倾斜角与斜率-优质课件.ppt

1、情境导入情境导入r=a(1-sin)解析几何解析几何坐标法坐标法引入新课引入新课 笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是“解析几何之父”。授课教师：王梅授课教师：王梅学校：特克斯县高级中学学校：特克斯县高级中学.思考思考1：过两点可以确定一条直线的位置，那么过一点可以确定一条直线位置吗？既然一点不能确定一条直线，既然一点不能确定一条直线，那什么条件下可以确定呢？那什么条件下可以确定呢？确定直线位置的条件确定直线位置的条件：一定点一定点和和直线的倾斜程度直线的倾斜程度与与x轴正方向夹角为轴正方向夹角为30。的直线位置能确定

2、的直线位置能确定吗？吗？3030。x xy yo o怎么才能确定呢？怎么才能确定呢？定义：当直线l与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角倾斜角yxoal知识探究（一）知识探究（一）直线的倾斜角直线的倾斜角poyxlypoxlpoyxlpoyxl规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，轴平行或重合时，它的倾斜角为它的倾斜角为0直线的倾斜角范围直线的倾斜角范围范围范围：1800 a前进量前进量升升高高量量“坡度坡度”是是“倾斜角倾斜角”的的正切值正切值.知识探究（二）：知识探究（二）：直线的斜率直线的斜率 前进量前进量升高量升高量坡度（比）坡度

3、（比）思考思考2、日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？升高量升高量前进量前进量A B C 定义定义:tank知识探究（二）：知识探究（二）：直线的斜率直线的斜率 我们把一条直线的倾斜我们把一条直线的倾斜角角 的正切值叫做这条的正切值叫做这条直线的直线的斜率斜率.用小写字母用小写字母 k 表示，即：表示，即：随着倾斜角的变化，随着倾斜角的变化，斜率斜率是怎么变化的呢是怎么变化的呢?1.如果倾斜角是锐角如果倾斜角是锐角?2.如果倾斜角是直角如果倾斜角是直角?3.如果倾斜角是钝角如果倾斜角是钝角?思考思考3:,2aakO2 tan k0a0k20 a0k a2

4、0k不存在k),2()2,0 倾斜角增大，斜率增大倾斜角增大，斜率增大 倾斜角增大，斜率增大倾斜角增大，斜率增大1.已知直线的倾斜角,求直线的斜率（1）（2）（3）（4）2.已知直线的斜率，求其倾斜角.（1）K=0 （2）K=1（3）K=（4）不存在 练习:30a60a0a135a3想一想想一想 如果如果知道直线上的知道直线上的两点，怎样求直线两点，怎样求直线的的斜率呢斜率呢？),(222yxP),(111yxP21P PQ 当当为锐角时，为锐角时，xyo1x2x2y1y),(21yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0倾斜角是锐角倾斜角是锐角知识探究（三

5、）知识探究（三）由两点确定的直线的斜率由两点确定的直线的斜率xyo),(222yxP),(111yxP),(21yxQ如图，当为钝角是，180,tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk01x2x2y1y1212,xxyy且倾斜角是钝角倾斜角是钝角直线的斜率公式直线的斜率公式:经过经过),(111yxP)(21xx),(222yxP的直线的斜率公式：的直线的斜率公式：1212xxyyk公式的特点公式的特点思考思考5:当倾斜角是当倾斜角是0。或或90。时，斜率公式是否时，斜率公式是否适用，并说明理由？适用，并说明理由？

6、1212xxyyk不成立，因为分母为0成立，因为分子为成立，因为分子为0，分母不为分母不为0，k=0 xyo),(111yxP),(222yxP1y2yxyo),(111yxP),(222yxP1x2x例例1、已知、已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）求直线）求直线 AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？.OxyACB121;437ABk 解：直线解：直线ABAB的斜率的斜率1 121;0(4)42BCk 直线直线BCBC的斜率的斜率直线直线CACA的斜率的斜率1 231.033 CAk分析：分析：直接利用公式求解直接利用公式求解所以直线AB与CA的倾斜角均为锐角；直线BC的倾斜角为钝角变式：变式：已知已知A(3，2),B(5，2)求求AB的倾斜角。的倾斜角。课堂课堂 小结小结 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1.1.直线倾斜角的定义及其范围：直线倾斜角的定义及其范围：2.2.斜率斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：3.3.斜率公式：斜率公式：ktan(90)数形结合思想数形结合思想 2112122112()yyyykkxxxxxx或01804.4.几种思想几种思想分类讨论思想分类讨论思想 祝同学们学习快乐祝同学们学习快乐