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类型化学反应速率与化学平衡-图像专题(共52张)课件.pptx

  • 上传人(卖家):三亚风情
  • 文档编号:3437827
  • 上传时间:2022-08-31
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    关 键  词:
    化学反应 速率 化学平衡 图像 专题 52 课件
    资源描述:

    1、规律:规律:C/n-t图像:斜率代表反应速率图像:斜率代表反应速率 (1)反应物的)反应物的量量发生发生突变,改变了突变,改变了反应物的浓度(直接改反应物的浓度(直接改变浓度或改变体积):变浓度或改变体积):改变反应物的浓度,只有某些物质改变反应物的浓度,只有某些物质的浓度发生改变;改变体积,所有物质的浓度均发生同等比的浓度发生改变;改变体积,所有物质的浓度均发生同等比例的改变例的改变 (2)反应物的量)反应物的量不发生突变:改变温度:平衡移动;不发生突变:改变温度:平衡移动;加催化剂:平衡不移动。加催化剂:平衡不移动。(3)根据)根据斜率的改变斜率的改变分析分析改变的条件改变的条件由第次平衡

    2、到第次平衡,平衡移动的方向是_,采取的措施是_;比较第II阶段反应温度(T2)和第III阶段反应速度(T3)的高低:T2 _T3填(“、”)判断的理由是_1 1、正反应放热的可逆反应,若反应开始经、正反应放热的可逆反应,若反应开始经t t1 1s s后达平衡,在后达平衡,在t t2 2s s时由于反应条件改变,使平衡破坏,到时由于反应条件改变,使平衡破坏,到t t3 3s s时又达平衡,如时又达平衡,如下图所示。下图所示。(1 1)该反应的反应物是)该反应的反应物是_(2 2)该反应的化学方程式为)该反应的化学方程式为_ (3 3)分析从)分析从t t2 2到到t t3 3时曲线改变的原因是(

    3、时曲线改变的原因是()A A、增大了、增大了X X或或Y Y的浓度的浓度 B B、使用了催化剂、使用了催化剂 C C、缩小体积,使体系压强增大、缩小体积,使体系压强增大 D D、升高了反应温度、升高了反应温度X、YDX+Y Z课堂练习课堂练习2 2、已知、已知A A、B B、C C都是气态物质。在一定温度下的密闭容器中进都是气态物质。在一定温度下的密闭容器中进行反应,其物质的量浓度随时间的变化曲线如图所示。以下说行反应,其物质的量浓度随时间的变化曲线如图所示。以下说法中正确的是(法中正确的是()A.A.该反应方程式可表示为:该反应方程式可表示为:3A+B 2C 3A+B 2CB.15minB.

    4、15min时,升高了反应体系的温度时,升高了反应体系的温度C.15minC.15min时,使用了正催化剂时,使用了正催化剂D.15minD.15min时,增大了反应体系的压强时,增大了反应体系的压强26C课堂练习课堂练习(1 1)若)若a a、b b无无断点,则平衡移动断点,则平衡移动肯定肯定是改变某一物质的浓是改变某一物质的浓度导致。度导致。(1 1)若)若V V正正在在V V逆逆的上方,平衡向正反应方向移动的上方,平衡向正反应方向移动(2 2)若)若V V逆逆在在V V正正的上方,平衡向逆反应方向移动的上方,平衡向逆反应方向移动(3 3)若)若V V正正=V V逆逆,平衡向不移动,平衡向不

    5、移动(3 3)若改变条件后,正、逆反应速率)若改变条件后,正、逆反应速率仍仍相等,则原因可能相等,则原因可能是:是:反应前后气体分子体积不变;反应前后气体分子体积不变;使用了催化剂;使用了催化剂;等等效平衡效平衡(2 2)若)若a a、b b有断点有断点,则平衡移动原因可能是:,则平衡移动原因可能是:改变反应改变反应体系的压强;体系的压强;改变反应体系的温度;改变反应体系的温度;同时不同程度地改同时不同程度地改变反应物(或生成物)的浓度;变反应物(或生成物)的浓度;原因分类:原因分类:平衡移动:平衡移动:tvv正正v逆逆t1 t2引起平衡移动的因素是:引起平衡移动的因素是:_,平衡将向平衡将向

    6、_反应方向移动。反应方向移动。增大反应物浓度增大反应物浓度正正tvv正正v逆逆t1 t2引起平衡移动的因素是:引起平衡移动的因素是:_,平衡将向平衡将向_反应方向移动。反应方向移动。减小生成物浓度减小生成物浓度正正(1 1)浓度变化浓度变化(2 2)温度变化温度变化对于对于mA(g)+nB(g)mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)pC(g)+qD(g),条件改变时有,条件改变时有右图变化,改变的条件可能右图变化,改变的条件可能为:为:a._a._,正反应是,正反应是_热反应;热反应;b._b._,m+n_p+qm+n_p+q;平衡向;平衡向_反应反应方向移动。方向移动。升温升温吸吸t1

    7、 t2tvv正正v逆逆若对上述反应降温或减小若对上述反应降温或减小压强,画出平衡移动过程中压强,画出平衡移动过程中的的 v-tv-t图。图。t1 t2tvv逆逆v正正加压加压正正压强变化压强变化a a(3 3)催化剂催化剂对于对于mA(g)+nB(g)mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)pC(g)+qD(g),条件改变时有,条件改变时有右图变化,改变的条件可能右图变化,改变的条件可能为:为:a._a._;b._b._,m+n_p+qm+n_p+q;平;平衡向衡向_反应方向移动。反应方向移动。加正催化剂加正催化剂=若对上述反应加负催化剂若对上述反应加负催化剂或减小压强,画出平衡移动或减小

    8、压强,画出平衡移动过程中的过程中的 v-tv-t图。图。加压加压正正压强变化压强变化b bv逆逆t1 tvv正正v逆逆t1 tvv正正(1 1)若)若a a、b b无无断点,则平衡移动断点,则平衡移动肯定肯定是改变某一物质的浓是改变某一物质的浓度导致。度导致。(1 1)若)若V V正正在在V V逆逆的上方,平衡向正反应方向移动的上方,平衡向正反应方向移动(2 2)若)若V V逆逆在在V V正正的上方,平衡向逆反应方向移动的上方,平衡向逆反应方向移动(3 3)若)若V V正正=V V逆逆,平衡向不移动,平衡向不移动(3 3)若改变条件后,正、逆反应速率)若改变条件后,正、逆反应速率仍仍相等,则原

    9、因可能相等,则原因可能是:是:反应前后气体分子体积不变;反应前后气体分子体积不变;使用了催化剂;使用了催化剂;等等效平衡效平衡(2 2)若)若a a、b b有断点有断点,则平衡移动原因可能是:,则平衡移动原因可能是:改变反应改变反应体系的压强;体系的压强;改变反应体系的温度;改变反应体系的温度;同时不同程度地改同时不同程度地改变反应物(或生成物)的浓度;变反应物(或生成物)的浓度;原因分类:原因分类:平衡移动:平衡移动:由于由于v v正正、v v逆逆均有均有不同不同程度的增大,引起平衡移动程度的增大,引起平衡移动的因素可能是的因素可能是 a.a.升高温度;升高温度;b.b.增大压强。增大压强。

    10、根据反应方程式,升高温度平衡向逆反应方向移动,根据反应方程式,升高温度平衡向逆反应方向移动,与图示相符;增大压强平衡向正反应方向移动,与图示与图示相符;增大压强平衡向正反应方向移动,与图示不相符。故此题中引起平衡移动的因素是不相符。故此题中引起平衡移动的因素是升高温度升高温度。v逆逆t1 t2tvv正正1 1、对于反应、对于反应A(g)+3B(g)2C(g)+D(g)A(g)+3B(g)2C(g)+D(g);H0H0,有如下图所示的变化,请分析引起平衡移动的因素可有如下图所示的变化,请分析引起平衡移动的因素可能是什么?并说明理由。能是什么?并说明理由。课堂练习课堂练习2 2、对于反应、对于反应

    11、N N2 2+3H+3H2 2 2NH 2NH3 3;H0H v v逆逆,平衡平衡向正反应方向移动。向正反应方向移动。mol(Ls)-1V正正V逆逆VT/P此图合理吗?为什么?此图合理吗?为什么?在在V-T/PV-T/P图像中,温度或压强改图像中,温度或压强改变,发生相同的改变(同时增大变,发生相同的改变(同时增大或同时减小)只是或同时减小)只是v v正、正、v v逆逆改变的改变的程度不同。程度不同。2、下列各图是温度或压强对反应:下列各图是温度或压强对反应:2A(s)+2B(g)2A(s)+2B(g)2C(g)+D(g)2C(g)+D(g)(正反应为吸热反应)的正逆反应速率的(正反应为吸热反

    12、应)的正逆反应速率的影响,其中正确的图象是(影响,其中正确的图象是()ADVABCDV正V正V正V正V逆V逆V逆V逆TTPPVVV课堂练习课堂练习T1 CT2 CC%时间时间0t1t2看图技巧:看图技巧:(1)看清横纵坐标含义)看清横纵坐标含义(2)先拐先平衡数值大)先拐先平衡数值大(3)平衡移动)平衡移动1 1、T T1 1与与T T2 2的高低的高低2 2、是放热反应还是吸热反应、是放热反应还是吸热反应问题1 1、T T1 1TT2 22 2、是放热反应、是放热反应 HPP2 22 2、m+n p+qm+n p+q答案mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)H二、化学平衡图像二、化学平

    13、衡图像看图技巧:看图技巧:(1)看清横纵坐标含义)看清横纵坐标含义(2)先拐先平衡数值大)先拐先平衡数值大(3)平衡移动)平衡移动T1 CT2 C时间时间0t1t21 1、T T1 1与与T T2 2的高低的高低2 2、放热反应还是吸热反应、放热反应还是吸热反应问题1 1、T T1 1TT2 22 2、是放热反应、是放热反应 H0答案A A的的转转化化率率mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)H二、化学平衡图像二、化学平衡图像看图技巧:看图技巧:(1)看清横纵坐标含义)看清横纵坐标含义(2)先拐先平衡数值大)先拐先平衡数值大(3)平衡移动)平衡移动1.01 107Pa1.01 106Pa

    14、A A的的转转化化率率时间时间0t1t2m+np+qm+np+qm+np+qmA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)H二、化学平衡图像二、化学平衡图像问问题题m+nTT1 12 2、是吸热反应、是吸热反应 H0答案看图技巧:看图技巧:(1)看清横纵坐标含义)看清横纵坐标含义(2)先拐先平衡数值大)先拐先平衡数值大(3)平衡移动)平衡移动1.01 107Pa1.01 106Pa产产率率时间时间0t1t2m+np+qm+np+qm+np+qmA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)H二、化学平衡图像二、化学平衡图像问问题题m+np+q答案看图技巧:看图技巧:(1)看清横纵坐标含义)看清横纵坐

    15、标含义(2)先拐先平衡数值大)先拐先平衡数值大(3)平衡移动)平衡移动1.01 106Pa1.01 107PaA A的的转转化化率率时间时间0t1t21 1、下列图像是否正确?、下列图像是否正确?时间时间35 25 产率产率0mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)Ht1t2课堂练习课堂练习先先拐拐先先平衡数值大平衡数值大0T2,P1T1,P2T1,P1C%tP1P2 正反应是 热反应吸吸T1T2 2A(g)+B(g)2C(g)课堂练习课堂练习看图技巧:看图技巧:(1)看清横纵坐标含义)看清横纵坐标含义(2)先拐先平衡数值大)先拐先平衡数值大(3)平衡移动)平衡移动01.01 107Pa1

    16、.01 106PaA A的的转转化化率率时间时间m+n=p+qmA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)H课堂练习课堂练习3、已知、已知4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2(g);H=-1025kJ/mol该反应是一个可逆反应。若反应物起始物质该反应是一个可逆反应。若反应物起始物质的量相同,下列关于该反应的示意图不正确的是(的量相同,下列关于该反应的示意图不正确的是()1200 1000 tNO10105Pa1105Pa tNONO1000有催化剂 t1000无催化剂t1t2A1200 1000 tNOCDB课堂练习课堂练习4.在某恒容的密闭容器,可逆反应:在某恒容的密闭容器,可

    17、逆反应:A(g)+B(g)xC(g);H0,符合下列图像(,符合下列图像(I)所示关系,由此)所示关系,由此推断对图(推断对图(II)的正确说法是()的正确说法是()A.p3p4,Y轴表示轴表示A的转化率的转化率 B.p3p4,Y轴表示轴表示B的百分含量的百分含量 C.p3p4,Y轴表示混合气体的密度轴表示混合气体的密度 D.p3p4,Y轴表示混合气体的平均摩尔质量轴表示混合气体的平均摩尔质量AD 课堂练习课堂练习200 C300 C100 CP H _0压强0A%m+n _p+qH_ 0等温线等温线放热放热吸热吸热吸热吸热1 1、对于反应对于反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)m

    18、A(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),根据图,根据图象填空:象填空:课堂练习课堂练习2 2、反应、反应X(g)+3Y(g)X(g)+3Y(g)2Z(g)2Z(g);H0HVV逆逆的点是(的点是()ABCEDCTNO转化率转化率课堂练习课堂练习T1T2(1)、600 时,在一密闭容器时,在一密闭容器中,将二氧化硫和氧气混合,反应中,将二氧化硫和氧气混合,反应过程中物质的量变化如图,反应处过程中物质的量变化如图,反应处于平衡状态的时间于平衡状态的时间:_(2)、据图判断,反应进行至据图判断,反应进行至20min时,曲线发生变化的原因时,曲线发生变化的原因_(3)、10min到到15min的曲

    19、线变化的原因可能是(的曲线变化的原因可能是()A、加入催化剂加入催化剂 B、缩小容器体积缩小容器体积C、降低温度降低温度 D、增加三氧化硫的物质的量增加三氧化硫的物质的量2530min2530min加入氧气加入氧气ABAB1520min1520min1、2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)+Q模拟题模拟题A容积扩大到原来的两倍,平衡向逆反应方向移动B化学方程式中 n p+qC达到平衡后,若升高温度,平衡向逆反应方向移动 D达平衡后,增加A的量,有利于提高B的转化率C3、某密闭容器中充入等物质的量的A和B,一定温度下发生反应A(g)+xB(g)2C(g),达到平衡后,只改变反应的一个条件,测

    20、得容器中物质的浓度、反应速率随时间变化如下图所示。下列说法中正确的是()A30min时降低温度,40min时升高温度B反应方程式中的x1,正反应为吸热反应C8min前A的平均反应速率为0.08mol/(Lmin)D30min40min间该反应使用了催化剂C高考题高考题1、(11重庆)一定条件下,下列反应中水蒸气含量随反应时间的变化趋势符合题图10 的是()A AA B C D23222()2()()()();0CO gNHgCO NHsH O gH222()()()();0CO gHgCO gH O gH32222()()();0CH CH OH gCHCHgH O gH6523265222(

    21、)()2()2();0C H CH CHgO gC H CHCHgH O gH2、(11福建)25时,在含有Pb2+、Sn2+的某溶液中,加入过量金属锡(Sn),发生反应:Sn(s)+Pb2+(aq)Sn2+(aq)+Pb(s),体系中c(Pb2+)和c(Sn2+)变化关系如图所示,下列判断正确的是()高考题高考题D DA往平衡体系中加入金属铅后,c(Pb2+)增大 B往平衡体系中加入少量Sn(NO3)2固体后,c(Pb2+)变小C升高温度,平衡体系中c(Pb2+)增大,说明该反应H0D25时,该反应的平衡常数K2.23、(11安徽)电镀废液中Cr2O72-可通过下列反应转化成铬黄(PbCrO

    22、4):Cr2O72-(aq)+2Pb2+(aq)+H2O(l)2PbCrO4(s)+2H+(aq)H0 该反应达平衡后,改变横坐标表示的反应条件,下列示意图正确的是()高考题高考题A A4、(11北京)已知反应:2CH3COCH3(l)CH3COCH2COH(CH3)2(l)。取等量CH3COCH3,分别在0和20下,测得其转化分数随时间变化的关系曲线(Y-t)如图所示。下列说法正确的是()高考题高考题D DAb代表0 下CH3COCH3的Y-t曲线B反应进行到20min末,H3COCH3的 C升高温度可缩短反应达平衡的时间并能提高平衡转化率D从Y=0到Y=0.113,CH3COCH2COH(

    23、CH3)2的(0)1(20)vCvC(0)1(20)nCnC高考题高考题5、(11天津)向绝热恒容密闭器中通入SO2和NO2,一定条件下使反应SO2(g)+NO2(g)SO3(g)+NO(g)达到平衡,正反应速率随时间变化的示意图如下所示。由图可得出的正确结论是()A反应在c点达到平衡状态B反应物浓度:a点小于b点C反应物的总能量低于生成物的总能量D 时,SO2的转化率:a-b段小于b-c段D D6、(09重庆)各可逆反应达到平衡后,改变放映条件,其变化趋势正确的是()高考题高考题D D(1)与比较,和分别仅改变一种反应条件。所改变的条件和判断的理由是:_(2)实验平衡时B的转化率为_;实验平

    24、衡时C的浓度为_;7、(2010全国)在溶液中,反应A+2B C分别在三种不同实验条件下进行,它们的起始浓度均为c(A)=0.100mol/L,c(B)=0.200mol/L 及c(C)=0mol/L。反应物A的浓度随时间的变化如下图所示。(4)该反应进行到4.0min时的平均反应速率:实验:VB_实验:VC_(3)该反应的H_O;判断理由:_ 加催化剂;达到平衡的时间缩短,平衡时A的浓度未变 温度升高;达到平衡的时间缩短,平衡时A的浓度减小40%0.06mol/L升高温度向正方向移动0.014mol(Lmin)-10.008mol(Lmin)-18、(2011全国)反应aA(g)+bB(g)

    25、cC(g);(H0),在等容条件下进行。改变其他反应条件,在I、II、III阶段体系中各物质浓度随时间变化的曲线如下图所示:回答问题:(1)反应的化学方程式中,a:b:c为_;(2)A的平均反应速率 v(A)、v(A)、v(A)从大到小排列次序为_;(3)B的平衡转化率a(B)、a(B)、a(B)中最小的是_,其值是_(4)由第次平衡到第次平衡,平衡移动的方向是 ,采取的措施是_;1:3:21:3:2v(A)v(A)v(A)a(B)19%正反应从反应体系中移除产物从反应体系中移除产物C C(6)达到第三次平衡后,将容器的体积扩大一倍,假定10min后达到新的平衡,请在下图中用曲线表示IV阶段体

    26、系中各物质的浓度随时间变化的趋势(曲线上必须标出A、B、C)(5)比较第II阶段反应温度(T2)和第III阶段反应速度(T3)的高低:T2 _T3填(“、”)判断的理由是_ 此反应为放热反应,降低温度,平衡向正反应方向移动9、(2012江西)光气(COCl2)在塑料、制革、制药等工业中有许多用途,工业上采用高温下CO与Cl2在活性碳催化下合成。(1)实验室中常用来制备氯气的化学方程式为_;(2)工业上利用天然气(主要成分为CH4)与CO2进行高温重整制备CO,已知CH4、H2、和CO的燃烧热(H)分别为-890.3kJmol-1、-285.8 kJmol-1和-283.0 kJmol-1,则生

    27、成1 m3(标准状况)CO所需热量为_;(3)实验室中可用氯仿(CHCl3)与双氧水直接反应制备光气,其反应的化学方程式为_;MnO2+4HCl(浓)=MnCl2+Cl2+2H2O5.52103kJCHCl3+H2O2=HCl+H2O+COCl2(4)COCl2的分解反应为COCl2(g)Cl2(g)+CO(g);H=+108 kJmol-1。反应体系平衡后,各物质的浓度在不同条件下的变化状况如下图所示(第10min到14min的COCl2浓度变化曲线未示出):计算反应在地8min时的平衡常数K=_;比较第2min反应温度T(2)与第8min反应温度T(8)的高低:T(2)_ T(8)(填“”

    28、、“”或“=”);若12min时反应与温度T(8)下重新达到平衡,则此时c(COCl2)=_molL-1比较产物CO在2-3min、5-6min和12-13min时平均反应速率的大小_比较反应物COCl2在5-6min和15-16min时平均反应速率的大小:v(5-6)_ v(15-16)原因是_0.234molL-10.031v(5-6)v(2-3)=v(12-13)在相同温度时,该反应的反应物浓度越高,反应速率越大 10.(2013江西)二甲醚(CH3OCH3)是无色气体,可作为一种新能源。有合成气(组成为H2、CO和少量的CO2)直接制备二甲醚,其中的主要过程包括以下四个反应:甲醇合成反

    29、应:(i)CO(g)+2H2(g)=CH3OH(g)H1=-90.1kJmol-1(ii)CO2(g)+3H2(g)=CH3OH(g)+H2O(g)H2=-49.0kmol-1水煤气变换反应:(iii)CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)H3=-41.1kJmol-1二甲醚合成反应:(iv)2CH3OH(g)=CH3OCH3(g)H4=-24.5kJmol-1回答下列问题:(1)Al2O3是合成气直接制备二甲醚反应催化剂的主要成分之一。工业上从铝土矿制备较高纯度Al2O3主要流程是_;_;_(以化学方程式表示)(2)分析二甲醚合成反应(iv)对于CO转化率的影响_。(3)由H2和

    30、CO直接制备二甲醚(另一产物为水蒸气)的热化学方程式为_。根据化学反应原理,分析增加压强对直接制备二甲醚反应的影响_。(4)有研究者在催化剂厂含(Cu一Zn一Al一O和A12O3)、压强为5.OMPa的条件下,由H2和CO直接制备二甲醚,结果如右图所示。其中CO转化率随温度升高而降低的原因是_(5)二甲醚直接燃料电池具有启动快、效率高等优点,其能量密度高于甲醇直接燃料电池(5.93 kW hkg-1)。若电解质为酸性,二甲醚直接燃料电池的负极反应为_,一个二甲醚分子经过电化学氧化,可以产生_个电子的电量:该电池的理论输出电压为1.20 V,能址密度E=_(列式计算。能盘密度=电池输出电能/燃料

    31、质盒,1kWh=3.6x106J)。14.(2012浙江)甲烷自热重整是先进的制氢方法,包含甲烷氧化和蒸汽重整。向反应系统同时通入甲烷、氧气和水蒸气,发生的主要化学反应有:回答下列问题:(1)反应CO(g)H2O(g)CO2(g)H2(g)的H=kJ/mol。(2)在初始阶段,甲烷蒸汽重整的反应速率 _甲烷氧化的反应速率(填大于、小于或等于)。(3)对于气相反应,用某组分(B)的平衡压强(PB)代替物质的量浓度(cB)也可表示平衡常数(记作KP),则反应CH4(g)H2O(g)CO(g)3H2(g)的KP ;随着温度的升高,该平衡常数 (填“增大”、“减小”或“不变”)。反应过程化学方程式焓变

    32、H(kJ/mol)活化能Ea(kJ/mol)甲烷氧化CH4(g)2O2(g)CO2(g)2H2O(g)802.6125.6CH4(g)O2(g)CO2(g)2H2(g)322.0172.5蒸气重整CH4(g)H2O(g)CO(g)3H2(g)206.2240.1CH4(g)2H2O(g)CO2(g)4H2(g)165.0243.9(4)从能量角度分析,甲烷自热重整方法的先进之处在于 。(5)在某一给定进料比的情况下,温度、压强对H2和CO物质的量分数的影响如下图:若要达到H2物质的量分数65%、CO的物质的量分数10%,以下条件中最合适的是 _。A600,0.9Mpa B700,0.9MPa

    33、C800,1.5Mpa D1000,1.5MPa温度/400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200706050403020H2物质的量分数/%C O物质的量分数/%2520151050400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200温度/0.1 Mpa 0.9 Mpa 1.5 Mpa 0.1 Mpa 0.9 Mpa 1.5 Mpa画出600,0.1Mpa条件下,系统中H2物质的量分数随反应时间(从常温进料开始计时)的变化趋势示意图:(6)如果进料中氧气量过大,最终导致H2物质的量分数降低,原因是 。时间H2物质 的量 分数/%10090807060504030201001.三步分析法:(1)反应速率是增大还是减小;(2)v正,v逆的相对大小(注意突变与渐变);(3)分析影响平衡移动的因素,作判断2.四要素分析法(1)起点;(2)曲线变化趋势;(3)曲线的转折点;(4)曲线的终点3.先拐先平数值大。4.定一议二

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