函数的单调性(2)全面版课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《函数的单调性(2)全面版课件.ppt》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 函数 调性 全面 课件
- 资源描述:
-
1、函数的单调性函数的单调性函数函数 y=f(x)在给定区间在给定区间 G 上,当上,当 x 1、x 2 G 且且 x 1 x 2 时时yxoabyxoab1)都有)都有 f(x 1)f(x 2),则则 f(x)在在G 上是增函数上是增函数;2)都有)都有 f(x 1)f(x 2),则则 f(x)在在G 上是减函数上是减函数;若若 f(x)在在G上是增函数或减函数,上是增函数或减函数,增函增函数数减函减函数数则则 f(x)在在G上具有严格的单调性。上具有严格的单调性。G 称为称为单调区间单调区间G=(a,b)一、复习与引入一、复习与引入:二、新课二、新课:我们已经知道我们已经知道,曲线曲线y=f(
2、x)的切线的斜率就是函数的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数的导数.从函数从函数y=x2-4x+3的图像可以看到的图像可以看到:yxo111 在区间在区间(2,+)内内,切线的斜切线的斜率为正率为正,函数函数y=f(x)的值随着的值随着x的增大而增大的增大而增大,即即 0 时时,函数函数y=f(x)在区间在区间(2,+)内为增函内为增函数数.y 在区间在区间(-,2)内内,切线的斜切线的斜率为负率为负,函数函数y=f(x)的值随着的值随着x的增大而减小的增大而减小,即即 0f(x)0,那么函数那么函数y=f(x)在为这个区间内在为这个区间内 的增函数的增函数;如果在这个区间内如果在这个区间内
3、 0,解得解得x1,因此因此,当当 时时,f(x)是增函是增函数数;),1(x令令2x-20,解得解得x0,解得解得x3或或x1,因此因此,当当 或或 时时,f(x)是增函数是增函数.),3(x)1,(x令令3x2-12x+90,解得解得1x0得得f(x)的单调递增区间的单调递增区间;解不等式解不等式 0得得f(x)的单调递减区间的单调递减区间.)(xf)(xf 练习练习1:求函数求函数y=2x3+3x2-12x+1的单调区间的单调区间.答案答案:递增区间是递增区间是 和和 ;递减区间是递减区间是(-2,1).)2,(),1(三、综合应用三、综合应用:例例1:确定下列函数的单调区间确定下列函数
4、的单调区间:(1)f(x)=x/2+sinx;解解:(1)函数的定义域是函数的定义域是R,.cos21)(xxf 令令 ,解得解得0cos21 x).(322322Zkkxk 令令 ,解得解得0cos21 x).(342322Zkkxk 因此因此,f(x)的递增区间是的递增区间是:递减区间是递减区间是:);)(322,322(Zkkk ).)(342,322(Zkkk 解解:函数的定义域是函数的定义域是(-1,+),.)1(211121)(xxxxf (2)f(x)=x/2-ln(1+x)+1由由 即即 得得x1.,0)1(210)(xxxf注意到函数的定义域是注意到函数的定义域是(-1,+)
5、,故故f(x)的递增区间的递增区间是是(1,+);由由 解得解得-1x0得得f(x)的单调递增区间的单调递增区间;解不等式解不等式 0得得f(x)的单调递减区间的单调递减区间.)()(xfxf 例3 若函数 在R上单调递增,求a的取值范围5)(23xxaxxf),31变式变式:设设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间恰有三个单调区间,试确定试确定a的取值的取值范围范围,并求其单调区间并求其单调区间.故故a0,其单调区间是其单调区间是:单调递增区间单调递增区间:).31,31(aa 单调递减区间单调递减区间:和和).,31()31,(aa,例:若函数在区间例:若函数在区间(,)内为减函数,在区间
6、(,)内为减函数,在区间 上为增函数,上为增函数,试求实数试求实数a的取值范围的取值范围.1)1(2131)(23 xaaxxxf),6(例:已知向量,若例:已知向量,若函数在区间(,)上是增函数,函数在区间(,)上是增函数,求求t的取值范围的取值范围),1(),1,(2txbxxa baxf )(5 t变式:已知变式:已知 ,若,若f(x)在(在(0,1上是增函数,求上是增函数,求a的取值范围的取值范围 0,1,0,2)(3 axxaxxf ,23例:已知例:已知x,证明不等式,证明不等式)1ln(xx 只要我们坚持了,就没有克服不了的困难。或许,为了将来,为了自己的发展,我们会把一件事情想
7、得非常透彻,对自己越来越严,要求越来越高,对任何机会都不曾错过,其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时,“千里之行,始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情,让自己其中那小小的浅浅的进步,来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域,强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走,向前看,向前进。所有的未来,都是靠脚步去丈量。没有走,怎么知道,不可能;没有去努力,又怎么知道不能实现?幸福都是奋斗出来的。那不如,生活中、工作中,就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵,着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详,侧耳
展开阅读全文