2022年湖北省襄阳市中考数学真题试卷.docx

1、2022年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若气温上升2记作+2，则气温下降3记作()A. -2B. +2C. -3D. +32. 襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图为()A. B. C. D. 3. 2021年，襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关将100000用科学记数法表示为()A. 1104B. 1105C. 101

2、04D. 0.11064. 已知直线m/n，将一块含30角的直角三角板ABC(ABC=30,BAC=60)按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上若1=70.则2的度数为()A. 30B. 40C. 60D. 705. 襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是()A. 自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件B. 成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件C. “襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨D. 若

3、抽奖活动的中奖概率为150，则抽奖50次必中奖1次7. 如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是()A. 若OB=OD，则ABCD是菱形B. 若AC=BD，则ABCD是菱形C. 若OA=OD，则ABCD是菱形D. 若ACBD，则ABCD是菱形8. 九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为()A. 900x+3=2900x-1B. 900x-3=2900x+1C. 900x-1

4、=2900x+3D. 900x+1=2900x-39. 若点A(-2,y1)，B(-1,y2)都在反比例函数y=2x的图象上，则y1，y2的大小关系是()A. y1y2D. 不能确定10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c和反比例函数y=ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 化简分式：maa+b+mba+b=_12. 不等式组2xx+1,4x-17的解集是_13. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左

5、转，第二辆车向右转的概率是_14. 在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y=-132x2+12x+2(0x20.5)，当她与跳台边缘的水平距离为_m时，竖直高度达到最大值15. 已知O的直径AB长为2，弦AC长为2，那么弦AC所对的圆周角的度数等于_16. 如图，在ABC中，D是AC的中点，ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD=3：1，AB+BE=33，则ABC的周长为_三、解答题（本大题共9小题，共72

6、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6.0分)先化简，再求值：(a+2b)2+(a+2b)(a-2b)+2a(b-a)，其中a=3-2，b=3+218. (本小题6.0分)在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据(保留整数)，整理分析过程如下：【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5x80.5组的具体数据如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理数据】不

7、完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：组别50.5x60.560.5x70.570.5x80.580.5x90.590.5x2000时，y与x之间的函数关系式；(2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元(利润=销售额-成本)，请求出w(单位：元)与乙种产品进货量x(单位：kg)之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；(3)为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售在(2)中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价

8、分别降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所获总利润不低于15000元，求a的最大值24. (本小题10.0分)矩形ABCD中，ABBC=k2(k1)，点E是边BC的中点，连接AE，过点E作AE的垂线EF，与矩形的外角平分线CF交于点F【特例证明】(1)如图(1)，当k=2时，求证：AE=EF；小明不完整的证明过程如下，请你帮他补充完整证明：如图，在BA上截取BH=BE，连接EHk=2，AB=BCB=90，BH=BE，1=2=45，AHE=180-1=135CF平分DCG，DCG=90，3=12DCG=45ECF=3+4=135(只需在答题卡对应区域写出剩余证明过程)【类比探究】(2)如图(2)，当k2时，求AEEF的值(用含k的式子表示)；【拓展运用】(3)如图(3)，当k=3时，P为边CD上一点，连接AP，PF，PAE=45，PF=5，求BC的长(本小题13.0分)在平面直角坐标系中，直线y=mx-2m与x轴，y轴分别交于A，B两点，顶点为D的抛物线y=-x2+2mx-m2+2与y轴交于点C(1)如图，当m=2时，点P是抛物线CD段上的一个动点求A，B，C，D四点的坐标；当PAB面积最大时，求点P的坐标；(2)在y轴上有一点M(0,73m)，当点C在线段MB上时，求m的取值范围；求线段BC长度的最大值