三角形中的几何计算优秀课件.ppt

1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动掌握三角形的面积公式掌握三角形的面积公式会用正、余弦定理计算三角形中的一些量会用正、余弦定理计算三角形中的一些量2三角形中的几何计算三角形中的几何计算【课标要求课标要求】【核心扫描核心扫描】计算三角形的面积计算三角形的面积(重点重点)利用面积公式、正余弦定理及三角函数公式求解综合利用面积公式、正余弦定理及三角函数公式求解综合题题(难点难点)1212课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动自学导引自学导引课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动(2)若若cos Acos B，则，则A_B；(3)若若a2b2c2，则，则ABC为为_；

2、(4)若若a2b2c2，则，则ABC为为_；(5)若若a2b2c2且且b2a2c2且且c2a2b2，则，则ABC为为_.想一想想一想：解三角形的解三角形的“归一归一”思想是什么？思想是什么？提示提示由于几何体的复杂性，导致了运用的难度，在众多由于几何体的复杂性，导致了运用的难度，在众多的角度和边长问题中，要采用的角度和边长问题中，要采用“归一归一”思想，即归到一个三思想，即归到一个三角形内计算，需要什么就在其他三角形中求什么角形内计算，需要什么就在其他三角形中求什么钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三锐角三角形角形课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动三角形面积计算问题三角

3、形面积计算问题(1)求三角形面积时，应先根据题目给出的已知条件选择最求三角形面积时，应先根据题目给出的已知条件选择最简便、最快捷的计算方法简便、最快捷的计算方法名师点睛名师点睛1课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动解三角形面积问题的注意事项解三角形面积问题的注意事项求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，转化为求两求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，转化为求两边及夹角的正弦的问题，要注意方程思想在解题中的应边及夹角的正弦的问题，要注意方程思想在解题中的应用用(1)利用三角形面积公式解题时，要结合三角函数的有关公利用三角形面积公式解题时，要结合三角函数的有关公式，利用正弦定理、余

4、弦定理，解题时要注意发现各元素式，利用正弦定理、余弦定理，解题时要注意发现各元素之间的关系，灵活运用公式之间的关系，灵活运用公式(2)对于求多边形的面积问题可通过分割转化为几个三角形对于求多边形的面积问题可通过分割转化为几个三角形面积的和面积的和2课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 题型一题型一计算三角形的面积计算三角形的面积 思路探索思路探索 利用三角函数公式求利用三角函数公式求A，再结合条件列方程，再结合条件列方程求求bc，利用面积公式求，利用面积公式求SABC.【例例1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动规律方法

5、规律方法求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，转化为求两边或两边之积及其夹角正弦的问题，要注意方转化为求两边或两边之积及其夹角正弦的问题，要注意方程思想在解题中的应用另外也要注意三个内角的取值范程思想在解题中的应用另外也要注意三个内角的取值范围，以避免由三角函数值求角时出现增根错误围，以避免由三角函数值求角时出现增根错误课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【训练训练1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 如图，在如图，在ABC中，已知，中，已知，B45，D是是BC边上的一点，边上的一点，AD5，AC7，DC3，求，求AB的长的

6、长【例例2】题型题型二二计算线段的长度计算线段的长度 思路探索思路探索 解答本题可先由余弦定理求解答本题可先由余弦定理求cos C，然后由，然后由同角三角关系求出同角三角关系求出sin C，最后由正弦定理求出，最后由正弦定理求出AB的长的长课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动规律方法规律方法有关线段的长度问题往往归结为求解三角形的边有关线段的长度问题往往归结为求解三角形的边长，求三角形边长的问题一般会涉及正、余弦定理，恰当地长，求三角形边长的问题一般会涉及正、余弦定理，恰当地选择正弦或余弦定理是解这类问题的关键选择正弦或余弦定理是解这类问题的关键课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动

7、课堂讲练互动 已知已知ABBD，ACCD，AC1，AB2，BAC120，求，求BD的长的长【训练训练2】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动(1)求角求角C的大小；的大小；(2)求求sin Asin B的最大值的最大值审题指导审题指导 本题考查了余弦定理、三角形面积公式、三角本题考查了余弦定理、三角形面积公式、三角恒等变换等基础知识，同时考查了三角运算求解能力恒等变换等基础知识，同时考查了三角运算求解能力【例例3】题型题型三三三角形中的综合问题三角形中的综合问题课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习课

8、堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【题后反思题后反思】此类问题常以三角形为载体，以正、余弦此类问题常以三角形为载体，以正、余弦定理和三角函数公式为工具来综合考查，因此要掌握正、定理和三角函数公式为工具来综合考查，因此要掌握正、余弦定理，掌握三角函数的公式和性质余弦定理，掌握三角函数的公式和性质课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【训练训练3】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 ABC中，中，sin 2Asin 2B，则，则ABC的形状是的形状是()A等腰三角形等腰三角形 B等腰直角三角

9、形等腰直角三角形C等腰或直角三角形等腰或直角三角形 D直角三角形直角三角形错解错解选选A、B.误区警示误区警示忽视角之间的关系而致错忽视角之间的关系而致错【示示例例】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动66.过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！13.我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。46.人生的轨迹不一定会按你喜欢的方式运行。117.业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。43.人与人之所以拉开距离，就在于行动力。记住，机会从来都会特别眷顾那些热气腾腾、奔跑着来迎接它的人。82.野心那么大，那么点墨水这么够。78.失败的尽头是成功，努力的终点是辉煌

10、。16.感觉累的时候，也许你正处于人生的上坡路。坚持走下去，你就会发现到达了人生的另一个高度。47.再烦：也别忘记微笑；再急：也要注意语气。45.努力不是一场意志力的较量，而是一种需要学习的策略。努力，是一种最需要学习的才能，不断优化你的“努力”方式。67.昨天再好，走不回去，明天再难，也要抬脚继续，你不勇敢，没有人替你坚强，你不疯狂，没有人帮你实现梦想！116.立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。81.为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。69.最能让人感到快乐的事，莫过于经过一番努力后，所有东西正慢慢变成你想要的样子！8

11、9.栽种思想，成就行为；栽种行为，成就习惯；栽种习惯，成就性格；栽种性格，成就命运。34.失败，其实不是说明你差，而是提醒你该努力了，若目下当今就觉得失望无力，未来那么远，你该怎么扛。9.困难和挫折都不可怕，可怕的是丧失做人的志气和勇气。74.知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。38.总要有一个人要赢，为什么不能是我。31.生活给了一个人多少磨难，日后必会还给他多少幸运，为梦想颠簸的人有很多，不差你一个，但如果坚持到最后，你就是唯一。43.人与人之所以拉开距离，就在于行动力。记住，机会从来都会特别眷顾那些热气腾腾、奔跑着来迎接它的人。1.天道酬勤，笨鸟先飞。