三元一次方程组的解法-PPT课件-1-人教版.ppt
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1、8.4 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法学习目标:学习目标:n1了解三元一次方程组的概念了解三元一次方程组的概念.n2掌握解三元一次方程组过程中化三元为二掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路,会解三元一次方程元的思路,会解三元一次方程.n重点:重点:1 1、会解三元一次方程组会解三元一次方程组.n 2 2、体会体会“消元消元”的基本思想。的基本思想。n难点:难点:针对方程组的特点,灵活使用代入法、针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法加减法等重要方法.回顾知新回顾知新6x-5y=3 -6x+y=-15 怎样解下列的方程组,有什么方法?怎样解下列的方程组,有什么方法?
2、(代入代入消元法和消元法和加减加减消元法)消元法)基本思路基本思路:二元二元一元一元化归思想化归思想2x+y=40 x+y=22活动活动1 1 纸币问题纸币问题 小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元、元、2元、元、5元的纸币,共计元的纸币,共计22元,其中元,其中1元纸元纸币的数量是币的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍。求倍。求1元、元、2元、元、5元的纸币各多少张?元的纸币各多少张?解:设解:设1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币分别是元的纸币分别是x张、张、y张、张、z张。张。活动活动1 1x x+y y+z z=12=12x x+2+2y y+5+5z z=22
3、=22x x=4y y活动活动1 1把三个方程合在一起写成把三个方程合在一起写成 1225224xyzxyzxy 三元一次方程组:这个方程组含三元一次方程组:这个方程组含有有三个未知数三个未知数,每个方程中含未知数,每个方程中含未知数的项的的项的次数次数都是都是1,并且一共有,并且一共有三个方三个方程,程,像这样的方程组叫做像这样的方程组叫做三元一次方三元一次方程组程组。三元一次方程组三元一次方程组怎么解三元一次方程组?怎么解三元一次方程组?活动活动2 2观察方程组:观察方程组:活动活动2 21225224xyzxyzxy 把把分别代入分别代入得得 yzyz5126522 为了消掉为了消掉x
4、x 解三元一次方程组的基本思路是:通解三元一次方程组的基本思路是:通过过“代入代入”或或“加减加减”进行进行消元消元,把,把“三三元元”转化为转化为“二元二元”,使解三元一次方程,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解为解一元一次方程一元一次方程。三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元基本思路基本思路例例1、解三元一次方程组、解三元一次方程组 解方程组策略解方程组策略:有表达式有表达式,用代入法用代入法.1225224xyzxyzxy n解:解:消消x x n由代入得由代入得n解这个
5、方程组得解这个方程组得n把把y=2y=2代入,得代入,得x=8.x=8.n这个三元一次方程组的解为:这个三元一次方程组的解为:512,6522.yzyz2,2.yz8,2,2.xyz学以致用学以致用解三元一次方程组解三元一次方程组 347(1)23113212xzxyzxyz 学以致用学以致用n解三元一次方程组解三元一次方程组(2)x+y=2 0y+z=1 9x+z=2 1 n解法解法4 4:n由由+得得 2x+2y+2z=602x+2y+2z=60n化简,得化简,得 x+y+z=30 x+y+z=30 n与与组成方程组,得组成方程组,得n解这个方程组得解这个方程组得z=10z=10n把把z=
6、10z=10分别代入分别代入 ,得,得n这个三元一次方程组的解为:这个三元一次方程组的解为:3020 xyzxy 119xy 1 191 0 xyz 同学们同学们:你能把我们今天学习的内容小结一下吗?你能把我们今天学习的内容小结一下吗?三元一次方程组的解法;三元一次方程组的解法;解多元方程组的思路解多元方程组的思路消元,体消元,体会会化归思想化归思想。解题要有策略,今天我们学到的策解题要有策略,今天我们学到的策略是:略是:有表达式,用代入法有表达式,用代入法 缺某元,消某元缺某元,消某元一节课马上就要过去了,我们收一节课马上就要过去了,我们收获颇多啊,学习到了很多知识,现获颇多啊,学习到了很多
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