医用物理学课件第十二章-波动光学.ppt

1、第第5 5讲讲 光的干涉光的干涉一一 光是一种电磁波光是一种电磁波)(cos0urtEE)(cos0urtHH平面电磁波方程平面电磁波方程001c 真空中的光速真空中的光速可见光的范围可见光的范围Hz103.4105.7:nm760400:1414 光矢量光矢量 用用 矢量表示光矢量矢量表示光矢量,它在引起人眼视它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用觉和底片感光上起主要作用.E2 2、激光光源：、激光光源：受激辐射受激辐射优质的相干光源优质的相干光源 =(E2-E1)/hE1 完全一样完全一样E21 1、普通光源：、普通光源：自发辐射自发辐射独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光）独

2、立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）（传播方向，（传播方向，频率，频率，相位，相位，振动方向振动方向）二二 相干光相干光3 3、由普通光源获得相干光的途径、由普通光源获得相干光的途径波前（波阵面）分割法波前（波阵面）分割法*光源光源1s2s振幅分割法振幅分割法三三 光程光程 光程差光程差 光在真空中的速度光在真空中的速度001c 光在介质中的速度光在介质中的速度1uncu1nu cnn 介质中的波长介质中的波长介质的介质的折射率折射率nn真空真空 相位差相位差)(212rrn 物理意义物理意义：光程就是光在介质中通：光程就是光在介质中通过的几何路程过的几何路程,按波数相等折合到真空按波数

3、相等折合到真空中的路程中的路程.nrrn1)光程光程:介质介质折射率与光的几何路程之积折射率与光的几何路程之积=nr*1sP1r*2s2rn 波程差波程差 12rrr2）光程差）光程差(两光程之差两光程之差)12rnr光程差光程差2 相位差相位差 物点到象点（物点到象点（亮点）亮点）各光各光线之间的光程差为零。线之间的光程差为零。S acbSFacbABCF acbABCF 在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，光线经光线经过透镜后并不附加光程差。过透镜后并不附加光程差。焦点焦点 F、F 都是亮点，都是亮点，说明各光线在此同相叠加。说明各光线在此同相叠加。而而 A

4、、B、C 或或 a、b、c都在同相面上。都在同相面上。BF，CF说明说明 AF，各光线等光程。各光线等光程。BF，CF 或或 AF，四四 透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差sxooB实实 验验 装装 置置d1s2s1r2rdd 一一 杨氏双缝干涉实验分波前干涉杨氏双缝干涉实验分波前干涉 drsin12drrr光程差光程差dxtansin点光源点光源 2)12(k 减弱减弱k dxdr加强加强,2,1,0k2)12(kdd暗纹暗纹ddkx明纹明纹,2,1,0kp1s2ssxooBd1r2rdr讨论讨论)1(k条纹间距条纹间距 ddx 明暗明暗条纹的位置条纹的位置2)12(kdd暗纹暗纹

5、xddk明纹明纹,2,1,0k1）条纹间距条纹间距 与与 的关系的关系 ;若若 变化变化 ，则，则 将怎样变化？将怎样变化？x dd、一定时，一定时，一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化将怎样变化？dd、x1）白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片2）条纹间距条纹间距 与与 的关系如何的关系如何？xd 一定时，一定时，d、ddx解解（1）ddxddxl2020nm5501022204m11.0cm11lm10nm191s2s1r2rxodd 例例1：双缝干涉实验中，波长双缝干涉实验中，波长 的单色光的单色光垂直入射

6、到缝间距垂直入射到缝间距 的双缝上，屏到双缝的双缝上，屏到双缝的距离的距离 。求求 1）中央明纹两侧的两条第）中央明纹两侧的两条第10 级级明纹中心的间距；明纹中心的间距；2）用一厚度）用一厚度 折射折射率为率为 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到何处？何处？nm550m1024dm106.66em2d58.1n012rrkrr12enk)1(1s2sxddop58.1n96.610550m106.6)158.1(96未加玻璃片时未加玻璃片时 12)1(renr加玻璃片后加玻璃片后 7k原原零零级明纹向下移到约第级明纹向下移到约第七七级明纹处。级明纹处。m10

7、6.66e1r2r1r2r 解（解（2）设设加玻璃片后，加玻璃片后，零零 级明纹下移至级明纹下移至 P 点点.1sP二二 劳埃德镜劳埃德镜 半波损失半波损失：光在光疏介质与光密介质分界面反射，：光在光疏介质与光密介质分界面反射，反射光的相位较之入射光的相位会发生反射光的相位较之入射光的相位会发生 跃变，跃变，相相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的光程差，当于反射光与入射光之间附加了半个波长的光程差，称为半波损失称为半波损失.M2sd dPLP1n1n2n1M2MdL一一 薄膜干涉（一）薄膜干涉（一）等倾干涉等倾干涉ADCDADnBCABn1232)(cosdBCABiACADsinidsi

8、ntan212sinsinnni212nn iDC34E5A1B2分振幅干涉分振幅干涉 2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 强强),2,1(k2)12(k减减 弱弱),2,1,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 232222(1 sin)2coscos22dnn dinnd22122tsin2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根据具体根据具体情况而定情况而定P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 222212s

9、in2rdnni等倾干涉条纹照片等倾干涉条纹照片 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时第第6 6讲讲 光的衍射光的衍射一、光的衍射（一、光的衍射（diffraction of light）*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏a 1、定义、定义：衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L而偏离直线传播的现象叫而偏离直线传播的现象叫光的衍射。光的衍射。S 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘光在传播过程中能绕过障碍物的边缘孔的衍射孔的衍射缝的衍射缝的衍射2 2、分类、分类（1）菲涅耳）菲涅耳（Fresnel）衍射衍射(近场衍射）近

10、场衍射）（2）夫琅禾费）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射（远场衍射）衍射（远场衍射）L 和和 D中至少有一个是有限值。中至少有一个是有限值。L 和和 D皆为无限大（可用透镜实现）。皆为无限大（可用透镜实现）。光源光源衍射屏衍射屏观察屏观察屏SPDLB*介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就形成了新的波前而在其后的任意时刻，这些子波的包络就形成了新的波前(惠更斯原理惠更斯原理)。夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负

11、.）bsinbBC),3,2,1(2kkofLPRQ菲涅尔半波带法菲涅尔半波带法S 12BAa半波带半波带半波带半波带12两个半波带发的光，在两个半波带发的光，在 P 点干涉相消形成暗纹。点干涉相消形成暗纹。/21122半波带半波带半波带半波带可将缝分为两个可将缝分为两个“半波带半波带”相消相消相消相消（1）一、半波带法计算观察屏上的光强分布一、半波带法计算观察屏上的光强分布sinb当时 在在 P 点形成明纹（中心）点形成明纹（中心）/2aBA 其中两相邻半波带的衍射光相消，其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一个半波带的衍射光不被抵消余下一个半波带的衍射光不被抵消a/2BA相消，相消，P 点形

12、成暗纹。点形成暗纹。可将可将两相邻半波带的衍射光两相邻半波带的衍射光（2）当）当 时，时，可将缝分成三个半波带可将缝分成三个半波带，（3）当）当 时，时，缝分成四个半波带，缝分成四个半波带，sin2b3sin2b),3,2,1(kkkb22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sinkb干涉加强（干涉加强（）2sinkb（介于（介于明明暗暗之间）之间）LoPRQAB1A2ACsinbBC2k（个半波带）个半波带）k 个半波带个半波带12 k0sinb中央明纹中心中央明纹中心sinIobb2b3bb2b3二二 光强分布光强分布kkb22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sinkb干涉加强（干

13、涉加强（）RPLobf,sin,fxfxbbsinkkb22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sinkb干涉加强（干涉加强（）讨讨 论论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离fbfx1第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角barcsin1x 一定，一定，越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.b1光直线传播光直线传播0,01b 增增大大，减减小小1b 一定一定减减小小，增增大大1b2,1b衍射最大衍射最大barcsin1第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角角范围角范围 bbsin线范围线范围fbxfb中央明纹的宽度中央明纹的宽度fbxl2210（2）中央明纹中央明纹1k（的两暗

14、纹间）的两暗纹间）问：问：单缝单缝上下微小上下微小移动时，衍射图是否变化移动时，衍射图是否变化？答答：根据透镜成像原理衍射图：根据透镜成像原理衍射图不不变变 .（3）条纹宽度（相邻条纹间距）条纹宽度（相邻条纹间距）kkb22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sinkb干涉加强（干涉加强（）bffflkk 1除了中央明纹外的其除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度它明纹、暗纹的宽度oRf 单缝上移，零单缝上移，零级明纹中心仍在透级明纹中心仍在透镜光轴上镜光轴上.例例1 1 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为级明纹位置恰好与波长为

15、600 nm 600 nm 的单色光垂直入射的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级位置重合，试求该单色光的波长该缝时衍射的第二级位置重合，试求该单色光的波长.解解 2)12(sin11kb2)12(sin22kbnm600,2,3221kknm6.4287600512122121kkPHL一一 圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑d：艾里斑直径：艾里斑直径dfDLP问问:为什么我们看不清远处的物体呢为什么我们看不清远处的物体呢？集中了约集中了约84的衍的衍射光能射光能22.44dfD二二 瑞利判据瑞利判据 当两个艾里斑中心的距离小于每个艾里斑半径时，当两个艾里斑中心的距离小于每个艾里斑半径时，无法分辨这两

16、个物体。当无法分辨这两个物体。当两个艾里斑中心的距离等于每两个艾里斑中心的距离等于每个艾里斑半径时，是能分辨这两个物体的临界点。个艾里斑半径时，是能分辨这两个物体的临界点。08.0 I一一 光栅光栅 （多缝衍射）（多缝衍射）许多许多等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝（或放射面）排列起的狭缝（或放射面）排列起来形成的光学元件来形成的光学元件.类型：透射光栅，反射光栅类型：透射光栅，反射光栅.反反射射光光栅栅透透射射光光栅栅透光缝透光缝宽度宽度 b 遮光部分遮光部分宽度宽度 b 光栅常数光栅常数m101065大小大小QoLPf衍射角衍射角b b光栅常数光栅常数 光栅衍射实验装置光栅衍射实验装置光栅常

17、数光栅常数：m101065衍射角衍射角),2,1,0(sin)(kkbb干涉主极大（明纹中心）干涉主极大（明纹中心）相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：sin)(bb二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是光栅的衍射条纹是单单缝衍射缝衍射和和多光束干涉多光束干涉的总的总效果效果.10E20E30E40E50E 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.1条缝条缝2条缝条缝3条缝条缝5条缝条缝6条缝条缝20条缝条缝 光栅常数越小，波长越长，明纹间隔越远。光栅常数越小，波长越长，明纹间隔越远。),2,1,0(sin)(kkbbsin 04-8-48(/d)N

18、=4N2 I0单单多缝干涉多缝干涉N2I0单单sin 048-4-8(/d)光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin 0I0单单-2-112(/a)单缝衍射单缝衍射 单缝衍射对光栅衍射的影响单缝衍射对光栅衍射的影响（39,26,13bbb,9,6,3k（缺级缺级）0sinbb2bb2Ibbbbbbbkkbbbbbb3例：例：假如假如kbsinkbbsin)(同时同时满足满足单缝衍射对单缝衍射对光强的调制光强的调制单缝衍射和多缝衍射干涉的对比单缝衍射和多缝衍射干涉的对比（d=10b）单单缝缝多多缝缝第第7 7讲讲 光的偏振光的偏振一自然光一自然光 偏振光偏振光 自然光自然光：一般光源发出的光中，包

19、含着各个方向：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量的光矢量,在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光这样的光叫自然光.自然光以两互相自然光以两互相垂直垂直的互为独的互为独立的（立的（无确定无确定的的相位相位关系）振幅相关系）振幅相等的光振动表示等的光振动表示,并各具有并各具有一半一半的的振动能量振动能量.符号表示符号表示vE注意注意 各光矢量间无固定的相位关系各光矢量间无固定的相位关系.二二互相互相垂直方向是任选的垂直方向是任选的.偏振光偏振光（线偏振光）（线偏振光）符号表示符号表示 部分偏振光部分偏振光：某一方向的光振动比与之垂直

20、方：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光向上的光振动占优势的光为部分偏振光.符号表示符号表示光振动只沿某一固定方向的光光振动只沿某一固定方向的光.振动面振动面vE 起起 偏偏二偏振片二偏振片 起偏与检偏起偏与检偏 二向色性二向色性:某些物质能吸收某一方向的光振动某些物质能吸收某一方向的光振动,而只让与这个方向垂直的光振动通过而只让与这个方向垂直的光振动通过,这种性质称二这种性质称二向色性向色性.偏振片偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片涂有二向色性材料的透明薄片.偏振化方向偏振化方向：当自然光照射在偏振片上时，它当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个

21、方向叫此偏振片的只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向偏振化方向.021I偏振化方向偏振化方向起偏器起偏器0I检偏器检偏器 检检 偏偏起偏器起偏器NM三马吕斯定律三马吕斯定律（1880 年）年）E0Ecos0EE 2020EEII检偏器检偏器起偏器起偏器0IIE0ENM20cosII 马吕斯定律马吕斯定律 强度为强度为 的偏振的偏振光通过检偏振器后光通过检偏振器后,出射光的强度为出射光的强度为0I讨讨 论论检偏器检偏器0IIE0EM 在检偏器绕光轴转动的过程当中，如果在检偏器绕光轴转动的过程当中，如果 （1 1）I不变，则入射光是什么光？不变，则入射光是什么光？（2 2）I变

22、且出现消光现象，则入射光是什么光？变且出现消光现象，则入射光是什么光？（3 3）I变但未出现消光，则入射光又为什么光？变但未出现消光，则入射光又为什么光？空气空气i1n 入射面入射面 入射光线和法入射光线和法线所成的平面线所成的平面.反射光反射光 部分部分偏振光偏振光 ，垂直于入射面的振动大于平垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动行于入射面的振动.折射光折射光 部分部分偏振光，平行于入射面的振动大偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动于垂直于入射面的振动.理论和实验证明理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关：反射光的偏振化程度与入射角有关.i光反射与折射时的偏振光反射与折

23、射时的偏振玻璃玻璃2n2n空气空气布儒斯特定律布儒斯特定律（1812年）年）反射光为完全偏振光，且反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光。光为部分偏振光。120tannni 当当 时，时，反射光和折射光互相垂直反射光和折射光互相垂直.120sinsinnni00120cossintaniinni)2cos(sincos0i20i讨论讨论0i0i1n玻璃玻璃有反射光干扰的橱窗有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰片消除了反射光的干扰注意注意 对于一般的光学玻璃对于一般的光学玻璃,反射光的强度约占反射光的强度约占入射光强度的入射光强度的 7.5%,大部分光将透过玻璃大部分光将透过玻璃.利用利用玻璃片堆玻璃片堆产生产生线线偏振光偏振光0i线偏振光线偏振光接近线偏振光接近线偏振光