关注数学的本质..课件.ppt

1、关注数学本质关注数学本质把握数学教学把握数学教学唐山市万达小学唐山市万达小学 魏晓辰魏晓辰学科教学学科教学教什么教什么怎么教怎么教内容内容形式形式数学的本质数学的本质 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程程。1数数形形建立数学模型建立数学模型 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。学科教学学科教学教什么教什么怎么教怎么教1、全面把握小学数学的教、全面把握小学数学的教 学内容学内容2、把握数学的文化思想、把握数学的文化思想

2、1、教学活动要有利于学生、教学活动要有利于学生经历数学化过程经历数学化过程2、教学活动要有利于学生、教学活动要有利于学生自主建构知识自主建构知识一、全面把握小学数学的教学内容一、全面把握小学数学的教学内容1、构建知识的网络体系，、构建知识的网络体系，总体把握，心中有数。总体把握，心中有数。2、理解知识的数学内涵，、理解知识的数学内涵，源于教材，高于教材。源于教材，高于教材。3、寻找知识的生活原型，与、寻找知识的生活原型，与时俱进，富有时代特色。时俱进，富有时代特色。宏观宏观微观微观小学的四大学习领域小学的四大学习领域幻灯片幻灯片 5每个学习领域的学习内容每个学习领域的学习内容学习内容的学段安排

3、要求学习内容的学段安排要求数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践 宏观宏观微观微观小学的四大学习领域小学的四大学习领域幻灯片幻灯片 5每个学习领域的学习内容每个学习领域的学习内容幻灯片幻灯片 10学习内容的学段安排要求学习内容的学段安排要求幻灯片幻灯片 12数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率 数的认识，数的大小，数的认识，数的大小，数的运算，数量的估计，数的运算，数量的估计，字母表示数，方程等。字母表示数，方程等。空间和平面基本图形的特征和分类；空间和平面基本图形的特征和分类；图形的平移、旋转、轴对称；图形的平移、旋转、轴对称；运用坐

4、标描述图形的位置等。运用坐标描述图形的位置等。收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等；录调查数据、绘制统计图表等；处理数据包括计算平均数、中位数、众数；处理数据包括计算平均数、中位数、众数；从数据中提取信息并进行简单的推断；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率等。简单随机事件及其发生的概率等。综合与实践综合与实践 以问题为载体，以学生自主参以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，与为主的学习活动。在学习活动中，学生综合运用学生综合运用“数与代数数与代数”“”“图形图形与几何与几何”“”“统

5、计与概率统计与概率”等知识和等知识和方法解决问题。方法解决问题。1、直观几何直观几何2、度量几何度量几何3、演绎几何演绎几何4、运动几何运动几何5、坐标几何坐标几何图形的认识图形的认识图形的度量图形的度量图形的变换图形的变换图形与坐标图形与坐标形状形状大小大小运动运动位置位置宏观宏观微观微观小学的四大学习领域小学的四大学习领域幻灯片幻灯片 5每个学习领域的学习内容每个学习领域的学习内容幻灯片幻灯片 7学习内容的学段安排要求学习内容的学段安排要求幻灯片幻灯片 9宏观宏观微观微观小学的四大学习领域小学的四大学习领域幻灯片幻灯片 5每个学习领域的学习内容每个学习领域的学习内容幻灯片幻灯片 7学习内容

6、的学段安排要求学习内容的学段安排要求幻灯片幻灯片 9一、一、全面把握小学数学的教学内容全面把握小学数学的教学内容1、构建知识的网络体系，、构建知识的网络体系，总体把握，心中有数。总体把握，心中有数。2、理解知识的数学内涵，、理解知识的数学内涵，源于教材，高于教材。源于教材，高于教材。幻灯幻灯片片 123、寻找知识的生活原型，与、寻找知识的生活原型，与时俱进，富有时代特色。时俱进，富有时代特色。单位单位“1”计量的标准量计量的标准量 整数也好，分数也罢，都是以单位整数也好，分数也罢，都是以单位“1”为标准量来计量的结果。唯一不同的是，整为标准量来计量的结果。唯一不同的是，整数是数是1的的“积积”

7、，而分数是，而分数是1的的“分分”。如果。如果满了若干个单位满了若干个单位“1”，即可用整数表示；如，即可用整数表示；如果不满果不满1个单位个单位“1”，即可用真分数表示；如，即可用真分数表示；如果超过了一个或几个单位果超过了一个或几个单位“1”，但又不是整，但又不是整数个单位数个单位“1”，此时用假分数或带分数来表，此时用假分数或带分数来表示。示。一、一、全面把握小学数学的教学内容全面把握小学数学的教学内容 1、构建知识的网络体系，、构建知识的网络体系，总体把握，心中有数。总体把握，心中有数。2、理解知识的数学内涵，、理解知识的数学内涵，源于教材，高于教材。源于教材，高于教材。3、寻找知识的

8、生活原型，与、寻找知识的生活原型，与时俱进，富有时代特色。时俱进，富有时代特色。我国每年近我国每年近三千万三千万亩耕地因农村人口进城撂荒；亩耕地因农村人口进城撂荒；现在出去的占现在出去的占60%左右，家里的人口以左右，家里的人口以60后为主，所谓后为主，所谓60后就是后就是60年代出生的，还有一部分就是年代出生的，还有一部分就是60岁以上的；岁以上的；农村留守妇女农村留守妇女4700万，农村留守儿童万，农村留守儿童5000多万，多万，农村留守老人约农村留守老人约4000万。万。常住人口增长排名前三的城市常住人口增长排名前三的城市北京北京41.9%，上海，上海37.5%，天津，天津29.3%，常

9、住人口负增长排名前三的地区常住人口负增长排名前三的地区重庆重庆-6.6%，湖北，湖北-5.0%，四川，四川-3.4%，1、教材的编写选取了联系学生生活、生动有趣的素材、教材的编写选取了联系学生生活、生动有趣的素材2、教学时注重让学生在现实情境中体验和理解数学、教学时注重让学生在现实情境中体验和理解数学 二、把握数学的文化思想二、把握数学的文化思想1、充分利用数学深厚、充分利用数学深厚的文化背景和内在魅的文化背景和内在魅力吸引学生。力吸引学生。2、引导学生领悟数学、引导学生领悟数学知识所蕴含的数学思知识所蕴含的数学思想方法。想方法。数学抽象数学抽象的思想的思想数学推理数学推理的思想的思想数学建模

10、数学建模的思想的思想分类思想，集合思想，数形结合思想，符号分类思想，集合思想，数形结合思想，符号化思想，对称思想，有限与无限的思想等等化思想，对称思想，有限与无限的思想等等归纳思想，演绎思想，转化划归思想，类比归纳思想，演绎思想，转化划归思想，类比思想，逐步逼近的思想，代换思想等等思想，逐步逼近的思想，代换思想等等简化思想，量化思想，函数思想，方程思想，简化思想，量化思想，函数思想，方程思想，优化思想，随机思想，抽样统计思想等等优化思想，随机思想，抽样统计思想等等1、引入了一些数学符号、引入了一些数学符号（1）个体符号）个体符号：数字：数字：1、2、3、4 ,0；字母：字母：a、b、c，常量：

11、常量：，变量：变量：x，习惯表示：梯形的上底习惯表示：梯形的上底 a、下底、下底 b、高、高 h（2）表示一类数的符号）表示一类数的符号：表示小数、分数、负数、百分数表示小数、分数、负数、百分数 （“.”、“”、“”、“”）（3）数的运算符号：）数的运算符号：,(/、)（4）关系符号）关系符号:=,等等（5）结合符号（体现运算等级）：）结合符号（体现运算等级）：()、（6）表示角的计量单位等符号：）表示角的计量单位等符号：。2、变元（代数）、变元（代数）3、用字母表示数、用字母表示数4、用符号列方程，解应用题、用符号列方程，解应用题数学符号的引入数学符号的引入渗透变元思想渗透变元思想 用字母表

12、示数用字母表示数 列方程解应用题列方程解应用题 符号无处不在，便于交流符号无处不在，便于交流简明，易于推理简明，易于推理 1、以板书的三角形为例展开验证。、以板书的三角形为例展开验证。2、提问：用一个三角形验证足够吗？组织每个学生在作业纸上、提问：用一个三角形验证足够吗？组织每个学生在作业纸上画一个三角形，量一量、算一算来验证。画一个三角形，量一量、算一算来验证。3、再提问，、再提问，50个三角形就足够吗？引导学生思考，三角形是画个三角形就足够吗？引导学生思考，三角形是画不完的，但这么多的三角形其实可以分成几类？如果我们可以证不完的，但这么多的三角形其实可以分成几类？如果我们可以证明每一类都符

13、合规律，是否就能证明这个结论是正确的。明每一类都符合规律，是否就能证明这个结论是正确的。严谨性严谨性逻辑性逻辑性数学思考的能力数学思考的能力 分类思想分类思想化归思想化归思想教什么教什么全面把握小学数学教学内容全面把握小学数学教学内容把握数学的文化思想把握数学的文化思想1、构建知识的网络体系，、构建知识的网络体系，总体把握，心中有数。总体把握，心中有数。2、理解知识的数学内涵，、理解知识的数学内涵，源于教材，高于教材。源于教材，高于教材。3、寻找知识的生活原型，、寻找知识的生活原型，与时俱进，富有时代特色。与时俱进，富有时代特色。1、充分利用数学深厚的文化背景、充分利用数学深厚的文化背景和内在魅力吸引学生。和内在魅力吸引学生。2、引导学生领悟数学知识所蕴含、引导学生领悟数学知识所蕴含的数学思想方法的数学思想方法 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程学生之间交往互动与共同发展的过程。活活动动互互动动发发展展怎么教怎么教教学活动要有利于学生经历数学化过程教学活动要有利于学生经历数学化过程教学活动要有利于学生自主建构知识教学活动要有利于学生自主建构知识摸象摸象说象说象成象成象叶茂需根深叶茂需根深 树大需土厚树大需土厚