化。3 3、周期特征：、周期特征：BqmvrT22周期周期T T与运动与运动速度及运动速度及运动半径无关。半径无关。粒子运动方向与磁场有一粒子运动方向与磁场有一夹角（大于夹角（大于0 0度小于度小于9090度）度）轨迹为轨迹为螺旋线螺旋线 1.1.水平导线中有电流水平导线中有电流I I通过，导线正下方的电通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流子初速度的方向与电流I I的方向相同，则电子将的方向相同，则电子将（）v va ab bI IA.A.

5、沿路径沿路径a a运动运动,轨迹是圆轨迹是圆B.B.沿路径沿路径a a运动运动,轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.C.沿路径沿路径a a运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.D.沿路径沿路径b b运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小例与练例与练qBmvr 2 2、有三种粒子，分别是质子（）、氚核、有三种粒子，分别是质子（）、氚核、（）和（）和粒子（）束，如果它们以相粒子（）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？

6、（）确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（）例与练例与练P11H31He42qBmvr P11qmr 例题例题 一个质量为一个质量为m m、电荷量为电荷量为q q的粒子，从容器下方的的粒子，从容器下方的小孔小孔S S1 1飘入电势差为飘入电势差为U U的加速电场，其初速度几乎为零，的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过然后经过S S3 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B B的的匀强磁场中，最后打到照相底片匀强磁场中，最后打到照相底片D D上。上。（1 1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2 2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁

7、场中运动的轨道半径。质谱仪：质谱仪：通过通过测出粒子圆周测出粒子圆周运动的半径，运动的半径，计算粒子的比计算粒子的比荷或质量及分荷或质量及分析同位素的仪析同位素的仪器器.质谱仪质谱仪.1p2p+-2s3s1s速度选择器照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图rBBEmq21/比荷：荷质比21222BqBmEqBmvrrmvqvB（速度选择器）：21 .2PP)(.121加速电场SS11BEvqvBqE)(.33匀强磁场下方S怎样才能得到能量很高的粒子呢怎样才能得到能量很高的粒子呢?（1 1）静电力做功：）静电力做功：E Ek k=ququ 困难：技术上不能产困难：技术上不能产生过高电压生过高电压（

8、2 2）多级加速器）多级加速器 困难：加速设备长困难：加速设备长回旋加速器：回旋加速器：用磁场控制轨迹，用电场进行加速用磁场控制轨迹，用电场进行加速加速电压为：加速电压为：解决上述困难的一个途径是把加速电场解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来卷起来”交变电压交变电压金属金属D D形盒有什么作用？形盒有什么作用？为什么不用陶瓷盒？为什么不用陶瓷盒？思考：思考：回旋加速器回旋加速器 19311931年，加利福尼亚大学的劳年，加利福尼亚大学的劳 伦斯提出了一个卓越的思想，通伦斯提出了一个卓越的思想，通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动磁极之间做螺旋

9、线运动,把长长把长长 的电极像卷尺那样卷起来，发明的电极像卷尺那样卷起来，发明 了回旋加速器，第一台直径为了回旋加速器，第一台直径为27cm27cm的回旋的回旋 回速器投入运行，它能将质子回速器投入运行，它能将质子 加速到加速到1Mev1Mev。19391939年劳伦斯获诺贝尔年劳伦斯获诺贝尔 物理奖。物理奖。练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B B，D D形盒的直径为形盒的直径为d d，用该回旋加速器加速质量为，用该回旋加速器加速质量为m m、电量为电量为q q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：求：（1 1）粒子的回

10、转周期是多大？粒子的回转周期是多大？（2 2）高频电极的周期为）高频电极的周期为多大？多大？（3 3）粒子的最大速度粒子的最大速度最大动能各是多大最大动能各是多大？（4 4）粒子在同一个粒子在同一个D D形盒中相邻两条轨道半形盒中相邻两条轨道半径之比径之比qBmvRmmqBRvm221mkmmvEmqBR2)(2与加速电压无关！与加速电压无关！如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D D形盒形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？高的能量吗？思考与讨论思考与讨论说明：说明：D D形盒和盒间电场都应该在真空中形

11、盒和盒间电场都应该在真空中局限性：局限性：（1 1）D D形盒半径不能无限增大形盒半径不能无限增大（2 2）受相对论效应制约，质量随速度）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周期而增大，周期T T变化。变化。被加速粒子的最大速度决定于什么？被加速粒子的最大速度决定于什么？3 3、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心的部分分、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心的部分分别与高频交流电极相连的两个别与高频交流电极相连的两个D D形金属盒。两盒间的狭中形金属盒。两盒间的狭中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两到加速，两D D形

12、金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出的动能，则下列说法中如图所示。要增大带电粒子射出的动能，则下列说法中正确的是（正确的是（）例与练例与练A.A.增大匀强电场间的加速电压增大匀强电场间的加速电压B.B.增大磁场的磁感应强度增大磁场的磁感应强度B BC.C.减少狭缝间的距离减少狭缝间的距离D.D.增大增大D D形金属盒的半径形金属盒的半径1.在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2.每一个周期加速两次每一个周期加速两次3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同同4.电场一个周

13、期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定6.电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B B、电场和磁场同时用来加速带电粒子电场和磁场同时用来加速带电粒子C C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定动能由加速电压决定D D、同一加速器，对某种确定的粒子，它

14、获得的最大同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度动能由磁感应强度B B决定和加速电压决定决定和加速电压决定(A)带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线1确定圆心已知已知入射方向入射方向和和出射方向出射方向时时已知已知入射方向入射方向和和出射点的位置出射点的位置时时两条弦的中垂线：两条弦的中垂线：带电带电粒子在匀强磁场中分别粒子在匀强

15、磁场中分别经过经过O O、A A、B B三点时，三点时，其圆心其圆心O O在在OAOA、OBOB的的中垂线的交点上中垂线的交点上已知已知入射点、入射方入射点、入射方向和圆周的一条切线：向和圆周的一条切线：过入射点过入射点A A做做v v垂线垂线AOAO，延长延长v v线与切线线与切线CDCD交于交于C C点，做点，做ACDACD的角平的角平分线交分线交AOAO于于O O点，点，O O点点即为圆心，求解临界即为圆心，求解临界问题常用到此法问题常用到此法2 2求半径求半径由于已知条件的不同，求半径由于已知条件的不同，求半径有两种方法：有两种方法：一、是已知物理量一、是已知物理量(q(q、m m、B

16、 B、v)v)利用半径公式求半径，再由利用半径公式求半径，再由图形求其他几何量；图形求其他几何量；二、是已知其他几何量利用数二、是已知其他几何量利用数学知识求半径，再由半径公式学知识求半径，再由半径公式求物理量求物理量 例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d d的条形的条形区域内，磁感应强度为区域内，磁感应强度为B B一个质量为一个质量为m m、电量为电量为q q的的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从点垂直飞点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞入磁场区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向离磁场区时，运动方向 偏转偏

17、转角试求粒子的角试求粒子的 运动速度运动速度v v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t tdBev1 1、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂直垂直射入磁感应强度为射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，穿透的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30300 0。求求 :(1):(1)电子的质量电子的质量m=?(2)m=?(2)电子在磁场中的电子在磁场中的运动时间运动时间t=?t=?练习练习1 1如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的如图，一束具有各种速率的带正一

18、个元电荷的两种铜离子质量分别为两种铜离子质量分别为m m1 1和和m m2,2,水平地经小孔水平地经小孔S S进入有互进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动圆周运动,到达底片到达底片P P时两离子间距为时两离子间距为d d，求此求此d d值。值。已知：已知：E=1.00 E=1.00 10105 5V/m V/m B=0.40T B

19、=0.40T B=0.50T B=0.50T m m1 1=63=63 1.66 1.66 1010-27-27kgkg m m2 2=65=65 1.66 1.66 1010-27-27kgkgB,一、带电粒子在一、带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角mVRqB2 mTqB在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下第二课时第二课时二、带电粒子在磁场中运动情况研究二、带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：

20、、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1 1、物理方法：物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2 2、物理和几何方法：物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其

21、方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。3 3、几何方法：几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线圆周上两条切线夹角的平分线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心 2 2、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为R R 的圆的范围内，有匀的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为质量为m m电量为电量为q q粒子，从粒子，从A A点沿半径点沿半径AOAO的方

22、向射入，的方向射入，并从并从C C点射出磁场点射出磁场AOCAOC120120o o则此粒子在磁场则此粒子在磁场中运行的时间中运行的时间t t_(不计重力不计重力)ABRvvO120120C例例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为如图所示，在第一象限有磁感应强度为B B的匀的匀强磁场，一个质量为强磁场，一个质量为m m，带电量为，带电量为+q+q的粒子以速的粒子以速度度v v从从O O点射入磁场，点射入磁场，角已知，求粒子在磁场中角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）1.1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质如图

23、，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你作出上述几种情况下角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：入射角入射角300时时qBmqBmt3261入射角入射角1500时时qBmqBmt35265带电粒子初速度指向圆形磁场的圆心，射出磁场带电粒子初速度指向圆形磁场的圆心，射出磁场时时速度的反向延长线也一定经过圆心。速

24、度的反向延长线也一定经过圆心。从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。两个规律：两个规律：临界问题临界问题例：长为例：长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为如图所示，磁感强度为B B，板间距离也为板间距离也为L L，板不带电，板不带电，现有质量为现有质量为m m，电量为电量为q q的带正电粒子（不计重力），的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v v水平射入磁场，水平射入磁场，

25、欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A A使粒子的速度使粒子的速度v v 55BqLBqL/4/4m mC C使粒子的速度使粒子的速度v v BqLBqL/m mD D使粒子速度使粒子速度BqLBqL/4/4m m v v 5BqL5BqL/4/4m m 例题讲解例题讲解练习、如图所示，在半径为练习、如图所示，在半径为r r的圆形区域内，有的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度一个匀强磁场，一带电粒子以速度v v0 0从从M M点沿半点沿半径方向射入磁场区，并由径方向射入磁场区，并由N N点射出，点射出，O O点为圆心，点为圆心，MON=12

26、0MON=120，求粒子在磁场区的偏转半径，求粒子在磁场区的偏转半径R R及及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）02sinvqmLB练习：如图所示，在练习：如图所示，在y y0 0的区域内存在匀强磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场，磁场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁平面并指向纸面外，磁感强度为感强度为B.B.一带正电的粒子以速度一带正电的粒子以速度v v0 0从从O O点射入点射入磁场，入射方向在磁场，入射方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角轴正向的夹角为为，若粒子射出磁场的位置与，若粒子射出磁场的位置与O O点的距离为点

27、的距离为L L，求该粒子的电量和质量之比求该粒子的电量和质量之比.在真空中，半径为在真空中，半径为r=3r=31010-2-2m m的圆形区域内，有一匀的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2TB=0.2T，方向如图所示，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度一带正电粒子，以初速度v v0 0=106m/s=106m/s的速度从磁场边界的速度从磁场边界上直径上直径abab一端一端a a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/mq/m=108C/kg=108C/kg，不计粒子重力，则（，不计粒子重力，则（1 1）粒子在磁场中）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（匀速圆周运动的半径是多少？（2 2）若要使粒子飞离）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以（以v v0 0与与O Oa a的夹角的夹角表示）？最大偏转角多大？表示）？最大偏转角多大？IBdh霍尔效应霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数