可视化程序设计-.ppt

1、东北大学网络学院软件技术基础课程组教师：教师：E-mailE-mail：软件技术基础关系数据库应用基础关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组2 o 关系数据库数学模型关系数据库数学模型n 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n EEREER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 关系代数关系代数n 关系演算关系演算关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组3 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 在关系模型中，无论是实体还是实体之间的在关系模型中，无论是实体还是实体之间

2、的联系都是由单一的结构类型即关系（或称为联系都是由单一的结构类型即关系（或称为表）来表示的表）来表示的n 关系是关系模型的基础，关系模型是建立在关系是关系模型的基础，关系模型是建立在集合代数基础之上集合代数基础之上n 在关系的概念中，涉及到域、笛卡尔积、码在关系的概念中，涉及到域、笛卡尔积、码（又称为键）等有关的概念。（又称为键）等有关的概念。关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组4 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 关系的数据定义关系的数据定义o 域域(Domain)(Domain)n 定义定义：一组具有相同数据类型的值的

3、集合一组具有相同数据类型的值的集合。n 例如，假设规定人的年龄在例如，假设规定人的年龄在1 1至至200200之间，那么年龄对应之间，那么年龄对应的域就是的域就是1 1至至200200所有整数的集合；如果用所有整数的集合；如果用1 1表示性别为男，表示性别为男，0 0为女，则性别对应的域就是为女，则性别对应的域就是0,10,1。关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组5 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 笛卡儿积笛卡儿积(Cartesian Product)(Cartesian Product)o 定义定义n 给定一组域给定一

4、组域D1,D2,DnD1,D2,Dn,这些域中可以有相同的这些域中可以有相同的n D1,D2,DnD1,D2,Dn的笛卡儿积为：的笛卡儿积为：D1D1D2D2Dn=(d1,d2,dn)|diDi,iDn=(d1,d2,dn)|diDi,i=1,2,.,n=1,2,.,n n 其中其中每一个元素每一个元素(d1,d2,dn(d1,d2,dn)称为一个称为一个n n元组元组(n-tuple(n-tuple)或或元组元组(Tuple(Tuple)元素中的每一个值元素中的每一个值didi称为一个分量称为一个分量(Component)(Component)。o 若若DiDi为有限集，其基数为有限集，其基

5、数(Cardinal number)(Cardinal number)为为mi,mi,则则D1D1D2D2DnDn的基数为：的基数为：niimM1关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组6 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 笛卡儿积笛卡儿积(Cartesian Product)(Cartesian Product)o 笛卡儿积可表示为一个二维表笛卡儿积可表示为一个二维表n表中每行对应一个元组，每列对应一个域表中每行对应一个元组，每列对应一个域o 例如，给出两个域例如，给出两个域D1=Student=D1=Student=王南，

6、李婷王南，李婷，表示学生集合，表示学生集合D2=Major=D2=Major=理学院，信息学院理学院，信息学院，表示学院集合，表示学院集合D1D1D2=(D2=(王南王南,理学院理学院),(),(王南王南,信息学院信息学院),(),(李婷李婷,理理学院学院),(),(李婷李婷,信息学院信息学院)对应二维表：对应二维表：D1D1D2D2基数为基数为4 4（D1D1D2D2共共4 4个元组）个元组）StudentMajor王南王南理学院理学院王南王南信息学院信息学院李婷李婷理学院理学院李婷李婷信息学院信息学院关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基

7、础课程组7 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 关系关系(Relation)(Relation)o 定义定义n D1D1D2D2DnDn的子集称为域的子集称为域D1,D2,DnD1,D2,Dn上的关系，表上的关系，表示为：示为：R(D1,D2,DnR(D1,D2,Dn)n 其中其中R R可以任意命名，是关系的名称可以任意命名，是关系的名称n n是关系的目或度是关系的目或度(Degree)(Degree)关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组8 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 关系关系(Relation)(Relat

8、ion)o 关系是笛卡儿积的有限子集关系是笛卡儿积的有限子集n 也是一个二维表也是一个二维表表的每行对应一个元组表的每行对应一个元组每列对应一个域，每列的名字称为属性每列对应一个域，每列的名字称为属性(Attribute)(Attribute)o 若关系中某一属性组能唯一标识一个元组，则称该若关系中某一属性组能唯一标识一个元组，则称该属性组为候选键属性组为候选键(Candidate key)(Candidate key)；o 候选键中可以选定一个作为主键候选键中可以选定一个作为主键(Primary key)(Primary key)。主键的诸属性称为主属性主键的诸属性称为主属性(Prime a

9、ttribute)(Prime attribute)o 例如，学生关系中的学号可设为主键。例如，学生关系中的学号可设为主键。关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组9 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 例如，前页的表中，可以取出一个子集作为关系，名例如，前页的表中，可以取出一个子集作为关系，名称为称为SUBRSUBR，属性命名为，属性命名为StuNameStuName和和Maj_DespMaj_Despo 表示为：表示为：SUBR(StuName,Maj_DespSUBR(StuName,Maj_Desp)n 关系的每个分量必

10、须是不可分的关系的每个分量必须是不可分的o 例如，下面的表不能表示为关系（不能有表中表）例如，下面的表不能表示为关系（不能有表中表）StuNameMaj_Desp王南王南理学院理学院李婷李婷理学院理学院姓名工资奖金提成张三张三500800李四李四700300关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组10 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 关系模型关系模型o 关系模型包括三个部分关系模型包括三个部分n 数据结构数据结构n 关系操作关系操作n 关系模型的完整性关系模型的完整性o 数据结构数据结构n 实体和实体间的联系均用关系表示实体

11、和实体间的联系均用关系表示数据结构单一数据结构单一关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组11 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 关系模型关系模型o 关系操作关系操作n 关系模型是基于关系代数数学基础的模型，关系操作的方式关系模型是基于关系代数数学基础的模型，关系操作的方式是集合操作是集合操作n 关系运算的语言分为两类关系运算的语言分为两类关系代数语言：把关系当作集合，常用的关系操作有交、关系代数语言：把关系当作集合，常用的关系操作有交、并、差、除法、选择、投影和连接等并、差、除法、选择、投影和连接等关系演算语言：使用谓词来表

12、达查询的要求。若谓词的关系演算语言：使用谓词来表达查询的要求。若谓词的对象是元组变量，称为元组关系演算；若为域变量，称对象是元组变量，称为元组关系演算；若为域变量，称为域关系演算。为域关系演算。关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组12 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 关系模型关系模型o 完整性完整性n 实体完整性实体完整性n 参照完整性参照完整性n 用户定义的完整性用户定义的完整性关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组13 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概

13、念n 关系模型关系模型o 完整性完整性实体完整性实体完整性n规则规则若属性若属性A A为基本关系为基本关系R R的主属性，则属性的主属性，则属性A A不能取空值不能取空值n例如，学生关系中，如果学号是主属性，则所有的元组（即学生例如，学生关系中，如果学号是主属性，则所有的元组（即学生的记录）中学号属性不能为空。的记录）中学号属性不能为空。1982年年12月月4日日女女王珊王珊010210 1982年年3月月19日日1982年年6月月9日日出生日期出生日期李婷李婷王南王南姓名姓名备注备注女女010208男男010205性别性别学号学生关系（表）主键为：学号主键为：学号王珊的记录信息是关系的一个元

14、组。关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组14 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 关系模型关系模型o 完整性完整性参照完整性参照完整性n 外码（外码（Foreign KeyForeign Key）的定义）的定义设设F F是关系是关系R1R1的一组属性，但不是的一组属性，但不是R1R1的键；如果的键；如果F F与与关系关系R2R2的主键的主键P P对应，则称对应，则称F F是关系是关系R1R1的外键。并称的外键。并称关系关系R1R1为参照关系为参照关系(Referencing Relation)(Referencing Rel

15、ation)，关系，关系R2R2为被参照关系为被参照关系(Referenced Relation)(Referenced Relation)或目标关系或目标关系(Target Relation)(Target Relation)。R1R1和和R2R2也可能是同一个关系也可能是同一个关系n 例如，现在有两个关系，分别表示学生信息和学院信息：例如，现在有两个关系，分别表示学生信息和学院信息：R1(R1(学号，姓名，性别，所在学院编号学号，姓名，性别，所在学院编号)R2(R2(学院编号，学院名称，学院位置学院编号，学院名称，学院位置)关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东

16、北大学网络学院软件技术基础课程组15 学号学号姓名姓名性别性别所在学院编号所在学院编号010205 王南王南男男001010208 李婷李婷女女001 R1：学生信息关系（表）学院编号学院编号学院名称学院名称学院位置学院位置001材冶学院材冶学院采矿馆采矿馆002信息学院信息学院主楼主楼 R2：学院信息关系（表）u“学号”是R1的主键。u“学院编号”是R2的主键。uR1中的“所在学院编号”要参照R2的“学院编号”取值；二者定义在同一个域上。u“所在学院编号”是R1的外键。uR1为参照关系；R2为被参照关系。关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术

17、基础课程组16 o 关系模型的基本概念关系模型的基本概念n 关系模型关系模型o 完整性完整性用户定义的完整性用户定义的完整性n 用户定义的完整性针对数据库中具体数据的约束条件，用户定义的完整性针对数据库中具体数据的约束条件，由应用环境决定的由应用环境决定的n 用户定义的完整性反映了某一具体的应用所涉及的数据用户定义的完整性反映了某一具体的应用所涉及的数据必须要满足的语义要求必须要满足的语义要求关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组17 o EEREER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 实体类型的转换实体类型的转换o 一个实体

18、型转换为一个关系模式一个实体型转换为一个关系模式n 实体的属性就是关系的属性实体的属性就是关系的属性n 实体的键就是关系的键实体的键就是关系的键n 例如，图书是实体，则将其转换为关系，关系的属性例如，图书是实体，则将其转换为关系，关系的属性为（为（编号、书名、作者、定价和位置）；其中键为编、书名、作者、定价和位置）；其中键为编号。号。关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组18 o EER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 二元关系的转换二元关系的转换o 如果一种联系表示实体类型的各种实例必须如果一种联系表示实体类型的各种实例必

19、须具有这种联系，则说明该实体类型的成员类具有这种联系，则说明该实体类型的成员类在这种联系下是强制性的，否则该成员类是在这种联系下是强制性的，否则该成员类是非强制性的。非强制性的。关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组19 o EEREER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 例如，如图所示的例如，如图所示的“经理经理”实体型和实体型和“员工员工”实体型，实体型，每个员工都有一个管理者，每个员工都有一个管理者，“员工员工”中的成员类中的成员类（“员工员工”实体型中的实体实体型中的实体 ）在联系）在联系“管理管理”中就是中就是强制的

20、。强制的。n 而对于而对于“学生学生”和和“书书”，“书书”可能被借出，也可可能被借出，也可能没有，能没有，“书书”成员类在联系成员类在联系“借阅借阅”中就是非强制的。中就是非强制的。经理员工管理1N学生书借阅1N关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组20 o EEREER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 强制性成员类强制性成员类o 如果实体类型如果实体类型E2E2在与实体类型在与实体类型E1E1的的N N：1 1联系中是强制联系中是强制性的成员，则性的成员，则E2E2的关系模式中要包含的关系模式中要包含E1E1的主属性。的

21、主属性。o 例如，每个员工都有一个管理者，则实体类型例如，每个员工都有一个管理者，则实体类型“员工员工”是强制性成员，因而在是强制性成员，因而在“员工员工”关系模式中包含关系模式中包含“经经理理”的主属性：的主属性：n 经理（经理（经理编号经理编号，姓名，职务，姓名，职务，）n 员工（员工（员工编号员工编号，经理编号，姓名，性别，经理编号，姓名，性别，）经理员工管理1N关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组21 o EEREER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 非强制性成员类非强制性成员类o 如果实体类型如果实体类型E2E2

22、在与实体类型在与实体类型E1E1的的N N：1 1联系中是非强联系中是非强制性的成员，则通常由一个分离的关系模式来表示这制性的成员，则通常由一个分离的关系模式来表示这种联系及其属性，分离的关系模式包含种联系及其属性，分离的关系模式包含E1E1和和E2E2的主属的主属性。性。o 如图，一个学生可借多本书。转换为三个关系模式，如图，一个学生可借多本书。转换为三个关系模式，关系模式关系模式“借阅借阅”中包含了中包含了“学生学生”和和“书书”的主的主属性：属性：n 书（书（书编号书编号，书名，价格，书名，价格，）n 学生（学生（学号学号，姓名，性别，姓名，性别，）n 借阅（借阅（书编号书编号，学号，借

23、书日期，学号，借书日期 ）学生书借阅1N关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组22 o EER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 多对多的二元关系多对多的二元关系o N N：M M的二元关系通常引入一个分离的关系模式来表示的二元关系通常引入一个分离的关系模式来表示这种联系及其属性，该关系模式包含两个实体类型的这种联系及其属性，该关系模式包含两个实体类型的主属性及其联系的属性。主属性及其联系的属性。o 如图，一个学生可修多门课，一门课可被多个学生修。如图，一个学生可修多门课，一门课可被多个学生修。转换为三个关系模式，关系模式转换

24、为三个关系模式，关系模式“修课修课”中包含了中包含了 “学生学生”和和“课程课程”的主属性：的主属性：n 学生（学生（学号学号，姓名，性别，姓名，性别，）n 课程（课程（课程号课程号，课程名，学分，课程名，学分，）n 修课（修课（学号学号，课程号课程号，分数，分数 ）学生课程修课MN关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组23 o EEREER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 实体内部之间联系的转换实体内部之间联系的转换o 与前面介绍的二元关系的转换技术类似。与前面介绍的二元关系的转换技术类似。o 实体内部之间实体内部之间1

25、1：1 1的联系的联系n 如图是一个非强制性联系，因此用一个分离的关系表如图是一个非强制性联系，因此用一个分离的关系表示该联系：示该联系：人（人（IDID号号，姓名，地址，姓名，地址，）婚姻状况（婚姻状况（丈夫丈夫IDID，妻子妻子IDID，结婚日期，结婚日期，）人结婚11关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组24 o EEREER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 实体内部之间联系的转换实体内部之间联系的转换o 实体内部之间实体内部之间1 1：N N的联系的联系n 如图，每个职工都由一个管理者（也是职工中的一个实例）如图，每

26、个职工都由一个管理者（也是职工中的一个实例）管理，是一个强制性联系，因此将管理人员编号加到管理，是一个强制性联系，因此将管理人员编号加到“职工职工”关系中：关系中：职工（职工（编号编号，管理者编号管理者编号，姓名，地址，姓名，地址，）职工管理1N关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组25 o EEREER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 实体内部之间联系的转换实体内部之间联系的转换o 实体内部之间实体内部之间N N：M M的联系的联系n 如图，每个职工都由一个管理者管理，是一个强制性联系，如图，每个职工都由一个管理者管理，是

27、一个强制性联系，因此将管理人员编号加到因此将管理人员编号加到“职工职工”关系中：关系中：零件（零件（编号编号，名称，材料，名称，材料，）零件组成（零件组成（父零件编号，子零件编号父零件编号，子零件编号，子零件数量，子零件数量，）零件组成NM关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组26 o EEREER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 三元关系的转换三元关系的转换o 如图的三元关系可以转化为：如图的三元关系可以转化为：n 公司（公司（公司编号公司编号，公司名称，地址，公司名称，地址，）n 国家（国家（国家名称国家名称，首都，首都

28、，）n 产品（产品（产品编号产品编号，产品名称，产品名称，）n 销售情况（销售情况（公司编号公司编号，国家名称国家名称，产品编号产品编号，销售数量），销售数量）公司销售MP国家产品N关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组27 o EEREER模型到关系模型的转换模型到关系模型的转换n 子类型的转换子类型的转换o 根实体类型和各个子类型之间产生一个分离的根实体类型和各个子类型之间产生一个分离的关系，每个分离的关系的键是根实体类型的键关系，每个分离的关系的键是根实体类型的键：n 工程师（工程师（工程师编号工程师编号，姓名，性别，姓名，性别

29、，）n 汽车工程师（汽车工程师（工程师编号工程师编号，汽车类型，汽车类型，）n 电子工程师（电子工程师（工程师编号工程师编号，弱电，弱电/强电，强电，）o 一个汽车工程师的信息保存时分为两部分，一一个汽车工程师的信息保存时分为两部分，一部分在部分在“工程师工程师”关系中，一部分在关系中，一部分在“汽车工汽车工程师程师”关系。关系。汽车工程师工程师电子工程师关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组28 o 关系代数关系代数n 传统集合运算传统集合运算o 并并(Union)n 关系关系R和和S的并记作：的并记作：RS，即属于，即属于R或或S

30、的所有元组。的所有元组。n R和和S应该有相同的目，即属性个数相同，类型相同。应该有相同的目，即属性个数相同，类型相同。ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1R关系ABCa1b2c2a2b2c2a2b2c1S关系RSABCa1b1c1a1b2c2a2b2C1a2b2c2R S关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组29 o 关系代数关系代数n 传统集合运算传统集合运算o 差差(Difference)(Difference)n 关系关系R R和和S S的差记作：的差记作：R-SR-S，即属于，即属于R R且不属于且不属于S S的所有元

31、组。的所有元组。n R R和和S S应该有相同的目，即属性个数相同，类型相同。应该有相同的目，即属性个数相同，类型相同。ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1R关系ABCa1b2c2a2b2c2a2b2c1S关系R-SABCa1b1c1R S关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组30 o 关系代数关系代数n 传统集合运算传统集合运算o 交交(Intersection)(Intersection)n 关系关系R R和和S S的交记作：的交记作：RSRS，即属于，即属于R R且属于且属于S S的所有元的所有元组。组。n R R和和S

32、S应该有相同的目，即属性个数相同，类型相同。应该有相同的目，即属性个数相同，类型相同。ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1R关系ABCa1b2c2a2b2c2a2b2c1S关系RSABCa1b2C2a2b2c1R S关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组31 o 关系代数关系代数n 笛卡儿积笛卡儿积(Cartesian Product)(Cartesian Product)o n n目关系目关系R R和和m m目关系目关系S S的广义笛卡儿积为的广义笛卡儿积为n+mn+m目关系，目关系，记作记作R RS Sn 其中其中前前n n

33、个属性为个属性为R R的属性集，后的属性集，后m m个属性为个属性为S S的属性集的属性集R RS S中的每个元组为每一个中的每个元组为每一个R R元组与所有元组与所有S S元组的组合元组的组合o 若若R R有有K1K1个元组，个元组，S S有有K2K2个元组，则个元组，则R RS S共有共有K1K1K2K2个元组个元组关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组32 ABCa1b1c1a1b2c2R关系ABCa1b2c2a2b2c2a2b2c1S关系RSABCABCa1b1c1a1b2c2a1b1c1a2b2c2a1b1c1a2b2c1a

34、1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c2a1b2c2a2b2c1关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组33 o 关系代数关系代数n 专门的关系运算专门的关系运算o 选择选择(Selection)(Selection)n 在关系在关系R R中选择满足条件的元组，记作：中选择满足条件的元组，记作：F(R)n F F可以是逻辑运算符可以是逻辑运算符(如如ANDAND，OROR等等)和关系运算符和关系运算符(,=(,=等等)等的组合等的组合n 选择运算就是从关系选择运算就是从关系R R中选取使逻辑表达式中选取使逻辑表达式F F为为TRU

35、ETRUE的元组。的元组。SNOSNO(学号学号)SNAME(SNAME(姓姓名名)SDEPSDEP(学院学院)010203010203王南王南机械学院机械学院010204010204李婷李婷信息学院信息学院010205010205张力张力信息学院信息学院Student关系SDEP=信息学院信息学院(Student)SNOSNO(学号学号)SNAME(SNAME(姓姓名名)SDEPSDEP(学院学院)010204010204李婷李婷信息学院信息学院010205010205张力张力信息学院信息学院关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组3

36、4 SNO(学号学号)SNAME(姓名姓名)SGEN(性别性别)SAGE(年龄年龄)SDEP(学院学院)010203王南王南男男18机械学院机械学院010204李婷李婷女女19信息学院信息学院010205张力张力男男22信息学院信息学院Student关系：SDEP=信息学院信息学院 AND SGEN=男男 AND SAGE20(Student)SNO(学号学号)SNAME(姓名姓名)SGEN(性别性别)SAGE(年龄年龄)SDEP(学院学院)010205 张力张力男男22信息学院信息学院关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组35 o

37、关系代数关系代数n 专门的关系运算专门的关系运算o 投影投影(Projection)(Projection)n 从关系从关系R R中选择若干属性列，组成新的元组，记作：中选择若干属性列，组成新的元组，记作：A(R)，其中，其中A A为为R R中的属性列。中的属性列。n 投影操作是从列的角度参加的运算；如果取消某些属性列后，投影操作是从列的角度参加的运算；如果取消某些属性列后，出现重复的行，则去掉这些完全相同的行。出现重复的行，则去掉这些完全相同的行。SNO(学号学号)SNAME(姓名姓名)SDEP(学院学院)010203王南王南机械学院机械学院010204李婷李婷信息学院信息学院010205张

38、力张力信息学院信息学院Student关系关系 SNO,SNAME(Student)SNO(学号学号)SNAME(姓名姓名)010203王南王南010204李婷李婷010205张力张力关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组36 o 关系代数关系代数n 专门的关系运算专门的关系运算o 连接(Join)n 从关系R和关系S的笛卡儿积中选择属性间满足一定条件的元组，记作：n 当为=时，称为等值连接。n 见下页的等值连接例子。R AB S关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组37 AB

39、Ma1b1 3a1b2 5a2b2 7R关系RSAR.BMS.BNa1b13b26a1b13b38a1b25b26a1b25b38a2b27b26a2b27b38例：求例：求RR.B=S.BSBNb2 6b3 8S关系RR.B=S.BSAR.BMS.BNa1b25b26a2b27b26取R.B=S.B的所有元组o 关系代数关系代数n 专门的关系运算专门的关系运算o 连接连接(Join)关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组38 o 关系代数关系代数n 专门的关系运算专门的关系运算o 自然连接自然连接(Natural Join)(Nat

40、ural Join)n从两个关系的笛卡儿积中选择出公共属性值相等的元组，并从两个关系的笛卡儿积中选择出公共属性值相等的元组，并在结果中去掉重复的属性列，记作：在结果中去掉重复的属性列，记作：n自然连接是一种特殊的等值连接，只有两个关系有相同属性自然连接是一种特殊的等值连接，只有两个关系有相同属性组时才可以参加。组时才可以参加。n左连接：左连接：R R左连接左连接T T，结果包括所有来自，结果包括所有来自R R的元组和那些连接字段相的元组和那些连接字段相等处的等处的T T的元组。的元组。n右连接：右连接：R R左连接左连接T T，结果包括所有来自，结果包括所有来自T T的元组和那些连接字段相的元

41、组和那些连接字段相等处的等处的R R的元组。的元组。R S关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组39 A B Ca1 ab1 bb2 bR关系关系RSAR.BR.CS.BS.CDa1a1aea1a2bfb1b1aeb1b2bfb2b1aeb2b2bf例：求例：求 R SS关系关系B C D1 a e2 b fR S取取R.B=S.B且且R.C=R.C的所有元组的所有元组AR.BR.CS.BS.CDa1a1aeb2b2bf关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组40 ABCa1a

42、b1ba1db2fR R关系关系AR.BR.CT.BT.CDa1a1a1b1ba1d1d4b2fBCD1a13b13c21d42a3T T关系关系R R左连接左连接T TAR.BR.CT.BT.CDa1a1a13b13c2a1d1d42a3R R右连接右连接T T注：表格中为空注：表格中为空表示该分量为空表示该分量为空例：左连接与右连接例：左连接与右连接关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组41 o 关系代数关系代数n 专门的关系运算专门的关系运算o 除法除法(Division)(Division)n 给定关系给定关系R(X,Y)R(

43、X,Y)和和S(Y,Z)S(Y,Z)，其中，其中X,Y,ZX,Y,Z均为属性组，均为属性组，R R和和S S的属性组的属性组Y Y属于同一个域属于同一个域n R RS S得到一个新关系得到一个新关系P(X)P(X)，P P是是R R中满足下列条件的中满足下列条件的元组在元组在X X属性列上的投影：元组在属性列上的投影：元组在X X上分量值上分量值x x的象集的象集包含包含S S在在Y Y上投影的集合。上投影的集合。RS 相当于 X(R)(X(X(R)S)R)关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组42 ABCa1b1c2a3b4c6a1

44、b2c3a2b2c1a1b2c1R关系关系S关系关系BCb1c2b2c1b2c31.1.根据除法规则可知，根据除法规则可知，R RS S的属性列为的属性列为 R R的属性列的属性列(A,B,C)(A,B,C)中去掉中去掉S S中相同的中相同的 (B,C)(B,C)，故，故R RS S的属性列为的属性列为A A。2.A2.A可能的取值为可能的取值为a1,a2,a3a1,a2,a33.R3.R中中a1a1的象集为的象集为b1,c2,b1,c2,，b2,c1b2,c1 ,b2,c3;,b2,c3;R R中中a2a2的象集为的象集为b2,c1;b2,c1;R R中中a3a3的象集为的象集为b4,c6;

45、b4,c6;4.S4.S在在(B,C)(B,C)的投影为的投影为b1,c2b1,c2 ,b2,c1 ,b2,c1 ,b2,c3;,b2,c3;5.5.只有只有a1a1的象集包含了的象集包含了S S在在(B,C)(B,C)的投影，的投影，所以所以R RS=a1S=a1Aa1RS关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组43 o 关系演算关系演算n 关系演算语言关系演算语言o 使用谓词来表达查询的要求使用谓词来表达查询的要求n 若谓词的对象是元组变量，称为元组关系演算若谓词的对象是元组变量，称为元组关系演算n 若为域变量，称为域关系演算若为域

46、变量，称为域关系演算关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组44 o 关系演算关系演算n 元组关系演算元组关系演算o 在元组演算中，一般用元组演算表达式在元组演算中，一般用元组演算表达式t|t|(t)(t)表示关系，表示关系，n t t为元组变量，为元组变量，(t)(t)是由原子公式和运算符组成的元是由原子公式和运算符组成的元组关系演算公式组关系演算公式o 原子公式的三种类型原子公式的三种类型o R(tR(t)R R是关系，是关系，t t是元组变量，是元组变量，R(tR(t)表示关系表示关系R R的元组；因的元组；因此关系此关系R R可

47、以用可以用t|R(tt|R(t)来表示。来表示。关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组45 o 关系演算关系演算n 元组关系演算元组关系演算o 原子公式的三种类型原子公式的三种类型o titi c c或或c c titi titi c c表示元组变量表示元组变量t t的第的第i i个变量，个变量，c c为常量，为常量，是算是算术运算比较符。术运算比较符。titi c c或或c c titi 表示表示“元组元组t t的第的第i i个分量与常数个分量与常数c c之间满足之间满足运算运算”。例如，例如，t25t25表示表示“t t的第二个分

48、量大于的第二个分量大于5”5”；s6=“s6=“张力张力”表示表示“s s的第六个分量等于的第六个分量等于张力张力”关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组46 o 关系演算关系演算n 元组关系演算元组关系演算o 原子公式的三种类型原子公式的三种类型o titi ujuj t t和和u u是两个元组变量，是两个元组变量，是算术运算比较符。是算术运算比较符。titi tjtj 表示表示“元组元组t t的第的第i i个分量与元组个分量与元组u u的的第第j j个分量之间满足个分量之间满足运算运算”。例如，例如，s12s24s12s24表示表

49、示“s1s1关系的第关系的第2 2个分量大个分量大于于s2s2的第的第4 4个分量个分量”；关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组47 o 关系演算关系演算n 常用量词和逻辑运算符常用量词和逻辑运算符o 存在量词和全程量词存在量词和全程量词n 存在量词存在量词n 全程量词全程量词n 如果元组变量前没有存在量词和全程量词，则称这个元组如果元组变量前没有存在量词和全程量词，则称这个元组变量为自由的元组变量，否则称为约束的元组变量。变量为自由的元组变量，否则称为约束的元组变量。o （取反）（且）；（或）；关系数据库应用基础：关系理论关系数据

50、库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组48 o 关系演算关系演算n 元组关系演算表示关系代数的五种基本运算元组关系演算表示关系代数的五种基本运算o 并并n RS=t|R(t)S(tRS=t|R(t)S(t)，表示，表示RSRS的结果是元组的结果是元组t t的集合，的集合，t t在在R R中或在中或在S S中。中。o 差差n n 表示表示R-SR-S结果是元组结果是元组t t的集合，的集合，t t在在R R中而不在中而不在S S中。中。)()(|tStRtSR关系数据库应用基础：关系理论关系数据库应用基础：关系理论2007东北大学网络学院软件技术基础课程组49 o 关系演