勾股定理专题训练-折叠问题-课件.ppt

1、教、学法分析教、学法分析教学程序教学程序学情分析学情分析教材分析教材分析教材分析教学程序学情分析教/学法分析一二三四五教学反思教学反思说教材本节教材是人教版数学八年级下册第本节教材是人教版数学八年级下册第18章内容，是在掌握勾股定理及逆定理的章内容，是在掌握勾股定理及逆定理的基础上对勾股定理的应用之一。教材注基础上对勾股定理的应用之一。教材注重培养学生的动手操作能力和分析问题重培养学生的动手操作能力和分析问题的能力。通过分析，使学生获得较为直的能力。通过分析，使学生获得较为直观的印象观的印象,了解勾股定理在实际生活中的了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。折叠问题在中考中的应用也广泛应用。折叠问

2、题在中考中的应用也日趋突出。（举例）日趋突出。（举例）说学情 八年级的学生已经具备了一定的几何知识基八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础。从心理和生理特征都比较喜欢较为直观且础。从心理和生理特征都比较喜欢较为直观且能吸引他们的内容。在本节内容之前，学生已能吸引他们的内容。在本节内容之前，学生已经能准确的理解勾股定理及逆定理的内容，同经能准确的理解勾股定理及逆定理的内容，同时也具备了建立数学模型的能力。但学生探究时也具备了建立数学模型的能力。但学生探究问题的能力还是有限，对生活中的实际问题与问题的能力还是有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，特别是用方程的思勾股定理的联系还不明确

3、，特别是用方程的思想解决数学问题还有困难，自主学习能力也有想解决数学问题还有困难，自主学习能力也有待于加强。待于加强。说教学目标理解折叠问题的实质，建立方程思想，找理解折叠问题的实质，建立方程思想，找到解决的突破口。到解决的突破口。锻炼学生的应用能力，感受数学带来的乐趣。体现锻炼学生的应用能力，感受数学带来的乐趣。体现数学与生活的紧密联系。数学与生活的紧密联系。经历观察、比较折叠的过程，在讨论类比中经历观察、比较折叠的过程，在讨论类比中探索勾股定理解决折叠问题。探索勾股定理解决折叠问题。说教学重难点 探究折叠前后图形的变化及元素探究折叠前后图形的变化及元素的对应关系。的对应关系。在现实情境中捕

4、捉折叠三角形和四在现实情境中捕捉折叠三角形和四边形，构造直角三角形，在实际问题中边形，构造直角三角形，在实际问题中学会运用勾股定理转化为方程的思想来学会运用勾股定理转化为方程的思想来解决问题。解决问题。说教法、学法根据本课内容特点和八年级学生思维活动特根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了合作探究教学法，逐步渗透教点，我采用了合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。学法和师生共研相结合的方法。新课改提倡以学生发展为本，引导学生主动新课改提倡以学生发展为本，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘学生的创新精

5、神。从不同层次发掘学生的创新精神。教学流程图教学流程图说教学过程自学展示体现文理结合的思想激发学生学习的兴趣，用课件展示图形动态变化的直观性，刺激学生的学习热情。引出方程思想：例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长 ACBE第8题图合作学习例2：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.ABCDEF突破重点：突破重点：学生动手折叠、观察，将已知量和未知量通过图形变换中的折叠找到相等的线段转换到 一个直角三角形中。最终运用本章学习

6、的勾股定理求得线段的长度，做到用数形结合来解决几何问题。解题步骤解题步骤:变式变式1如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？ABDE变式训练是对三角形四边形折叠问题的练习和巩固，目的是使学生对这一类问题有更全面的认识，并能够从总结出的方法中学会解决问题。也为质疑导学做铺垫。是方程思想在勾股定理中的应用得到升华。质疑导学10小组合作小组合作教师适当引导教师适当引导学生小组合作，然后各抒己见，教师适当引导，也就是通过辅助线构造直角三角形得到等线段代换。将已知量和未知量转化到一个直角三角形中利用勾股定理找到解决问题的突

7、破点。通过这道题让学生知道用方程思想来解决问题，加深学生对勾股定理和转化思想的理解与应用。学习检测例例1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于宽和高分别等于5cm，3cm和和1cm，A和和B是这个台是这个台阶的两个相对的端点，阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从请你想一想，这只蚂蚁从A点点出发，沿着台阶面爬到出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？BAABC53512台阶中的最值问题台阶中的最值问题1立足于学生的认知基础来选择身边的素材

8、进行教学，将立体图形立体图形转化转化为平面图形平面图形构成直角三角形，利用勾股定理解决问题，培养学生空间想像能力。使教学内容充满趣味性和吸引力，使学生在轻松愉悦的学习氛围中理解了用勾股定理解决际问题的方法，体现了数学源于生活，并用于生活。学生通过自我评价及形成性评价逐渐养成了正确的价值观和科学的学习观，同时也养成了良好的反思习惯。课堂小结：归纳折叠问题的解题步骤：（1）标（已知、未知量）（2）设（未知数）（3）找（找直角三角形）（4）换（转换）（5）列（方程）学后反思：勾股定理勾股定理（折叠问题）解题步骤：（1）标（已知、未知量）（2）设（未知数）（3）找（找直角三角形）（4）换（转换）（5）

9、列（方程）板书设计：板书设计：E F D A C B板书的设计让学生对本节课的重点一目了然，以提高学生的记忆效率，从而更好的达到本节课的教学目标。今 日 作 业课本课本P39P39习题第习题第12 12题、第题、第13 13题。题。本节课由情景创设激发学生学习兴趣，再解决问题的过程中弄清楚问题的本质，借助运动、变化的直观现象，在边演示、边思考的过程中推进对知识的理解。本节课的亮点是题型设计的有梯度，由易到难。并且能将本章知识点汇集到一起。使学生有综合性的练习。不足之处是学生在折叠问题中不能快速的锁定直角三角形，应用定理解决实际问题还应多练，我的教学没有彻底放开和新的课程理念的要求存在着差距，在教学时没有照应到所有学生。