几何画板基本操作PPT学习教案课件.pptx

1、会计学1几何画板基本操作几何画板基本操作4.1 4.1 几何画板基本操作几何画板基本操作 4.2 4.2 构造几何图形构造几何图形4.3 4.3 几何对象的度量几何对象的度量 4.4 4.4 图形变换功能图形变换功能 目 录4.5 4.5 按钮技巧与运动功能按钮技巧与运动功能4.6 4.6 图表菜单与函数图像图表菜单与函数图像第2页/共96页第1页/共96页4.1 4.1 几何画板基本操作几何画板基本操作 “几何画板”是一个优秀的数学专业工具软件，该软件以“动态几何”为特色，以运动和变化过程中的“几何关几何关系不变性系不变性”为基础，展示和探索数学的奥秘，非常适合教师进行教学演示和指导学生进行

2、探索学习，一定程度上反映了专业工具平台类教学软件的发展方向。第3页/共96页第2页/共96页4.1.1 4.1.1 几何画板的特点几何画板的特点 在计算机上实现尺规作图功能；多种图形变换功能；度量和计算功能；生成轨迹和函数图像；动画功能；脚本功能；保持几何关系的动态演示功能。1几何画板的功能特点几何画板的功能特点第4页/共96页第3页/共96页4.1.1 4.1.1 几何画板的特点几何画板的特点2几何画板的使用特点几何画板的使用特点 教师作为教学工具使用。教师可以将它作为课件开发工具，提前制作好课件，供学生自学或课堂教学使用。学生作为学习工具使用。它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几

3、何方法，探索几何规律的一个电子“实验室”。第5页/共96页第4页/共96页标题栏菜单栏工具栏状态栏绘图工作区4.1.2 4.1.2 几何画板的基本组成几何画板的基本组成1几何画板窗口的构成几何画板窗口的构成 第6页/共96页第5页/共96页直尺工具文本工具自定义工具2几何画板工具栏的构成几何画板工具栏的构成 4.1.2 4.1.2 几何画板的基本组成几何画板的基本组成圆规工具点工具选择箭头工具第7页/共96页第6页/共96页 使用“点”工具，在鼠标指针单击处画出一个点；使用“圆规”工具，按下鼠标左键拖动，可以画出一个圆；使用“直尺”工具可以画出不同类型的“线”：线段、射线和直线。使用“文本”工

4、具，可以设置几何对象的符号，可以标注相应文本信息。4.1.2 4.1.2 几何画板的基本组成几何画板的基本组成2几何画板工具栏的构成几何画板工具栏的构成 第8页/共96页第7页/共96页 文本工具栏：在出现文本输入框的同时，在画板文件水平滚动条下方会显示“文本工具栏”，通过“文本工具栏”可以设定或修改文本对象的字体、字号、颜色和样式。4.1.2 4.1.2 几何画板的基本组成几何画板的基本组成2几何画板工具栏的构成几何画板工具栏的构成 第9页/共96页第8页/共96页 数学符号面板：单击“文本工具栏”中的“数学符号面板”图标，弹出“数学符号面板”，它提供了各种数学格式符号，点击最右侧的“符号”

5、图标，弹出运算符和特殊符号，利用这些格式和符号可以方便输入各种数学表达式。4.1.2 4.1.2 几何画板的基本组成几何画板的基本组成2几何画板工具栏的构成几何画板工具栏的构成 第10页/共96页第9页/共96页4.1.3 4.1.3 绘制基本的几何图形绘制基本的几何图形1建立新画板文件建立新画板文件 第一次启动几何画板，系统会自第一次启动几何画板，系统会自动打开一个新画板文件窗口。此后，动打开一个新画板文件窗口。此后，要建立一个新画板文件，只须在菜单要建立一个新画板文件，只须在菜单栏中的栏中的【文件文件】菜单中选取菜单中选取【新建画新建画板板】命令，几何画板窗口内就会出现命令，几何画板窗口内

6、就会出现一个新的画板文件。可以使用鼠标或一个新的画板文件。可以使用鼠标或窗口操作按钮改变窗口的大小。窗口操作按钮改变窗口的大小。第11页/共96页第10页/共96页4.1.3 4.1.3 绘制基本的几何图形绘制基本的几何图形2利用工具绘制基本图形利用工具绘制基本图形 画点：单击“点”工具按钮，鼠标指针前方显示一小红点，表示选中了画点的功能，将鼠标指针移到画板上需要画点处单击，指针位置出现一个圆点。画圆：单击“圆规”工具按钮，鼠标指针变为一小圆圈。把鼠标指针移到所画圆的圆心位置，按下鼠标左键并拖动鼠标到合适位置后松开鼠标左键，一个圆出现在画板上。第12页/共96页第11页/共96页4.1.3 4

7、.1.3 绘制基本的几何图形绘制基本的几何图形 画线段：选择“线”类型为“线段”，在要画线段的第一个端点处按下左键不放并拖动鼠标到线段的第二个端点处松开鼠标。画射线：选择“线”类型为“射线”，在射线的端点处按下左键不放并拖动鼠标，移动到适当位置松开鼠标。画直线：选择“线”类型为“直线”，在要画直线的一个点处按下左键不放并拖动鼠标，移动到适当位置松开鼠标。2利用工具绘制基本图形利用工具绘制基本图形第13页/共96页第12页/共96页实例实例4.14.1 利用工具栏制作一个圆和它利用工具栏制作一个圆和它的内接三角形。的内接三角形。画三角形添加标题保存文件画圆4.1.3 4.1.3 绘制基本的几何图

8、形绘制基本的几何图形第14页/共96页第13页/共96页 几何画板中构成画板文件的元素称为对几何画板中构成画板文件的元素称为对象象。包含点、线、圆、弧、多边形内部等几。包含点、线、圆、弧、多边形内部等几何对象，标题、度量值、动作按钮等描述和何对象，标题、度量值、动作按钮等描述和操作对象，以及从外部链接和嵌入的对象。操作对象，以及从外部链接和嵌入的对象。几何对象通常是相互关联的，这些关系几何对象通常是相互关联的，这些关系特征决定于几何对象的构造。当用一个对象特征决定于几何对象的构造。当用一个对象建立另一个对象时，原始对象称为父对象，建立另一个对象时，原始对象称为父对象，新生成的对象称为子对象。新

9、生成的对象称为子对象。4.1.4 4.1.4 几何画板中对象的基本操作几何画板中对象的基本操作1几何画板中对象的关系特征几何画板中对象的关系特征第15页/共96页第14页/共96页 使用使用“选择箭头工具选择箭头工具”，点击一个对象，点击一个对象即可选中该对象，再一次点击，释放该对象即可选中该对象，再一次点击，释放该对象。使用使用“选择箭头工具选择箭头工具”在绘图工作区的在绘图工作区的空白处单击一下，释放工作区中所有原来已空白处单击一下，释放工作区中所有原来已经选中的对象。经选中的对象。如果需要选择多个对象，只需使用鼠标如果需要选择多个对象，只需使用鼠标依次单击想要选择的各个对象。依次单击想要

10、选择的各个对象。2选中、释放和拖动对象选中、释放和拖动对象 4.1.4 4.1.4 几何画板中对象的基本操作几何画板中对象的基本操作第16页/共96页第15页/共96页 选中一个对象后，按下鼠标左键，拖选中一个对象后，按下鼠标左键，拖动选中的对象，该对象在画板中移动，相动选中的对象，该对象在画板中移动，相关的子对象也会跟随着移动。关的子对象也会跟随着移动。通过拖动操作可以改变对象的位置和通过拖动操作可以改变对象的位置和大小。大小。实例实例4.2 4.2 在画板窗口的左侧画一个圆，不在画板窗口的左侧画一个圆，不改变大小将其移动到窗口的右侧后，再将改变大小将其移动到窗口的右侧后，再将其半径增大。其

11、半径增大。2选中、释放和拖动对象选中、释放和拖动对象 4.1.4 4.1.4 几何画板中对象的基本操作几何画板中对象的基本操作第17页/共96页第16页/共96页 几何画板中的每个几何对象都对应一个几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签标签”，用字母或小写字母带数字表示。，用字母或小写字母带数字表示。利用文本工具，可以显示、隐藏、移动利用文本工具，可以显示、隐藏、移动或修改这些标签。或修改这些标签。将将“手型手型”指针到某一几何对象上，点指针到某一几何对象上，点击鼠标左键，将显示或隐藏该对象的标签。击鼠标左键，将显示或隐藏该对象的标签。将将“手型手型”指针移到对象标签上，按下指针移到对象标签

12、上，按下鼠标左键并拖动标签，可以改变标签的位置鼠标左键并拖动标签，可以改变标签的位置。3对象标签与对象属性对话框对象标签与对象属性对话框4.1.4 4.1.4 几何画板中对象的基本操作几何画板中对象的基本操作第18页/共96页第17页/共96页 用用“手型手型”指针指针双击需要修改标签的双击需要修改标签的对象，弹出的对象，弹出的【对象对象的属性的属性】对话框，对对话框，对标签进行命名和修饰标签进行命名和修饰。实例实例4.34.3 对对“实例实例4_1.gsp”中的几何对象进行标中的几何对象进行标签操作。将其圆心的标签改为字母签操作。将其圆心的标签改为字母“O”，三角，三角形的三个顶点的标签分别

13、改为字母形的三个顶点的标签分别改为字母“A”，“B”，“C”。4.1.4 4.1.4 几何画板中对象的基本操作几何画板中对象的基本操作3对象标签与对象属性对话框对象标签与对象属性对话框第19页/共96页第18页/共96页4对象的修饰操作对象的修饰操作（1）改变几何图形的线型和颜色 执行【显示】【线型】菜单命令，在其中选择“虚线”、“细线”或“粗线”等不同线型。4.1.4 4.1.4 几何画板中对象的基本操作几何画板中对象的基本操作第20页/共96页第19页/共96页执行【显示】【颜色】菜单命令，弹出由若干色块组成的颜色下拉菜单。4.1.4 4.1.4 几何画板中对象的基本操作几何画板中对象的基

14、本操作4对象的修饰操作对象的修饰操作（1）改变几何图形的线型和颜色 第21页/共96页第20页/共96页 可以直接通过画板文件水平滚动条下方的【文本工具栏】来设定或修改对象的字体、字号大小、颜色和样式。可以通过执行【显示】【颜色】菜单命令，来设置选中的文本对象的颜色。可以通过执行【显示】【文本】菜单命令来设置选中文本对象的字体，或改变文本对象的字号大小。4.1.4 4.1.4 几何画板中对象的基本操作几何画板中对象的基本操作4对象的修饰操作对象的修饰操作（2）文本对象的修饰第22页/共96页第21页/共96页 执行【显示】【隐藏 对象】命令可以将某些对象隐藏，被隐藏的对象不出被隐藏的对象不出现

15、在屏幕上，但继续影响画板中的图形。现在屏幕上，但继续影响画板中的图形。对于已隐藏的对象可以通过“显示”菜单中的“显示所有隐藏对象”，将其重新显示出来。4.1.4 4.1.4 几何画板中对象的基本操作几何画板中对象的基本操作5对象的显示和隐藏操作对象的显示和隐藏操作 实例实例4.44.4 对几何图形对几何图形“圆的内接三角形圆的内接三角形”进行修饰操作。进行修饰操作。第23页/共96页第22页/共96页显示一部分被隐藏对象的步骤：4.1.4 4.1.4 几何画板中对象的基本操作几何画板中对象的基本操作 执行【显示】【显示所有隐藏对象】菜单命令，所有被隐藏对象显示并被选中；选中“选择箭头工具”；点

16、击不需要隐藏的对象，这些对象的选中状态被取消；执行【显示】【隐藏对象】命令，所有被选中的对象继续被隐藏。5对象的显示和隐藏操作对象的显示和隐藏操作 第24页/共96页第23页/共96页4.1.5 4.1.5 几何画板参数选项的设置几何画板参数选项的设置 几何画板的【编辑】菜单中设有【参数选项】菜单命令，这个命令用于改变一些决定几何画板工作状态的选项的设置。通常“参数选项”对话框包含“单位”、“颜色”和“文本”三个选项卡。第25页/共96页第24页/共96页 执行【显示】【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“单位”选项卡。4.1.5 4.1.5 几何画板参数选项的设置几何画板参数选

17、项的设置 1“单位单位”选项卡的设置选项卡的设置第26页/共96页第25页/共96页 执行【显示】【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“颜色”选项卡。4.1.5 4.1.5 几何画板参数选项的设置几何画板参数选项的设置 2“颜色颜色”选项卡的设置选项卡的设置第27页/共96页第26页/共96页 执行【显示】【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“文本”选项卡。4.1.5 4.1.5 几何画板参数选项的设置几何画板参数选项的设置 3“文本文本”选项卡的设置选项卡的设置第28页/共96页第27页/共96页4.2 4.2 构造几何图形构造几何图形 在几何学中，经常要根据一定

18、根据一定的几何关系，构造几何图形的几何关系，构造几何图形。比如，选中两个端点，可以构造一条线段。选中一个点为圆心，一条线段为半径，就可以确定一个圆。几何画板中提供了构造菜单，使用构造菜单中的命令，根据选中的几何对象，可以作出新的几何对象。第29页/共96页第28页/共96页4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述 几何画板的构造菜单由五部分五部分组成，分别为点的构造点的构造、线的构造线的构造、圆圆或弧线的构造或弧线的构造、几何图形内部几何图形内部和轨迹轨迹的构造的构造等。使用几何画板构造几何图使用几何画板构造几何图形时，必须选中某些几何对象作为前形时，必须选中某些几何对象作为前

19、提条件，根据选中的对象，系统自动提条件，根据选中的对象，系统自动判断可以作出的几何图形，该命令变判断可以作出的几何图形，该命令变为可执行的。为可执行的。第30页/共96页第29页/共96页 对象上的点：在一个选中的目标对象上随机确定一点，如果同时选中了多个目标对象，分别在所选目标对象上随机取一点。中点：对于选中的一条以上一条以上的线段，分别作出这些线段的中点。交点：构造选中的两相交对象的交点。如两相交对象有多个交点，会同时取出。4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述1点的构造点的构造 第31页/共96页第30页/共96页 线段、射线、直线：根据选中的两个或多个点依次作线段、射

20、线或直线。4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述2线的构造线的构造 实例4.5 使用构造线段的方法制作三角形。垂直线：过选中点作选中直线的垂直线。第32页/共96页第31页/共96页 平行线：过选中点构造选中直线的平行线。角平分线：构造由三个选中点所决定角的角平分线。4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述实例实例4.64.6 在三角形在三角形ABC中画出中画出CAB的平的平分线，分线，BC边上的中线和垂直平分线。边上的中线和垂直平分线。2线的构造线的构造 第33页/共96页第32页/共96页 以圆心和圆周上的点绘圆：选中两个点，以选中的第一点为圆心第一点为圆

21、心，过选中的第二点画圆。以圆心和半径绘圆：选中一个点和一条线段，以选中的点为圆心、选中的线段为半径画圆。4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述3构造圆或弧线构造圆或弧线 第34页/共96页第33页/共96页 圆上的弧：对选中圆及圆上的两点，按逆时针方向逆时针方向作出圆上从第一点到第二点的一段弧；也可以先选择圆心，再按逆时针方向选择圆上的点。过三点的弧：选中三个点，构造从第一个点起，过第二个点，到第三个点的圆弧。4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述3构造圆或弧线构造圆或弧线 第35页/共96页第34页/共96页 选择三个以上的点，以这些点按顺序作为多边形顶点

22、，构造多边形内部。选择一个圆（或选择多个圆）,可以构造圆内。选择一段弧（或同时选择多段弧），可以按选中的圆弧构造扇形内。4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述4构造内部构造内部第36页/共96页第35页/共96页4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述实例4.4 以以A和圆周上一点和圆周上一点B画圆画圆，在在圆上构造圆弧圆上构造圆弧，并构造扇形区域。并构造扇形区域。4构造内部构造内部 选择一段弧(或同时选择多段弧)，可以按选中的圆弧构造弧弦内。第37页/共96页第36页/共96页4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述5轨迹追踪轨迹追踪 几何画

23、板以两种方式表现几何对象的轨迹，一种是“显示”菜单中的“追踪”，另一种是“构造”菜单中的“轨迹”。几何画板可以对点、线、圆或弧等基本元素进行轨迹追踪，其方法是：首先选中要进行轨迹追踪的对象，然后执行【显示】【追踪】菜单命令。第38页/共96页第37页/共96页 在对一个被追踪的对象产生追踪的轨迹后，执行【显示】【擦除追踪踪迹】菜单命令，追踪踪迹被擦除。4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述实例实例4.84.8 过已知两点过已知两点A，B的圆的圆心的圆的圆心在这两点连线的垂直平分线上，以垂在这两点连线的垂直平分线上，以垂直平分线上任一点直平分线上任一点D为圆心、线段为圆心、线段

24、DA为半径作圆，对圆周进行追踪。为半径作圆，对圆周进行追踪。5轨迹追踪轨迹追踪第39页/共96页第38页/共96页 使用“构造”菜单中的“轨迹”命令可以在画板上创建一个永久的轨迹，对所作出的轨迹可以像其他几何对象一样操作。可以改变它的外观，可以在形成的轨迹上构造点，可以使用轨迹作为动画的路径。4.2.1 4.2.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述6构造轨迹构造轨迹第40页/共96页第39页/共96页 构造轨迹时，选中要作出轨迹的对象（称为轨迹对象）,同时选中位于某一路径上的一个点（称为驱动点）。执行【构造】【轨迹】菜单命令，屏幕上出现当驱动点在该路径上运动时所选对象的轨迹。4.2.1 4.2

25、.1 构造菜单功能概述构造菜单功能概述实例实例4.94.9 构造一条线段的端点在一个圆构造一条线段的端点在一个圆周上移动时，线段中垂线的轨迹。周上移动时，线段中垂线的轨迹。6构造轨迹构造轨迹第41页/共96页第40页/共96页实例实例4.104.10 制作演示三角形三条高交于制作演示三角形三条高交于一点的画板文件。一点的画板文件。4.2.2 4.2.2 图形构造举例图形构造举例实例实例4.114.11 作圆上任意一点的切线。作圆上任意一点的切线。实例实例4.124.12 制作三角形的内切圆制作三角形的内切圆。第42页/共96页第41页/共96页4.2.2 4.2.2 图形构造举例图形构造举例实

26、例实例4.134.13 连接四边形各边的中点，连接四边形各边的中点，并填充新生成四边形的内部。并填充新生成四边形的内部。实例实例4.144.14 由定义作出椭圆：到两个定由定义作出椭圆：到两个定点点F和和F距离等于定长的点的轨迹。距离等于定长的点的轨迹。第43页/共96页第42页/共96页4.3 4.3 几何对象的度量几何对象的度量 度量菜单包括长度、距离、周长、圆周长、角度、面积、弧度角、弧长、半径、比、计算、坐标、横坐标、纵坐标、坐标距离、斜率和方程14个选项。选中一个或几个对象，执行相关的命令，其度量值就会出现在画板上。第44页/共96页第43页/共96页 长度：当选中对象是一条线段时，

27、度量选中线段的长度。距离：当选中两点时，度量两点之间的距离；当选中一点和一个线对象时，度量点到线对象的距离。周长：对于选中的多边形、扇形或弓形，度量图形的周长。度量周长时必须先构造相应图形的内部，并选中该内部。4.3.1 4.3.1 度量菜单功能概述度量菜单功能概述1对选中对象进行数值度量对选中对象进行数值度量 第45页/共96页第44页/共96页 圆周长：度量选中的一个圆的周长。角度：度量由选中三个点所决定角的角度，在三个点中，以第二个点作为角的顶点，第一和第三个点分别是角两边上的点。面积：对于选中的圆、多边形、扇形或弓形内部，度量图形的面积。弧度角：度量选中的一个扇形或一段弧所对应的扇形的

28、弧度角。4.3.1 4.3.1 度量菜单功能概述度量菜单功能概述1对选中对象进行数值度量对选中对象进行数值度量 第46页/共96页第45页/共96页 弧长：度量选中的一段弧或一个扇形或弓形所对应的弧长。半径：对于选中的圆、圆弧或扇形，度量它所对应圆的半径。比：选中两线段，度量第一条线段与第二条线段长度的比例。选中共线的三个点A，B，C，计算线段AC与AB距离的比。4.3.1 4.3.1 度量菜单功能概述度量菜单功能概述实例实例4.154.15 对于过三点的弧，求出它有关对于过三点的弧，求出它有关的度量值。的度量值。1对选中对象进行数值度量对选中对象进行数值度量 第47页/共96页第46页/共9

29、6页 坐标：对于选中的一个或多个点，度对于选中的一个或多个点，度量其坐标值。量其坐标值。横坐标：对于选中的一个或多个点，对于选中的一个或多个点，度量其横坐标值。度量其横坐标值。纵坐标：对于选中的一个或多个点，对于选中的一个或多个点，度量其纵坐标值。度量其纵坐标值。2有关坐标值和方程的度量有关坐标值和方程的度量 4.3.1 4.3.1 度量菜单功能概述度量菜单功能概述实例实例4.164.16 对于画板文件中任意三个点对于画板文件中任意三个点A，B，C，度量它们的坐标值。，度量它们的坐标值。第48页/共96页第47页/共96页 坐标距离：对于选中的两个点，度量其坐标距离。斜率：对于选中的线段、射线

30、或直线，度量它所在直线的斜率。方程式：对于选中的直线或圆，度量它们的方程，不适用于线段和射线。4.3.1 4.3.1 度量菜单功能概述度量菜单功能概述实例实例4.144.14 在画板中画一条直线，度量这条直线的斜在画板中画一条直线，度量这条直线的斜率和方程，并观察由于直线位置的变化而引起的相率和方程，并观察由于直线位置的变化而引起的相应直线方程中参数的变化情况。应直线方程中参数的变化情况。2有关坐标值和方程的度量有关坐标值和方程的度量 第49页/共96页第48页/共96页3新建计算新建计算4.3.1 4.3.1 度量菜单功能概述度量菜单功能概述 执行【度量】【计算】菜单命令，弹出“新建计算”窗

31、口，可以生成计算公式，进行代数运算或函数运算。实例实例4.184.18 计算函数计算函数)22sin(xy的值。的值。第50页/共96页第49页/共96页4.3.2 4.3.2 度量功能应用举例度量功能应用举例 实例实例4.194.19 制作演示三角形的内角和为制作演示三角形的内角和为180180的画板文件，当拖动改变三角形的画板文件，当拖动改变三角形的形状时，三角形三个内角的和保持的形状时，三角形三个内角的和保持不变。不变。实例实例4.204.20 验证相交弦定理。验证相交弦定理。实例实例4.214.21 制作一个通过计算值验证勾制作一个通过计算值验证勾股定理的画板文件。股定理的画板文件。第

32、51页/共96页第50页/共96页4.4 4.4 图形变换功能图形变换功能 “几何画板”提供了平移、旋转、缩放、反射等图形变换功能，可以按指定值或动态值对图形进行相应变换，也可以使用定义向量、角度、距离和比值等来控制这些变换。第52页/共96页第51页/共96页 平移变换：将选中的对象按一定的方向和距离平移，产生该对象的像；旋转变换：将选中的对象，以某一点某一点为标记中心，旋转一定角度，产生该对象的像；缩放变换：将选中的对象,以某一点某一点为标记中心,按比例作中心缩放,产生该对象的像；反射变换：对于选中的对象，以某直线某直线为标记镜面，作镜面反射，产生该对象的像。4.4.1 4.4.1 变换菜

33、单功能概述变换菜单功能概述 1变换功能变换功能 第53页/共96页第52页/共96页 标记中心：在进行旋转和缩放变换时必须要先确定旋转或缩放的中心。有两种方法标记中心：一是先选中要标记为中心的点，然后执行【变换】【标记中心】菜单命令；二是直接用鼠标左键双击要标记为中心的点。4.4.1 4.4.1 变换菜单功能概述变换菜单功能概述 2标记变换的参照物标记变换的参照物 第54页/共96页第53页/共96页 标记镜面：在进行反射变换时必须要先确定反射镜面。有两种方法标记镜面：一是先选中要标记为镜面的线段、射线或直线，然后执行【变换】【标记镜面】菜单命令；二是直接用鼠标左键双击要标记为镜面的线段、射线

34、或直线。4.4.1 4.4.1 变换菜单功能概述变换菜单功能概述 2标记变换的参照物标记变换的参照物 第55页/共96页第54页/共96页 标记向量：为平移变换确定移动的方向和距离。标记距离：将一具有距离单位的度量值或计算公式标记为平移变换的移动距离。标记角度：为旋转变换确定旋转角度,或为以极坐标进行平移变换时确定方向角。标记比：为缩放变换确定一个比值或比例因子。4.4.1 4.4.1 变换菜单功能概述变换菜单功能概述 3标记变换的变化量标记变换的变化量 第56页/共96页第55页/共96页 对于选中的目标，执行【变换】【平移】菜单命令，弹出平移对话框。4.4.2 4.4.2 变换功能的应用变

35、换功能的应用 1平移变换平移变换 第57页/共96页第56页/共96页 平移变换有三种形式：直角坐标、平移变换有三种形式：直角坐标、极坐标极坐标 、标记、标记 ，分别用于设置以直，分别用于设置以直角坐标、极坐标和标记向量形式平移角坐标、极坐标和标记向量形式平移,设置完毕设置完毕,单击单击“平移平移”按钮。按钮。4.4.2 4.4.2 变换功能的应用变换功能的应用 实例实例4.224.22 使用平移变换绘制一个三角使用平移变换绘制一个三角形的全等三角形。形的全等三角形。1平移变换平移变换 第58页/共96页第57页/共96页 首先标记旋转中心,然后选中要旋转的对象，执行【变换】【旋转】菜单命令，

36、弹出旋转对话框。4.4.2 4.4.2 变换功能的应用变换功能的应用 2旋转变换旋转变换 第59页/共96页第58页/共96页 直接在直接在旋转旋转对话框中输入旋转角对话框中输入旋转角度值，或者在进行了度值，或者在进行了“标记角度标记角度”操操作时，选取作时，选取“标记角度标记角度”，设置完毕，设置完毕,单击单击“旋转旋转”按钮。按钮。4.4.2 4.4.2 变换功能的应用变换功能的应用 实例实例4.234.23 利用旋转变换画等腰三角形利用旋转变换画等腰三角形、等边三角形和正方形。、等边三角形和正方形。2旋转变换旋转变换 第60页/共96页第59页/共96页 首先标记缩放中心，然后选中要缩放

37、的对象，执行【变换】【缩放】菜单命令，弹出缩放对话框。4.4.2 4.4.2 变换功能的应用变换功能的应用 3缩放变换缩放变换 第61页/共96页第60页/共96页 直接在缩放对话框的固定比中输直接在缩放对话框的固定比中输入缩放的比值，或者是在进行了入缩放的比值，或者是在进行了“标标识比例识比例”操作时，选取操作时，选取“标记比标记比”。对话框设置完毕，单击对话框设置完毕，单击“缩放缩放”按钮按钮。4.4.2 4.4.2 变换功能的应用变换功能的应用 实例实例4.244.24 用标记比例缩放变换制作相用标记比例缩放变换制作相似三角形。似三角形。3缩放变换缩放变换 第62页/共96页第61页/共

38、96页 进行反射变换，必须先确定某一线段、射线或直线为标记镜面，作为反射的对称轴，然后选中要反射的对象，执行【变换】【反射】菜单命令，画板上形成一个以标记镜面为对称轴的原对象的对称图形。实例实例4.254.25 用反射变换制作菱形。用反射变换制作菱形。4.4.2 4.4.2 变换功能的应用变换功能的应用 4反射变换反射变换 第63页/共96页第62页/共96页实例实例4.26 4.26 利用旋转变换生成六角形利用旋转变换生成六角形和四瓣花。和四瓣花。4.4.3 4.4.3 变换应用举例变换应用举例第64页/共96页第63页/共96页4.4.3 4.4.3 变换应用举例变换应用举例实例实例4.2

39、7 4.27 根据标记的角旋转，演示两根据标记的角旋转，演示两个全等三角形的重合过程。个全等三角形的重合过程。拖动点拖动点F，当，当F旋转到一定的角度，两旋转到一定的角度，两个三角形重合。个三角形重合。第65页/共96页第64页/共96页实例实例4.284.28 作任意五边形作任意五边形abcdeabcde的全的全等五边形等五边形ABCDE。4.4.3 4.4.3 变换应用举例变换应用举例第66页/共96页第65页/共96页4.5 4.5 按钮技巧与运动功能按钮技巧与运动功能 几何画板的“编辑”菜单的“操作类按钮”提供了“隐藏显示”、“移动”、“动画”、“系列”、“链接”和“滚动”6个命令选项

40、，执行有关命令，会在几何画板中产生相应的按钮，按下该按钮，将会执行相应操作。操作类按钮对于动态控制课件具有十分重要的作用。第67页/共96页第66页/共96页 通过执行【编辑】【操作类按钮】【移动】命令选项，创建一个“移动”按钮，可以实现对象的移动功能，“移动”功能定义一个“点到点点到点”的运动。由于几何画板保持几何关系不变，当当一个点向另个一点运动时，其子对象也一个点向另个一点运动时，其子对象也随之运动，从而形成图形的随之运动，从而形成图形的“移动移动”。4.5.1 4.5.1 移动与动画功能移动与动画功能1移动功能移动功能 第68页/共96页第67页/共96页 依次选中一对点，第一个是要运

41、动的点，第二个是目标点。执行【编辑】【操作类按钮】【移动】菜单命令，弹出移动按钮的属性对话框，进行设置。4.5.1 4.5.1 移动与动画功能移动与动画功能创建“移动”按钮的具体方法是：1移动功能移动功能 第69页/共96页第68页/共96页4.5.1 4.5.1 移动与动画功能移动与动画功能实例实例4.294.29 制作一个小圆在一条线段上制作一个小圆在一条线段上的运动。的运动。1移动功能移动功能 第70页/共96页第69页/共96页4.5.1 4.5.1 移动与动画功能移动与动画功能2动画功能动画功能 一是执行【显示】【动画】菜单命令，定义一个动画并自动演示，只有执行【显示】【停止动画】菜

42、单命令，动画才会停止。二是执行【显示】【显示运动控制台】菜单命令，通过运动控制台控制对象的动画。几何画板有三种方法实现动画功能：第71页/共96页第70页/共96页4.5.1 4.5.1 移动与动画功能移动与动画功能 三是执行三是执行【编辑编辑】【操作类按操作类按钮钮】【动画动画】命令，在几何画板中命令，在几何画板中定义一个动画并产生一个定义一个动画并产生一个“动画动画”按按钮。任何时候，只要单击该动画按钮钮。任何时候，只要单击该动画按钮，就会启动该按钮所定义动画的演示，就会启动该按钮所定义动画的演示，再次单击该按钮会停止动画。，再次单击该按钮会停止动画。2动画功能动画功能 几何画板有三种方法

43、实现动画功能：第72页/共96页第71页/共96页 选中一个或多个选中一个或多个可以产生动画的对象可以产生动画的对象对象，执行对象，执行【编辑编辑】【操作类按钮操作类按钮】【动画动画】菜单命令，菜单命令，弹出弹出“运动对象属性运动对象属性”对话框。对话框。4.5.1 4.5.1 移动与动画功能移动与动画功能产生“动画”按钮的具体方法是：2动画功能动画功能 第73页/共96页第72页/共96页4.5.1 4.5.1 移动与动画功能移动与动画功能实例实例4.304.30 建立圆的一条半径绕圆周运动建立圆的一条半径绕圆周运动和一个小圆在大圆上运动的两个动画。和一个小圆在大圆上运动的两个动画。2动画功

44、能动画功能 第74页/共96页第73页/共96页4.5.1 4.5.1 移动与动画功能移动与动画功能实例实例4.314.31 通过一个点在直线上的动画，显示通过一个点在直线上的动画，显示到线段两个端点的距离相等的点的轨迹。到线段两个端点的距离相等的点的轨迹。2动画功能动画功能 第75页/共96页第74页/共96页 要创建“隐藏/显示”按钮，首先选中需要通过“显示/隐藏”按钮控制是否呈现在画板上的对象，然后执行【编辑】【操作类按钮】【显示/隐藏】菜单命令，默认状态下，几何画板会建立一个在“隐藏对象”和“显示对象”之间切换的按钮。4.5.2 4.5.2 显示显示/隐藏与系列按钮隐藏与系列按钮 1显

45、示显示/隐藏按钮隐藏按钮 第76页/共96页第75页/共96页4.5.2 4.5.2 显示显示/隐藏与系列按钮隐藏与系列按钮 实例实例4.334.33 演示轴对称图形。演示轴对称图形。1显示显示/隐藏按钮隐藏按钮 第77页/共96页第76页/共96页 要创建“系列”按钮，首先按依次选中需要执行的一组按钮，然后执行【编辑】【操作类按钮】【系列】菜单命令，弹出“操作类按钮系列动作”对话框，其中“对象”与“标签”选项卡的功能与使用与其他属性对话框相同。在“系列按钮”选项卡中可以选择“执行参数”为“同时执行”或“依序执行”，设置完成后，点击“确定”按钮，在画板上创建一个“系列”的按钮。4.5.2 4.

46、5.2 显示显示/隐藏与系列按钮隐藏与系列按钮 2系列按钮系列按钮 第78页/共96页第77页/共96页4.5.2 4.5.2 显示显示/隐藏与系列按钮隐藏与系列按钮 2系列按钮系列按钮 实例实例4.344.34 验证轴对称图形的性质验证轴对称图形的性质。第79页/共96页第78页/共96页实例实例4.35 4.35 使用使用“移动移动”按钮功能演示按钮功能演示三角形的分类。三角形的分类。4.5.3 4.5.3 按钮应用举例按钮应用举例 第80页/共96页第79页/共96页实例实例4.36 4.36 制作制作“同弧上的圆周角相等同弧上的圆周角相等”的动态演示图形。的动态演示图形。4.5.3 4

47、.5.3 按钮应用举例按钮应用举例 第81页/共96页第80页/共96页4.5.3 4.5.3 按钮应用举例按钮应用举例 实例实例4.374.37 二面角的形成。二面角的形成。（a）（c）（b）第82页/共96页第81页/共96页4.6 图表菜单与函数图像 几何画板的“图表”菜单提供了关于建立坐标系和函数图像的操作，结合“度量”菜单中关于坐标值的度量命令使用，可以将几何问题用代数的方法进行处理，从而较好地解决了“数形结合”的问题，方便地构造出各种函数图像。第83页/共96页第82页/共96页4.6.14.6.1坐标系的操作坐标系的操作 （1）定义坐标系：如未在画板中选择任何对象，该命令建立一个

48、坐标系，其坐标原点在画板窗口中心，单位是当前选中的距离单位。（2）定义原点：选中一个点，该命令建立坐标系的原点是选中的点，单位是当前选中的距离单位。（3）定义单位圆：选中一个圆，该命令建立一个以该圆为单位圆的坐标系。（4）定义单位距离：选中一条线段，或者选中一个距离度量值，该命令所建立的坐标系原点在画板窗口中心，单位是选中线段的长度或距离度量值。1定义坐标系定义坐标系第84页/共96页第83页/共96页 当几何画板中有多个坐标系时，选中某一坐标系中的一个元素，如坐标轴、原点、单位点、单位圆或网格，该命令将所选坐标系标记为进行度量或绘制对象时所依据的坐标系。4.6.14.6.1坐标系的操作坐标系

49、的操作 2标记坐标系标记坐标系第85页/共96页第84页/共96页（1）网格命令。图表菜单中的“网格”命令包含3个下级命令：极坐标网格、方形网格和矩形网格。（2）网格和坐标系的“显示/隐藏”操作。执行【图表】【显示网格】菜单命令，几何画板在工作区中显示网格。（3）“自动吸附网格”命令。当选择该命令时，命令项前面会出现一个对号。自动吸附网格操作的意义是，对于独立点，拖动时点将被自动吸附到附近的网格点上。4.6.14.6.1坐标系的操作坐标系的操作 3网格命令及操作网格命令及操作第86页/共96页第85页/共96页（1）绘制点。“图表”菜单中的“绘制点”命令，可以在坐标系中指定的坐标位置处绘制一个

50、或多个点。绘制点的方法有两种,一是按事先选中的参数绘制，一是不事先选中参数，而是按在“绘制点”的属性对话框中输入的参数绘制。4.6.14.6.1坐标系的操作坐标系的操作 4绘制点和新建参数操作绘制点和新建参数操作 若事先未选中两个数值文本对象，执行【图表】【绘制点】命令，将弹出“绘制点”属性对话框。第87页/共96页第86页/共96页（2）新建参数。该命令用来建立数值参数。单击该命令，打开新建参数对话框。默认的参数名称用字母t加下标来表示。4.6.14.6.1坐标系的操作坐标系的操作 4绘制点和新建参数操作绘制点和新建参数操作 用户可以输入新的名称，名称可以用字母、汉字或其他符号，也可以采用A