利用向量知识求距离课件.ppt

1、第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学 点到平面的距离（线线距离，线面距离，点到平面的距离（线线距离，线面距离，面面距离都能转化为点面距）面面距离都能转化为点面距）例：正方体例：正方体AC1棱长为棱长为1

2、，求平面，求平面AD1C与平面与平面A1BC1的距离的距离A1B1C1D1ABCDXYZ第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学zxyABCC1).4,2,0(),0,0,2(),0,1,1(),0,0,0(,1BAECxyzC则解：如图建立坐标系),4,2,2(),0,1,1(1BAEC则的公垂线的方向向量为设).,(,1zyxnBAEC100n CEn AB 即即02240 xyxyz取x=1,z则y=-1,z=1,所以)1,1,1(n).0,0,1(,ACAC在两直线上各取点1|2 3.|3n CACEABdn 与与的的距距离离EA1B1第三章第三章 空间向量与立体

3、几何空间向量与立体几何人教A版数学例例2如图：在四面体如图：在四面体ABCD中，中，ABBCCDDAACBD1，E、F分别是分别是AB、CD的中点的中点(1)证明：证明：EF所在直线是异面直线所在直线是异面直线AB、CD的公垂线；的公垂线；(2)求异面直线求异面直线AB、CD间的距离间的距离有的题目不有的题目不建立坐标系建立坐标系还简单些，还简单些，所以要灵活所以要灵活选取几何法选取几何法和向量方法和向量方法第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学例例3已知四边形已知四边形ABCD是边长为是边长为4的正方形，的正方形，E、F分别是边分别是边AB、AD的中点，的中点，GC垂

4、直于正方形垂直于正方形ABCD所在的平面，且所在的平面，且GC2，求点，求点B到平面到平面EFG的距离的距离试试等体积法吧！试试等体积法吧！第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学例例5如图，在正四棱柱如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为中，底面边长为2，侧棱长为，侧棱长为4，E、F分别为棱分别为棱AB、BC的中点的中点(1)求证：平面求证：平面B1EF平面平面BDD1B1；(2)求点求点D1到平面到平面B1EF的距离的距离d.第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学一、选择题1已知点A、B和平面的距离分别是40和70，P为AB上一点，且AP：PB37，则P到平面的距离是()A49B9C49或7D7答案C解析A、B两点在平面同侧或异侧时，两点在平面同侧或异侧时，P点到平面点到平面的距离不同，故选的距离不同，故选C.第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学2平面内不共线的三点到平面的距离相等且不为0，则与的位置关系为()A相交B平行C重合 D平行或相交答案D解析两平面，平行或相交时都存在这样的三点，故选D.第三章第三章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何人教A版数学3设平面外两点A和B到平面的距离分别为4cm和1cm，AB与平面所成的角是60，则线段AB的长是_