充要条件优秀课件1.ppt
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- 充要条件 优秀 课件
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1、问题提出问题提出 1.1.充分条件与必要条件的含义分别是充分条件与必要条件的含义分别是什么?什么?如果如果“”“”,则称,则称p p是是q q的充分条件,的充分条件,且且q q是是p p的必要条件的必要条件.pq 2.2.对于两个语句,对于两个语句,p p可能是可能是q q的充分条的充分条件,件,p p也可能是也可能是q q的必要条件,除此以外的必要条件,除此以外 p p与与q q之间的逻辑关系还有哪些可能?之间的逻辑关系还有哪些可能?课题引入课题引入623.paqapqqp:整数 是 的倍数,:整数 是 和 的倍数是 的什么条件?又是 的什么条件?探究(一):充要条件的含义探究(一):充要条
2、件的含义,.,.pqqppqpqpqpq 一般地,如果既有又有就记作此时,我们说,是 的充分必要条件,简称充要条件 显然,如果那么 与 互为充要条件 例例1 1下列各组语句中,下列各组语句中,p p是是q q的什么条件?的什么条件?(1 1)p p:a a0 0,b b0 0,q q:a ab b0 0;(2 2)p p:四边形的四条边相等,:四边形的四条边相等,q q:四边形是正方形;:四边形是正方形;(3 3)p p:|x|x|1 1,q q:1 1x x1 1;(4 4)p p:a ab b,q q:a a2 2b b2 2.充分充分必要必要充要充要既不充分也不必要既不充分也不必要概念辨
3、析概念辨析若若 ,且,且 ,则,则p p是是q q的充分不必的充分不必要条件;要条件;pqqp 若若 ,且,且 ,则,则p p是是q q的必要不充的必要不充分条件;分条件;pqpq 若若 ,且,且 ,则,则p p是是q q的充要条件的充要条件pqpq若若 ,且,且 ,则,则p p是是q q的既不的既不充分也不必要条件充分也不必要条件.pq qp 探究(二):充分、必要条件的分类探究(二):充分、必要条件的分类 探究(三):判断充分条件、必要条件的方法探究(三):判断充分条件、必要条件的方法若若 ,且,且 ,则,则p p是是q q的充分不必的充分不必要条件;要条件;pqqp 若若 ,且,且 ,则
4、,则p p是是q q的必要不充的必要不充分条件;分条件;pqpq 若若 ,且,且 ,则,则p p是是q q的充要条件的充要条件pqpq若若 ,且,且 ,则,则p p是是q q的既不的既不充分也不必要条件充分也不必要条件.pq qp 1、直接用定义判断、直接用定义判断 例例2 2 下列各题中,那些下列各题中,那些p p是是q q的充要的充要条件条件(1 1)p p:b b0 0,q q:f(x)f(x)axax2 2bxbxc c是偶函数;是偶函数;(2 2)p p:x x0,y0,y0 0,q q:xyxy0 0;(3 3)p p:a ab b,q q:a ac cb bc c;(4 4)p
5、p:两直线平行;:两直线平行;q q:两直线的斜率相等:两直线的斜率相等.充要条件充要条件充分非必要条件充分非必要条件充要条件充要条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件如何从原命题和逆如何从原命题和逆命题的真假性理解命题的真假性理解上述四种关系?上述四种关系?探究(三):判断充分条件、必要条件的方法探究(三):判断充分条件、必要条件的方法若若 ,且,且 ,则,则p p是是q q的充分不必的充分不必要条件;要条件;pqqp 若若 ,且,且 ,则,则p p是是q q的必要不充的必要不充分条件;分条件;pqpq 若若 ,且,且 ,则,则p p是是q q的充要条件的充要条件pqpq若若 ,且,且
6、 ,则,则p p是是q q的既不的既不充分也不必要条件充分也不必要条件.pq qp 1、直接用定义判断、直接用定义判断原命题为真逆命题为假;原命题为真逆命题为假;p p是是q q的充分不必要条件,的充分不必要条件,p p是是q q的必要不充分条件,的必要不充分条件,原命题为假逆命题为真;原命题为假逆命题为真;2、利用命题的四种形式进行判定、利用命题的四种形式进行判定p p是是q q的既不充分也不必要条件,的既不充分也不必要条件,p p是是q q的充要条件,的充要条件,原命题、逆命题都为真;原命题、逆命题都为真;原命题、逆命题都为假原命题、逆命题都为假.例例3 3 给出下列四个结论给出下列四个结
7、论 _其中正确的序号是的充分不必要条件。是的充要条件;或是”的充要条件;不全为是“”则“若”的充要条件;全不为是“”则“若tantan0,0,0,0,222222yxyxyxbabaRbababaRba|Ax xBx x设设:满满足足条条件件p p 满满足足条条件件q q ABBA4 4)若若且且,既既A A=B B,则则称称p p是是q q的的充充要要条条件件BA1)AB2)AB3 )A =B4 )ABBA1 1)若若且且,则则称称p p是是q q的的充充分分不不必必要要条条件件ABBA2 2)若若且且,则则称称p p是是q q的的必必要要不不充充分分条条件件3、利用集合的关系判定、利用集合
8、的关系判定3 3)若)若 且且 ,则称,则称p p是是q q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件A B B A 2、设集合、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么那么“xM或或xN”是是“xMN”的的()A.充要条件充要条件 B.必要不充分条件必要不充分条件 C.充分不必要充分不必要 D.不充分不必要不充分不必要3、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是()A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a=B B,证必要性即证证必要性即证B B=A A一定要使题目与证明中的叙述一致一定要使题目与证明中的叙述一致 1.p1.p是是q q的充分条件包括两种可能,即的
9、充分条件包括两种可能,即p p是是q q的充分不必要条件或的充分不必要条件或p p是是q q的充要条的充要条件;同样,件;同样,p p是是q q的必要条件也包括两种的必要条件也包括两种可能,即可能,即p p是是q q的必要不充分条件或的必要不充分条件或p p是是q q的充要条件的充要条件.小结小结 2.2.关于充要条件命题的证明,一般分关于充要条件命题的证明,一般分充分性和必要性两个方面进行,其中由充分性和必要性两个方面进行,其中由条件推出结论就是充分性,由结论推出条件推出结论就是充分性,由结论推出条件就是必要性条件就是必要性.小结小结 3.3.充要条件是一种等价关系,许充要条件是一种等价关系
10、,许多数学问题的求解,就是求结论成立多数学问题的求解,就是求结论成立的充要条件的充要条件.在判断在判断p p是是q q的什么条件的什么条件时,要时,要“正逆互推,注意特例正逆互推,注意特例”.作业:作业:P12P12练习:练习:2 2,.19、一个人的理想越崇高,生活越纯洁。20、非淡泊无以明志,非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想,在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰,死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想,但是需要人的符合自然的理想,而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人,是
11、可怜的。28、在理想的最美好的世界中,一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上,还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想,发自内心的理想,来自本国人民的理想。31、理想是美好的,但没有意志,理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功在不舍;锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说,具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生的旅途,前途很远,
12、也很暗。然而不要怕,不怕的人的面前才有路。鲁 迅2 人生像攀登一座山,而找寻出路,却是一种学习的过程,我们应当在这过程中,学习稳定、冷静,学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉3 做人也要像蜡烛一样,在有限的一生中有一分热发一分光,给人以光明,给人以温暖。萧楚女4 所谓天才,只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅5 人类的希望像是一颗永恒的星,乌云掩不住它的光芒。特别是在今天,和平不是一个理想,一个梦,它是万人的愿望。巴 金6 我们是国家的主人,应该处处为国家着想。雷 锋7 我们爱我们的民族,这是我们自信心的源泉。周恩来8 春蚕到死丝方尽,人至期颐亦不休。一息尚存须努力,留作青年好范畴。吴
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