分数指数幂(1)全面版课件.ppt
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1、情境问题:情境问题:邓小平同志提出中国经济发展三步走方针:从邓小平同志提出中国经济发展三步走方针:从1981年到年到1990年实年实现国民生产总值翻一番,从现国民生产总值翻一番,从1991年到二十世纪末,国民生产总值再翻年到二十世纪末,国民生产总值再翻一番,人民生活水平达到小康水平;到一番,人民生活水平达到小康水平;到21世纪中叶,人均国民生产总世纪中叶,人均国民生产总值达到中等国家水平,人民生活比较富裕,基本实现现代化值达到中等国家水平,人民生活比较富裕,基本实现现代化这里面涉及到一个数学问题,十年翻一番,每年平均要增长多少呢?这里面涉及到一个数学问题,十年翻一番,每年平均要增长多少呢?如果
2、设每年平均增长如果设每年平均增长p%,80年的国民生产总值记为年的国民生产总值记为1,则有,则有(1p%)102在这里,在这里,1p%叫做底数,叫做底数,10是指数,是指数,2是幂是幂如何求如何求p呢?呢?数学建构:数学建构:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,那么这个数是,那么这个数是a的一个平方根,的一个平方根,也就是说,如果也就是说,如果x2=a,那么,那么x就是就是a的一个平方根的一个平方根如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a,那么这个数是,那么这个数是a的立方根,的立方根,也就是说,如果也就是说,如果x3=a,那么,那么x就是就是a的立方根的立方根1平方根与立方根平方根
3、与立方根是一个负数这时,是一个负数这时,a的的n次实数方根只有一个,记为次实数方根只有一个,记为 na0的的n次实数方根等于次实数方根等于0数学建构:数学建构:当当n为奇数时,正数的为奇数时,正数的n次实数方根是一个正数,负数的次实数方根是一个正数,负数的n次实数方根次实数方根一般地,如果一个实数一般地,如果一个实数x的满足的满足xn=a(n0,n N*),那么称那么称x为为a的的n次实数方根次实数方根2n次方根次方根 我们把我们把 叫叫n次根式,次根式,n是根指数,是根指数,a是被开方数是被开方数naa数学建构:数学建构:3根式及其性质根式及其性质数学应用:数学应用:数学应用:数学应用:例例
4、2计算下列各式的值计算下列各式的值 0432124(1)21211684232 3434(2)32 212122235(3)412942025()22xxxxx用乘方定义开方,同样用乘方运算完成开方运算用乘方定义开方,同样用乘方运算完成开方运算数学建构:数学建构:4开方运算开方运算数学应用:数学应用:练习:练习:(1)25的平方根是的平方根是 ;(2)27的立方根是的立方根是 ;(3)16的四次方根是的四次方根是 ;(4)32的五次方根是的五次方根是 ;(5)a6的六次方根是的六次方根是 ;(6)0的的n次方根是次方根是 数学应用:数学应用:练习:练习:下列说法:下列说法:(1)正数的正数的n
5、次方根是正数;次方根是正数;(2)负数的负数的n次方根是负数;次方根是负数;(3)0的的n次方根是次方根是0;(4)是无理数其中正确的是是无理数其中正确的是 (写出所有写出所有正确命题的序号正确命题的序号)na数学应用:数学应用:练习:练习:对于对于a0,b0,m,n Z,以下说法:,以下说法:(1)aman amn;(2)(am)n am+n;(3)ambn (ab)m+n;(4)a mbm其中正确的其中正确的是是 (写出所有正确命题的序号写出所有正确命题的序号)mba数学应用:数学应用:练习:练习:如果如果a,b是实数,则下列等式:是实数,则下列等式:ab;()2ab2 ;a2b2;ab其
6、中一定成立的是其中一定成立的是 (写出所有正确命题的序号写出所有正确命题的序号)3333ababab2244()ab2()ab数学应用:数学应用:练习:练习:已知已知 ,求,求 的值的值 12x 13y xyxyxyxy乘方乘方幂幂开方开方方根方根小结:小结:根式根式作业:作业:课本课本63页习题页习题3.1(1)1 只要我们坚持了,就没有克服不了的困难。或许,为了将来,为了自己的发展,我们会把一件事情想得非常透彻,对自己越来越严,要求越来越高,对任何机会都不曾错过,其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时,“千里之行,始于足下。”我们更需要用时间持久的用心
7、去做一件事情,让自己其中那小小的浅浅的进步,来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域,强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走,向前看,向前进。所有的未来,都是靠脚步去丈量。没有走,怎么知道,不可能;没有去努力,又怎么知道不能实现?幸福都是奋斗出来的。那不如,生活中、工作中,就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵,着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详,侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但,这种聆听,它绝不是仅限于、执着于“我”,而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度,也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何?生命不止,奋
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