人教版数学选修2-2第一章变化率问题与导数概念.pptx

1、201720172-2 1.1.1 1.1.2 微积分微积分为了描述现实世界中运动、变化着的现象，在数学中引入了函数。随着对函为了描述现实世界中运动、变化着的现象，在数学中引入了函数。随着对函数的研究的不断深化，产生了微积分，它是数学发展史上继数的研究的不断深化，产生了微积分，它是数学发展史上继欧氏几何欧氏几何后的又后的又一个具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的一个具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的里程碑里程碑微积分的创立与处理四类科学问题直接相关微积分的创立与处理四类科学问题直接相关 已知物体运动的路程作为时间的函数，求物体在任意时刻的速度与加速度；反之，已知加速度作为时间的函

2、数，求速度与路程 求曲线的切线 求函数的最大值与最小值 求长度、面积、体积和重心等1717世纪中叶，牛顿和莱布尼兹各自独立地世纪中叶，牛顿和莱布尼兹各自独立地创立了创立了微积分微积分1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数.学习目学习目标标如右图所示，向高为10cm的容器等速注水，10秒钟注满，若水深h是关于注水时间t 的函数，则下面两个图象哪一个可以表示上述函数？斜率公式斜率公式变化率变化率变化率问变化率问题题 随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越快还是越来越慢？3343()()34VVrrr V气球的体积当V 由

3、0 1时，当V 由1 2时，xy当空气容量从当空气容量从V1增加到增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？时，气球的平均膨胀率是多少？21212121()()()()r Vr Vf xf xVVxx平均变化率随着气球体积逐渐变大，它的平均膨胀率逐渐变小变化率问变化率问题题气球膨胀率气球膨胀率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率(2)实质：的增量与 的增量之比.(3)作用：刻画函数值在区间x1，x2上变化的快慢.(4)几何意义：已知P1(x1，f(x1)，P2(x2，f(x2)是函数yf(x)的图象上两点，则平均变函数值自变量斜率函数的平均变化率函数的平均变化率函数的平均变化率函数的平均变化率平

4、均速度与瞬时速度平均速度与瞬时速度在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（m）与起跳后的时间t（s）存在函数的关系2()4.96.51 0h ttt thttththv1212)()(平平均均速速度度.的的瞬瞬时时速速度度就就是是时时刻刻的的极极限限时时，当当tvt0高台跳水高台跳水你发现平均变化率有什么局限性？物体在某一时刻的速度称为瞬时速度瞬时速度瞬时速度的定义(1)物体在 的速度称为瞬时速度.(2)一般地，设物体的运动规律是ss(t)，则物体在t0到t0t这段时间内的平均速度为某一时刻极限平均速度与瞬时速度平均速度与瞬时速度平均变化率与瞬时变化率平均变化率与瞬时变化率平均变化率平均变

5、化率瞬时变化率瞬时变化率0 x称为导数函数函数在某点处的导数在某点处的导数00()|xxfxy或导数的定义导数的定义说明：如果函数y=f(x)在区间(a,b)内每一点都可导，就说函数y=f(x)在。这时，对于(a,b)内每一个x值，都有唯一确定的导数值与之对应，这就构成了x的一个，这个新函数叫做原来函数的，记为xxfxxfxfyx)()(lim)(0导数的定义导数的定义由导数定义求函数导数的步骤 导数的定义导数的定义简记为：一差、二比、三极限简记为：一差、二比、三极限求函数的增量yf(x0 x)f(x0)；所以f(1)2，导数定义的应用导数定义的应用导数的定义导数的定义差比极限(2)将原油精练

6、为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷 却和加热。如果在第x h时，原油的温度(单位：)为计算第2 h和6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.(课本P6.例1）2()715(08).f xxxx 导数的定义导数的定义差比极限解：解：导数的定义导数的定义1.在平均变化率中，函数值的增量为正值.()2.瞬时变化率是刻画某函数值在区间x1，x2上变化快慢的物理量.()3.函数yf(x)在xx0处的导数值与x的正、负无关.()思考辨析思考辨析 判断正误判断正误0limxx导数的定义导数的定义1.理解平均变化率要注意以下几点：(3)函数的平均变化率可以表现出函数的变化趋势.自变量

7、的改变量x取值越小，越能准确体现函数的变化情况.课堂小结课堂小结2.利用导数定义求导数：(2)函数在x0处的导数f(x0)只与x0有关，与x无关.(3)导数可以描述事物的瞬时变化情况，应用非常广泛.课堂小结课堂小结1.函数y1在2,2x上的平均变化率是A.0 B.1 C.2 D.x跟踪训练跟踪训练2.设函数yf(x)x21，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为A.2.1 B.1.1 C.2 D.0跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练4.一质点M按运动方程s(t)at21做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，若质点M在t2 s时的瞬时速度为8 m/s，求常数a的值.解质点M在t2时的瞬

8、时速度即为函数在t2处的瞬时变化率.质点M在t2附近的平均变化率为跟踪训练跟踪训练5.某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)t2t1表示，（1）求物体在t1 s时的瞬时速度.函数s(t)在t1处的瞬时变化率为3.即物体在t1 s时的瞬时速度为3 m/s.（2）试求物体的初速度.（2）求物体的初速度，即求物体在t0时的瞬时速度.函数s(t)在t0时的瞬时变化率为1，即物体的初速度为1 m/s.跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练结束语结束语 谢谢观看，谢谢观看，祝大家学习愉快！祝大家学习愉快！凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好

9、心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，凡事都是多棱镜，不同的角度会凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，让得失利弊犹如花开花谢那样自然，不计较，也不刻意执着；让生命中各种的喜怒哀乐，就像风儿一样，来了，不管是清风拂面，还是寒风凛冽，都报以自然的微笑，坦然的接受命运的馈赠，把是非曲折，都当作是人生的定数，不因攀比而困惑，不为贪婪而费神，无论欢乐还是忧伤，都用平常心去接受；无论得到还是失去，都用坦然的心去面对，人生原本就是在得与失中轮回的，让一切所有的经历，

10、都化作脸上的云淡风轻。人的一生说白了，也就是三万余天，贫穷与富贵，都是一种生活境遇。懂得爱自己的人，对生活从来就没有过高的奢望，只是对生存的现状欣然接受。漠漠红尘，芸芸众生皆是客，时光深处，流年似水，转瞬间，光阴就会老去，留在心头的，只是弥留在时光深处的无边落寞。轻拥沧桑，淡看流年，掬一捧岁月，握一份懂得，红尘纷扰，我自心安；书一笔清远，盈一抹恬淡，浮华三千，只做自己；人间有情，心中有爱，携一米阳光，微笑向暖。口罗不是。电:那你的第一部戏有没有胆怯，像费里尼拍第一部戏时就穿戴得很正式给人一种威严感。口罗没有我和他不同。我是从底层爬上来的我清楚怎么运作这个东西(电影拍摄)所以为什么很多时候在现场

11、我不想等。你可以说我没有耐心不过我对演员还是很有耐心。但是当我拍完一个镜头，下一个镜头试完镜后我希望很快就可以拍。但是我年轻时有一个想法就是如果我告诉你怎么弄，15分钟后你还没有弄完我就不耐烦像如果我自己弄五分钟就弄完所以最后通常变成我自己弄。但这样做有一个不好的后果就是当你真的五分钟弄完就会给别人一种感觉他在现场完全没有用他会不开心。电:“色情男女是你和尔东升合导的?口罗其实不是合的。电你是否有这样经历，当你在做某一项工作和学习的时候，脑子里经常会蹦出各种不同的需求。比如你想安心下来看2小时的书，大脑会蹦出口渴想喝水，然后喝水的时候自然的打开电视。，一个小时过去了，可能书还没看2页。很多时候

12、甚至你自己都没有意思到，你的大脑不停地超控你的注意力，你就这么轻易的被你的大脑所左右。你已经不知不觉地变成了大脑的奴隶。尽管你在用它思考，但是你要明白你不应该隶属于你的大脑，而应该是你拥有你的大脑，并且应该是你可以控制你的大脑才对。一切从你意识到你可以控制你的大脑的时候，会改变你的很多东西。比如控制你的情绪，无论身处何种境地，都要明白自己所面临的痛苦并没有自己所感受的那么强烈，我们当前再痛苦，在目前这个阶段自己也不是最痛苦的人，尝试着运用心智将注意力转移到其他的地方，痛苦就会自动消失，在你重新注意到它的时候，它不会回来。:其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我们提不起兴趣可能就是运维我们没有做好。

13、想想看，如果一件事情你能做好，至少做到比大多数人好，你可能没有办法岁那件事情没有兴趣。再想想看，一个刚来到人世的小孩，白纸一张，开始什么都不会，当然对事情开始的时候也没有兴趣这一说了，随着年龄的增长，慢慢的开始做一些事情，也逐渐开始对一些事情有兴趣。通过观察小孩的兴趣，我们可以发现一个规律，往往不是有了兴趣才能做好，而是做好了才有了兴趣。人们总是搞错顺序，并对错误豪布知晓。尽管并不绝对是这样，但大多数事情都需要熟能生巧。做得多了，自然就擅长了；擅长了，就自然比别人做得好；做得比别人好，兴趣就大起来，而后就更喜欢做，更擅长，更。更良性循环。教育小孩也是如此，并不是说买来一架钢琴，或者买本书给孩子

14、就可以。事实上，要花更多的时间根据孩子的情况，选出孩子最可能比别人做得好的事情，然后挤破脑袋想出来怎样能让孩子学会并做到很好，比一般人更好，做到比谁都好，然后兴趣就自然出现了。之前有个网友说自己现在紧张得不得了，获得了一个大公司的面试机会，很不想失去这个机会，一天只吃一顿饭在恶补基础知识。不禁要问，之前做什么去了？机会当真就那么少？在我看来到处都是机会，关键看你是否能抓住。运气并非偶然，运气都是留给那些时刻准备着的人的。只有不断的积累知识，不断的进步。当机会真的到来的时候，一把抓住。相信学习真的可以改变一个人的运气。在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙，比房子、比车子、比票子、比小孩的教育、比工作

15、，往往被压得喘不过气来。而另外总有一些人会运用自己的心智去分辨哪些快乐或者幸福是必须建立在比较的基础上的，而哪些快乐和幸福是无需比较同样可以获得的，然后把时间花在寻找甚至制造那些无需比较就可以获得的幸福和快乐，然后无怨无悔地生活，尽情欢乐。一位清洁阿姨感觉到快乐和幸福，因为她刚刚通过自己的双手还给路人一条清洁的街道；一位幼儿园老师感觉到快乐和幸福，因为他刚给一群孩子讲清楚了吃饭前要洗手的道理；一位外科医生感觉到幸福和快乐，因为他刚刚从死神手里抢回了一条人命；一位母亲感觉到幸福和快乐，因为他正坐在孩子的床边，孩子睡梦中的脸庞是那么的安静美丽，那么令人爱怜。学习重要还是人脉重要?现在是一个双赢的社

16、会，你的价值可能更多的决定了你的人脉，我们所要做的可能更多的是专心打造自己，把自己打造成一个优秀的人、有用的人、有价值的人，当你真正成为一个优秀有价值的人的时候，你会惊喜地发现搞笑人脉会破门而入。从如下方面改进：1、专心做可以提升自己的事情；2、学习并拥有更多的技能；3、成为一个值得交往的人；4学会独善其身，尽量少给周围的人制造麻烦，用你的独立赢得尊重。理财的时候需要做的一方面提高收入，令一方面是节省开支。这就是所谓的开源节流。时间管理也是如此，一方面要提高效率，另一方面是要节省时间。主要做法有：1、同时做两件事情（备注：请认真选择哪些事情可以同时做），比如跑步的时候边听有声书；2、压缩休息时间提升睡眠效率，比如晚睡半小时早起半小时（67个小时即可）；3、充分利用零碎时间学习，比如做公交车、等车、上厕所等。有些人经常做一些计划，有的计划几乎不去做或者做了坚持不了多久。其实成功的关键是做很坚持。上帝没有在我们出生的时候给我们什么额外的装备，也许你对未来充满迷惑，也许你觉得是在雾里看花，但是只要我们不停的去做，去实践，总是可以走到一个鲜花盛开的地方，也许在那个时候，你就能感受到什么叫柳暗花明。走向成功的过程就好像你的起点是南极，而成功路径的重点在北极。那么无论你往哪个方向走，只要中途的方向不变，最终都会到达北极，那就在于坚持。我是算命先生读后感