函数及其表示PPT课件.ppt

1、函数及其表示函数及其表示1函数与映射的概念函数与映射的概念函数函数映射映射两集合两集合A、B设设A，B是两个非空是两个非空_设设A，B是两个非空是两个非空_对应关系对应关系f：AB如果按照某种确定的对如果按照某种确定的对应关系应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的_一个数一个数x，在集合在集合B中都有唯一确中都有唯一确定的数定的数f(x)和它对应和它对应如果按某一个确定的对应如果按某一个确定的对应关系关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的_一个元素一个元素x，在集，在集合合B中都有唯一确定的元中都有唯一确定的元素素y与之对应与之对应数集数集集合集合任意任意任意任意函数函数映射映射名称名称

2、称称_为从集为从集合合A到集合到集合B的一个的一个函数函数称对应称对应f：AB为从为从集合集合A到集合到集合B的一的一个映射个映射记法记法yf(x)(xA)对应对应f：AB是一个是一个映射映射f：AB温馨提醒：温馨提醒：(1)函数是特殊的映射，其特殊性在于集合函数是特殊的映射，其特殊性在于集合A与与集合集合B只能是非空数集，即函数是非空数集只能是非空数集，即函数是非空数集A到非空数集到非空数集B的映射的映射(2)映射不一定是函数，从映射不一定是函数，从A到到B的一个映射，的一个映射，A、B若若 不不 是是数集，则这个映射便不是函数数集，则这个映射便不是函数2函数的有关概念函数的有关概念(1)函

3、数定义中，集合函数定义中，集合A、B分别是定义域、值域吗？分别是定义域、值域吗？提示：提示：由定义可知由定义可知,集合集合A是定义域，而值域是集合是定义域，而值域是集合B的子集的子集(2)函数三要素是什么？函数三要素是什么？提示：提示：定义域、值域、对应关系定义域、值域、对应关系(3)函数的三种常用表示法是什么？函数的三种常用表示法是什么？提示：提示：解析法、图象法、列表法解析法、图象法、列表法3分段函数分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因若函数在其定义域的不同子集上，因_不同而分不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数分段函数的

4、定义域等于各段函数的定义域的分段函数的定义域等于各段函数的定义域的_，其，其 值值 域域等于各段函数的值域的等于各段函数的值域的_，分段函数虽由几，分段函数虽由几 个个 部部分组成，但它表示的是一个函数分组成，但它表示的是一个函数对应关系对应关系并集并集并集并集1设函数设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则，则g(x)的表达式是的表达式是()Ag(x)2x1 Bg(x)2x1Cg(x)2x3 Dg(x)2x7BBD4(2014安徽省安徽省“江南十校江南十校”联考联考)函数函数y(x1)0ln(x)的的定义域为定义域为_(，1)(1，0)14函数的基本概念函数的基本概念f2：(3)f1：y2x；f2：如图所示：如图所示课堂笔记课堂笔记xx11x2x2y123(2)(3)分段函数分段函数B课堂笔记课堂笔记 2A求函数的解析式求函数的解析式课堂笔记课堂笔记分类讨论思想在分段函数中的应用分类讨论思想在分段函数中的应用B