分类讨论在导数中的运用课件.ppt

1、1、了解函数的单调性与导数的关系；3、能利用导数研究函数的单调性2、会求函数的单调区间。（其中多项式函数不超过三次）考纲说明(含参函数的单调性讨论）学习目标通过利用导数求函数的极值、最值、单调区间等问题对字母参数进行分类讨论。一、巩固练习 _ln2322的减区间为、函数xxy_133的范围为上是减函数，则在、函数aRaxy_,3的范围为则上是减函数在若函数aRxaxy）上（，在（）（、函数xxxfsin21有最小值有最大值是减函数是增函数DCBA_43的范围是有三个单调区间，则、若函数aaxxyA0a0a0a)33,0(二、二、典例分析典例分析（一）未知数的最高次项的系数与零的关（一）未知数的

2、最高次项的系数与零的关系不定而引起的分类系不定而引起的分类（二）（二）在求极值点的过程中，涉及到二次方程在求极值点的过程中，涉及到二次方程问题时，问题时，与与0的关系不定而引起的分类的关系不定而引起的分类）的单调区间。（时，试求函数当设函数例xfaxaxxaxf2)1(,22ln)(12）的单调区间。（时，试求函数当xfa0)2(）的单调区间。（时，试求函数当xfRa)3(xaxaxaxxaxfxf22)(),0()(:)1(2的定义域为函数解.),0(0)(0)1(444,22)(222上恒成立在令xgaaaaxaxxg恒成立故0)(xf).,0()(的增区间为故xfxaxaxaxxaxfx

3、f22)(),0()(:)2(2的定义域为函数解)1(4442)(222aaaxaxxg令_,10时即当a_11,10022,1减区间增区间时即当aaxa上单调递增在),0()(,0)(xfxf),11(),11,0(22aaaa)11,11(22aaaaxaxaxaxxaxfxf22)(),0()(:)3(2的定义域为函数解_0时，当 a待续时当一样同例时当,02,0aa上单调递减在),0()(,02)(xfxf小结解决含参数问题原则：（1）不是所有的含参问题都要讨论。（2）要找到分类讨论的切入点。（3）如何分类：不重不漏。（三）极值点的大小关系不定而引起的分类（三）极值点的大小关系不定而引

4、起的分类（四）极值点与区间的关系不定而引起的分类（四）极值点与区间的关系不定而引起的分类的值。，求实数上的最小值是，在区间）（若函数例aeaRaxaxxf231)0,(ln2221xaxxaxxf）（解：,1132111000时即当时，即当时，即当aeeaeaeaaa）（）（）（练习：已知函数Raxxaaxxfln212212）的单调区间（求xf，xaxxxxaaxxaaxxf）（）（）（）（）（122122122），）的定义域为（解：函数0 xf）上单调递减。，在（）上单调递增，）在（时，当2200 xfa上单调递增。在时当),0()(,2120 xfa上单调递减。在上单调递增，在，若)2,

5、1(),2(),1,0()(2130aaxfaxxaxaxfa)2)(1()(,0 时当）上单调递减。，在（）上单调递增，），（，）在（时，当aaxfa1212021010三、课堂总结(一一)、用导数来判断函数的单调性、用导数来判断函数的单调性,其一般步骤为其一般步骤为:）的定义域。（）确定函数（xfy 1）。（求导函数xf)2(0)(0)3(xfxfxf或）（等式）的定义域范围内解不（在）的单调区间。（）的结果确定根据（xf3)4(二）、含参函数单调性的讨论，是高考考察的热点。二）、含参函数单调性的讨论，是高考考察的热点。做题时要注意由易到难，逐步得分。做题时要注意由易到难，逐步得分。四、作业四、作业.的值3()3(0)f xxaxb a1、设函数（1）若曲线()yf x在点(2,()f x处与直线8y 相切，求,a b（2）求函数()f x的单调区间与极值点谢谢指导！谢谢指导！