三角形全等的判定定理1(SAS)课件(PPT 16页).pptx

1、第1课时14.2 三角形全等的判定第1页，共16页。A=AAB=AB已知已知ABC AB C,找出其中相等的边与角：找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件可以保证思考：满足这六个条件可以保证ABCABC吗？吗？想一想想一想:ABCA BC B=BBC=BCC=CAC AC=A AC C第2页，共16页。追问追问1 1当满足一个条件时当满足一个条件时,ABC ABC 与与A AB BC C全等吗？全等吗？动脑思考，分类辨析动脑思考，分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证证ABC ABC吗？吗？追问追问2 2当满足两个条件时当满足两个条

2、件时,ABC ABC 与与A AB BC C全等吗？全等吗？两边两边 一边一角一边一角 两角两角两个条件两个条件第3页，共16页。三边三边 三角三角 两边一角两边一角 两角一边两角一边三个条件三个条件 追问追问3当满足三个条件时，当满足三个条件时，ABC 与与ABC全等全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？第4页，共16页。任意画任意画ABCABC，使，使AB=3cmAB=3cm，BC=4cmBC=4cm，剪下来，观察任意两个同学，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合的三角形是否能够重合.AB=DE BC=EFAB=DE BC=EF思考：满足两

3、边对应相等的两个三角形是否全等？思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？ABCDEF提示：提示：不一定全等不一定全等.第5页，共16页。探索三角形全等的条件：探索三角形全等的条件：两边一角两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图一图二图二在图一中，在图一中，A A是是ABAB和和ACAC的的夹角，夹角，符合图一的条件，符合图一的条件，它可它可称为称为“两边夹角两边夹角”。符合图二的条件，符合图二的条件，通常通常说成说成“两边和其中一边的对

4、角两边和其中一边的对角”第6页，共16页。还记得作一个角等于已知角还记得作一个角等于已知角的方法吗？的方法吗？第7页，共16页。做一做：先任意画出做一做：先任意画出ABC.ABC.再画一个再画一个ABC,ABC,使使AB=AB,AB=AB,AC=AC,A=A.(AC=AC,A=A.(即有两边和它们即有两边和它们的夹角分别相等的夹角分别相等).).把画好的把画好的ABCABC剪下剪下,放到放到ABCABC上上,它它们全等吗们全等吗?画法：画法：2.2.在射线在射线AMAM上截取上截取AB=ABAB=AB；3.3.在射线在射线ANAN上截取上截取AC=ACAC=AC；1.1.画画MAN=AMAN=

5、A；4.4.连接连接BCBC，ABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形.第8页，共16页。用数学语言表述：用数学语言表述：ABCDEF在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABC ABC DEF DEF（SASSAS）.AB=DEAB=DE，B BE E，BC=EF BC=EF，探究的结果反映了什么规律探究的结果反映了什么规律?三角形全等判定一：三角形全等判定一：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.(.(可以简可以简写成写成“边角边边角边”或或“SAS”)SAS”)第9页，共16页。1.1.在下列图中找出全等三角形在下列图中找出全等三角形?30

6、8 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm【跟踪训练跟踪训练】第10页，共16页。生活情景（小组讨论）生活情景（小组讨论）如图有一池塘。数学兴趣小组要测池塘两端如图有一池塘。数学兴趣小组要测池塘两端A、B的距离，可无法的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AB第11页，共16页。例题例题.如图，如图，AC=BDAC=BD，CAB=DBACAB=DBA，你能判，你能判断断BC=ADBC=AD

7、吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD证明证明:在在ABCABC与与BADBAD中中 AC=BDAC=BD CAB=DBA CAB=DBA AB=BA AB=BAABCABCBADBAD（SASSAS）(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)BC=AD(BC=AD(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）第12页，共16页。2.2.如图，在如图，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB，请说明，请说明AEC AEC ADBADB的理由。的理由。_=_(_=_(已知已知)A=A(A=A(公共角公共角)_=_(_=_(已知已知)AECAECAD

8、BADB（）AEBDCAEAEADADACACABABSASSAS解：解：在在AEC和和ADB中中第13页，共16页。3 3.如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样？可以使得新玻璃与原来的完全一样？知识应用知识应用分析：分析：带带去，可以根据去，可以根据SASSAS得到与原得到与原三角形全等的一个三角形三角形全等的一个三角形.第14页，共16页。4 4.已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平分平分ADCADC，求证：求证：（1 1）A=C.A=C.（2 2）AB=BC.AB=BC.ABCD12归纳：证明两条线段相等或两个

9、角相等可以通过证明它们所在的两归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到个三角形全等而得到.分析：分析：可先证可先证ABDABDCBDCBD（SASSAS），），再根据全等三角形的性质证角或线段相等再根据全等三角形的性质证角或线段相等.第15页，共16页。通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件及夹角对应相等的三个条件2.2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理并要善于运用学过的定义、公理、定理.第16页，共16页。