中位数和众数-一等奖-完整公开课PPT课件.ppt

1、20.1.2 中位数和众数中位数和众数 学习目标学习目标 1.1.了解中位数和众数的意义，会求了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中一组数据的中 位数和众数；位数和众数；2.2.会用中位数和众数描述一组数据会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；的集中趋势；3.3.体会中位数、众数在估计数据集体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作中趋势中的作 用，体会平均数的特点和局限性；用，体会平均数的特点和局限性；4.4.在解决实际问题中进一步理解平在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出所给信息求出 相应的统计量

2、相应的统计量.学习重点学习重点 体会中位数和众数的意体会中位数和众数的意义义 招聘启事招聘启事 本公司需要招聘技术员一人本公司需要招聘技术员一人,有意者请来公司面试。有意者请来公司面试。公司人事部公司人事部 2018 2018年年5 5月月2323日日这个公司员这个公司员工收入到底工收入到底怎样？怎样？经理经理第二天，阿冲上班了。第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错我这里报酬不错,月平均工资月平均工资6276元元,你在这里好好干你在这里好好干!阿冲阿冲阿冲在公司工作了一周后阿冲在公司工作了一周后经理经理阿冲阿冲平均工资确实是每平均工资确实是每月月6276元元,你看看公你看看公司的工资报表司的工资

3、报表.你欺骗了我，我已经问你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，基本过公司的职员了，基本上所有的人的工资都上所有的人的工资都没有超过没有超过6276元的。元的。（1）计算这个公司员工月收入的平均数；）计算这个公司员工月收入的平均数；经理是否欺骗了阿冲经理是否欺骗了阿冲?该公司员工的月薪如下该公司员工的月薪如下月收入月收入/元元45000180001000055005000340030001000人数人数111361111111163111100011300034006500035500100001800045000 x251569006276该公司员工的月薪如下该公司员工的月薪如下月收入月收入/

4、元元45000180001000055005000340030001000人数人数111361111平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”不合适（2 2）如果用（）如果用（1 1）算得的平均数反映公司全体算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？员工月收入水平，你认为合适吗？平均数容易受极端数据的影响平均数容易受极端数据的影响该公司员工的月薪如下该公司员工的月薪如下月收入月收入/元元45000180001000055005000340030001000人数人数111361111“平均数平均数”和和“中等水平中等水平”谁更合理地反映谁更合理地反映了该公司

5、绝大部分员工的月工资水平？这个问题了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？中，中等水平的含义是什么？（3 3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数于该数值；中等水平的含义是中位数我的工资是我的工资是3400元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。该公司员工的月薪如下该公司员工的月薪如下月收入月收入/元元45000180001000055005000340030001000人数人数

6、111361111（4）仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数）仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数 据反映一般职员的实际收入比较合适？据反映一般职员的实际收入比较合适？该公司员工的月薪如下该公司员工的月薪如下月收入月收入/元元45000180001000055005000340030001000人数人数111361111中位数定义：中位数定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则

7、称中间两个数据的平均数为这组个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。数据的中位数。众数众数众数定义众数定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这一组数据中出现次数最多的数据称为这组数组数 据的众数据的众数.中位数中位数我的工资是我的工资是3400元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。我们好多人工资我们好多人工资都是都是3000元。元。求下列各组数据的中位数和众数：求下列各组数据的中位数和众数：56232 2344445 2 2 3 5 6中位数中位数:3众数众数:2中位数中位数:4众数众数:4你学会了吗？你学会了吗？562435中位数中位数:4.5众数众数:5中位数中位数:

8、7.5众数众数:7和和 82 3 4 5 5 63778840你学会了吗？你学会了吗？小活动小活动 选选5名同学上来，我们看到他们的名同学上来，我们看到他们的身高各不相同，我们如何找出他身高各不相同，我们如何找出他们身高值得中位数以及众数呢？们身高值得中位数以及众数呢？如果再上来一名同学，如何计算？如果再上来一名同学，如何计算？如何求一组数据的如何求一组数据的中位数、众数？中位数、众数？应注意什么？应注意什么？2n小结小结1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，顾名求中位数要将一组数据按大小顺序排列，顾名思义思义,中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间

9、的两个数的平均数），排序时，从小到大或中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以从大到小都可以2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数众数有组数据中的原数据，而不是相应的次数众数有可能不唯一，注意不要遗漏；一组数据中也可能可能不唯一，注意不要遗漏；一组数据中也可能没有众数没有众数.n为奇数时为奇数时,中间位置是中间位置是第第 个个.n为偶数时为偶数时,中间中间位置是第位置是第 和和 个个21n12n1一组数据一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数的中位数和众数分别是（分别是（）A.5和和4.5

10、B.4.5和和5C.6.5和和5 D.5和和5把这组数据按照从小到大的顺序排列为：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：则中位数为：则中位数为：4.52，3，4，5，5，8数据中数据中 5 出现了出现了2 次，出现次数最多，次，出现次数最多，所以这组数据的众数为：所以这组数据的众数为：5 B中考链接中考链接2.在九年级某次体育测试中，在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）人）成绩如下（单位：次成绩如下（单位：次/分）：分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数，则这组数据的平均数、众数 分别为（分

11、别为（）A.44、45 B.45、45 C.44、46 D.45、46平均数平均数=（45+44+45+42+45+46+48+45）=45 81数据中数据中45出现了出现了4 次，出现次数最多，次，出现次数最多，所以这组数据的众数为：所以这组数据的众数为：45 B解：根据题意可得：解：根据题意可得：3若一组数据若一组数据3，4，x，5，8 的平均数是的平均数是4，则该组数据的中位数是，则该组数据的中位数是 458543x解得：解得：x=0把这组数据按照从小到大的顺序排列为：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：则中位数为：则中位数为：4 0，3，4，5，844（2008龙岩龙岩 4分）有分）有

12、19位同学参加位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前得分前10位同学进入决赛位同学进入决赛.某同学知道某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这决赛，他只需知道这19位同学的位同学的()A.平均数平均数 B.中位数中位数 C.众数众数 D.方差方差B5.(广州市广州市)若数据若数据 80，82，79，69，74,78，81，x 的众数是的众数是 82,则则()A.x=79 B.x=80 C.x=81 D.x=82D4.(广州市广州市)一组数据按从小到大的顺序排列一组数据按从小到大的顺序排列 为为13，1

13、4，19，x，23，27，28，31，若，若 中位数为中位数为22，则，则 x 等于（等于（）A.21 B.22 C.20 D.23A平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大数据信息，但它受极端值的影响较大说一说说一说 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当

14、众数有多个且众数的频数相对较的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大小时可靠性小，局限性大请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少位数描述其趋势，中位数的计算很少中位数、众数的定义中位数、众数的定义(注意：

15、确定中位数时要注意：确定中位数时要 分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数 可能不止一个可能不止一个)中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。所关心的一个量。