刚体的转动--大学物理课件.ppt

1、 (1)掌握：转动定律；掌握：转动定律；的角动量定理和角动的角动量定理和角动量守恒定律；量守恒定律；定轴转动的角动量定理和角动量守定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律；刚体绕定轴转动的动能定理。恒定律；刚体绕定轴转动的动能定理。(2)理解：刚体定轴转动的角位移、角速度和角理解：刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度；匀变速转动公式；角量与线量的关系；力矩；加速度；匀变速转动公式；角量与线量的关系；力矩；转动惯量；平行轴定理；角动量；冲量矩；力矩作功；转动惯量；平行轴定理；角动量；冲量矩；力矩作功；力矩的功率；转动动能。力矩的功率；转动动能。教学基本要求教学基本要求2/19 在外力作用下，形状和

2、大小都不发生变化的物体。在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体。(任任意两质点间距离保持不变的特殊质点组。意两质点间距离保持不变的特殊质点组。)。刚体是理想模型刚体是理想模型 刚体模型是为简化问题引进的刚体模型是为简化问题引进的说明：说明：第一讲第一讲 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 力矩力矩 刚体平动刚体平动 质点运动质点运动刚体中所有点的刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同。运动轨迹都保持完全相同。刚体上任一点的运动可刚体上任一点的运动可代表整个刚体的运动。代表整个刚体的运动。(刚体刚体平动的运动规律与质点的运动平动的运动规律与质点的运动规律相同规律相同)特点：特点：各点运动状态一样，各

3、点运动状态一样，如：如：等都相同。等都相同。a、v4/19：分分定轴转动定轴转动和和非定轴转动非定轴转动刚体的刚体的平面运动平面运动 刚体的一般运动可看作：刚体的一般运动可看作：随质心的平动随质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+的合成的合成6/19沿沿逆时针逆时针方方向转动向转动)()(ttt角位移角位移)(t 角坐标角坐标沿沿顺时针顺时针方方向转动向转动0tttddlim0角速度矢量角速度矢量 方向方向:右手右手螺旋方向螺旋方向P(t+dt)z.OxP(t)r.d角加速度角加速度tdd 刚体刚体定轴定轴转动转动(一维一维转动转动)的的转动方向转动方向可以用可以用角速度的正、负角速度的正、负来

4、表示。来表示。00zz 819(1)每一质点均作圆周运动，与轴垂直的圆面每一质点均作圆周运动，与轴垂直的圆面为转动平面；为转动平面；(2)任一质点运动任一质点运动 均相同，但均相同，但 不同；不同；a,v,定轴转动的定轴转动的特点特点(3)运动描述仅需一个坐标。运动描述仅需一个坐标。刚体刚体绕绕定轴匀变速转动定轴匀变速转动质点质点匀变速直线运动匀变速直线运动at0vv22100attxxv)(20202xxa vvt0)(2020222100tt当刚体绕定轴转动的当刚体绕定轴转动的 =常量常量 时，刚体做时，刚体做匀变速转动。匀变速转动。10/19tervte2ntraran2tereratd

5、dtt22ddddavrtanarrvPzOFrdFdFrMsin :力臂力臂dFrM 对转轴对转轴 z 的力矩的力矩定义：定义：FM 用来描述力对刚体的转动作用来描述力对刚体的转动作用的物理量。用的物理量。0,0iiiiMFFF0,0iiiiMFFF*12/19zOkFr讨论讨论FFFzFrkMzsin rFMzzFF （1）若力若力 不在转动平面内，可将力分解为不在转动平面内，可将力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量。平行和垂直于转轴方向的两个分量。F 其中其中 对转轴的力矩对转轴的力矩为零，故为零，故 对转轴的力矩对转轴的力矩zFFO（2）合力矩等于各分力矩的矢量和合力矩等于各分力矩的

6、矢量和321MMMM （3）刚体内刚体内作用力作用力和和反作用力反作用力的力矩互相的力矩互相抵消。抵消。jiijMMjririjijFjiFdijMjiM14/19 例例1 有一大型水坝高有一大型水坝高110 m、长、长1 000 m,水深水深100m，水水面与大坝表面垂直，如图所示面与大坝表面垂直，如图所示.求水作用在大坝上的力，以求水作用在大坝上的力，以及这个力对通过大坝基点及这个力对通过大坝基点 Q 且与且与 x 轴平行的轴平行的力矩力矩.QyOxyOhxL 解解 设水深设水深 h，坝长，坝长L，在坝面上取面积元，在坝面上取面积元 ，作用在此面积元上的力作用在此面积元上的力yLdAdyp

7、LApdFdd yOhxyAdydQyOxL运用微积分思想和方法运用微积分思想和方法16/19)(0yhgpp令大气压为令大气压为 ，则则 0pyLyhgpAPFd)(dd0hyLyhgpF00d)(代入数据，得代入数据，得N1091.510FyOhxyAdyd2021gLhLhpL运用微积分思想和方法运用微积分思想和方法QyOyydFdhFyMdd 对通过点对通过点Q的轴的力矩：的轴的力矩：FdyLyhgpFd)(d0hyLyhgpydMM00d)(3206121LhgLhp代入数据，得：代入数据，得：mN1014212.M求该力对通过大坝基点求该力对通过大坝基点Q 且与且与 x 轴平行的轴平行的力矩力矩运用微积分思想和方法运用微积分思想和方法