函数单调性与导数课件.ppt
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- 关 键 词:
- 函数 调性 导数 课件
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1、函数的单调性与导数函数的单调性与导数(4).对数函数的导数对数函数的导数:.1)(ln)1(xx .ln1)(log)2(axxa(5).指数函数的导数指数函数的导数:.)()1(xxee ).1,0(ln)()2(aaaaaxx xxcos)(sin1)(3).三角函数三角函数:xxsin)(cos2)(1).常函数:常函数:(C)/0,(c为常数为常数);(2).幂函数幂函数:(xn)/nxn 1复习回顾:复习回顾:1.基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式 2.导数的运算导数的运算法则(1)函数的和或差的导数)函数的和或差的导数 (uv)/u/v/.(3)函数的商的导数)函数的商的
2、导数 ()/=(v0)。uv2u vuvv(2)函数的积的导数)函数的积的导数 (uv)/u/v+uv/.函数函数 y=f(x)在给定区间在给定区间 G 上,当上,当 x 1、x 2 G 且且 x 1 x 2 时时yxoabyxoab1)都有)都有 f(x 1)f(x 2),则则 f(x)在在G 上是增函数上是增函数;2)都有)都有 f(x 1)f(x 2),则则 f(x)在在G 上是减函数上是减函数;若若 f(x)在在G上是增函数或减函数,上是增函数或减函数,则则 f(x)在在G上具有严格的单调性。上具有严格的单调性。G 称为称为单调区间单调区间G=(a,b)复习引入复习引入:(1)函数的单
3、调性也叫函数的增减性;函数的单调性也叫函数的增减性;(2)函数的单调性是对某个区间而言的,它是个局部概函数的单调性是对某个区间而言的,它是个局部概 念。这个区间是定义域的子集。念。这个区间是定义域的子集。(3)单调区间:针对自变量单调区间:针对自变量x而言的。而言的。若函数在此区间上是增函数,则为单调递增若函数在此区间上是增函数,则为单调递增区区间;间;若函数在此区间上是减函数,则为单调递减区间。若函数在此区间上是减函数,则为单调递减区间。以前以前,我们用定义来判断函数的单调性我们用定义来判断函数的单调性.在假设在假设x1x2的的前提下前提下,比较比较f(x1)0 时时,函数函数y=f(x)在
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