二次函数中线段数量关系的存在、探究问题-PPT课件.ppt
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1、2 2、探究二次函数中是否存在某个探究二次函数中是否存在某个点使点使线段具有线段具有相等相等关系的问题。关系的问题。1 1、在平面直角坐标系中,会用点的在平面直角坐标系中,会用点的坐标表示线段的长度。坐标表示线段的长度。3 3、探究二次函数中是否存在某个点探究二次函数中是否存在某个点使使线段具有特殊值线段具有特殊值的问题。的问题。1 1、如图,在平面直角坐标系中,已知点如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4(4,0)0)、B(m,0)0)、C(0(0,-2)-2)、D(0,5)则有则有OABC(1)线段线段CD=_(3)线段线段AC=_D(2)线段线段AB=_2、如上题图中,过点如上题图中,过
2、点B、点点D作直线作直线l1、l2分别平分别平行于行于y轴和轴和x轴轴,则交点则交点点点E的坐标为的坐标为_,若若线段线段DE=3,则点则点E的坐标的坐标为为_l1l2E74m52(m,5)(-3,5)xyOABCDl1l2Exy1 1、同在同在x轴上或平行于轴上或平行于x轴直线上的两点线段长轴直线上的两点线段长等于等于_2 2、同在同在y轴上或平行于轴上或平行于y轴直线上的两点线段长轴直线上的两点线段长等于等于_3 3、斜于斜于x轴或轴或y轴的两点轴的两点线段长则构造直角三角形线段长则构造直角三角形来解来解.或或x1x2或或y1y2x大大x小小y大大y小小 如图如图,抛物线抛物线y=ax2+
3、bx+c 与与x轴交于点轴交于点A、B(1,0 0),与),与y轴交于点轴交于点C,直线,直线 经过点经过点A、C.抛物线的抛物线的顶点为顶点为D,对称轴为直线,对称轴为直线l221xy(2 2)求顶点求顶点D D与对称轴与对称轴l(1 1)求抛物线的解析式求抛物线的解析式225212xxy解解:(:(1)89,25(2 2)顶点顶点D D的坐标为的坐标为对称轴为直线对称轴为直线25xOBACD 如图如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c 与与x轴交于点轴交于点A、B(1,0 0),与),与y轴交于点轴交于点C,直线,直线 经过点经过点A、C.抛物线的抛物线的顶点为顶点为D,对称轴为直线,对称
4、轴为直线l221xy(1 1)OBAC(2 2)(3 3)设点设点E为为x轴上一点,轴上一点,且且AE=CE,求点求点E的坐标的坐标变式:变式:在在x轴上是否存在点轴上是否存在点E,使以使以A、E、C为顶点的三角为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,形是等腰三角形,若存在,求出点求出点E的坐标,若不存在,的坐标,若不存在,请说明理由请说明理由OACE1E2E3E4)0,23(1E)0,4(2E)0,524(3E)0,524(4E题型归纳题型归纳:在在x轴上探究是否存在某个点,使线段相等。一般方法:轴上探究是否存在某个点,使线段相等。一般方法:设该点的设该点的横坐标横坐标为一个字母,然后用含有这个
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