华东师大版九年下册课件切线.pptx

1、2022-8-2华东师大版九年下册课华东师大版九年下册课件切线件切线 当你在下雨天快速转动雨伞时当你在下雨天快速转动雨伞时,水珠是沿着什水珠是沿着什么方向飞出的？么方向飞出的？用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活 O 画一个画一个圆圆O及半径及半径OA，过，过O半径外半径外端点端点A作直线作直线 lOA。lA思考：思考：l 与与O的有几个交点？的有几个交点？(1)直线直线 l经过半径经过半径OA的外端点的外端点A；(2)直线直线l垂直于半径垂直于半径0AAOl则直线则直线l与与 O直线与圆相切的判定定理：直线与圆相切的判定定理：经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直于垂直于这条半径的直线这条

2、半径的直线是圆的切线。是圆的切线。对定理的理解：对定理的理解：切线需满足两条：切线需满足两条：经过半径外端；经过半径外端；垂直于这条半径垂直于这条半径 AOlABC经过经过并且并且的直线是圆的切线。的直线是圆的切线。切线的判定定理：0勇于开始，才能找到成功的路 。如右图，如果直线如右图，如果直线 是是 O的切线，点的切线，点A A为切点，那么半径为切点，那么半径OAOA与与 垂直吗？垂直吗？ll切线的性质定理：切线的性质定理：ll由于由于 是是 O的切线，圆心的切线，圆心O到直线到直线 的距离的距离等于半径，所以等于半径，所以OA是圆心是圆心O到到AB的距离，的距离，因此因此试一试试一试例：例

3、：如图，直线如图，直线AB经过经过 O上的点，且上的点，且AB=AO，OBA=45，直线，直线AB是是 O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？解：解：直线直线AB是是 O的切线的切线。理由：理由：mAAB=AO，OBA=45AOB=OBA=45即即OAAB点点A在圆上在圆上直线直线AB是是 O的切线。的切线。90OAB=思考思考1 1已知：直线已知：直线AB经过经过O上的点上的点C，并且，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线求证：直线AB是是O的切线。的切线。证明：连结证明：连结OC OAOB,CACB ABOC 又又 点点C在在 O上上 AB是是 O的切线的切线思考2证明：过证明：过O作作

4、OEAC于于E AO平分平分BAC，ODAB OEOD 又又OD是是 O的半径的半径 AC是是 O切线。切线。辅助线：作辅助线：作OEBC于于E 辅助线：连结辅助线：连结OC 思考1、如图已知直线AB过 O上的点C，并且OAOB，CACB求证：直线是 O的切线BAC思考2、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆 求证：BC与作 O相切。CBADEOBAT、填空：如图AB是 O的直径ABT45ATAB则AT与 O的位置关系是_、选择：下列直线能判定为圆的切线是（）A、与圆有公共点的直线B、垂直于圆的半径的直线C、到圆心的距离等于该圆半径的直线 D、过圆的半径外端的直线o3、如图，、如图，O的半径为的半径为3，P是是CB延长线上一延长线上一点，点，PO5，PA切切 O于点于点A，则，则PA _ 4 1.切线的判定方法切线的判定方法(三种三种):(1)切线的定义：与圆只有切线的定义：与圆只有一个公共点一个公共点的直线的直线,是圆的切线是圆的切线;(2)圆心到直线的距离等于半径的直线圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线是圆的切线;*(3)经过半径的经过半径的外端外端且且垂直于垂直于这条半径的直线是圆的切线这条半径的直线是圆的切线 2.切线的性质定理切线的性质定理: