大学物理-光的干涉课件.ppt

1、波动光学波动光学 目录目录 第一章第一章 光的干涉光的干涉 第二章第二章 光的衍射光的衍射 第三章第三章 光的偏振光的偏振第一章第一章 光的干涉光的干涉（Interference of Interference of lightlight）1 1 光源的发光特性光源的发光特性一一.光光源源光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子 =(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L=c1.1.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射独立独立(不同不同原子发的光原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)2.2.激光光源：激光光源：受激辐

2、射受激辐射 =(E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样(频率频率,位相位相,振动方向振动方向,传播方向传播方向)二二.光的相干性光的相干性 1.1.两列光波的叠加两列光波的叠加(只讨论只讨论电振动电振动)2121,EEE令令光光矢矢量量，p12r1r2)cos(1101 tEE)cos(2202 tEEP:1 2 E0E10E20)cos(021 tEEEE cos2201022021020EEEEE12 cos 2 2121 IIIII 非 相 干 光非 相 干 光源源 0cos I=I I=I 1 1 +I I 2 2 非相干非相干叠加叠加 完全相干光源完全相干光源 coscos相长干

3、涉（明）相长干涉（明）,2 k 2121max2IIIIII (k k=0,1,2,3)0,1,2,3)相消干涉（暗）相消干涉（暗）,)12(k2121min2IIIIII (k k=0,1,2,3)0,1,2,3)minmaxminmaxIIIIV 2.2.条纹衬比度条纹衬比度（对比度，反衬度）（对比度，反衬度）21II 21II Io 2-2 4-4 4I13.3.普通光源获得相干光的途径普通光源获得相干光的途径pS*分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S*衬比度差衬比度差 (V V ，D d D d (d d 10 10-4-4m,D m,D m m)波程差：波程差：Dxddd

4、rr tgsin12相位差：相位差：2 明纹明纹2,1,0,kdDkxkk 暗纹暗纹 2)1 2(,2)1 2()12(dDkxkk 条纹间距条纹间距 dDx (1)(1)一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹；(3)(3)中间级次低；中间级次低；明纹明纹:k k ，k k=1,2,3(=1,2,3(整数整数级级)暗纹暗纹:(2(2k k+1)/2 (+1)/2 (半整半整数级数级)(4)(4)x 条纹特点条纹特点：(2)(2)不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；某条纹级次某条纹级次 =该条纹相应的该条纹相应的 (r r2 2-r-r1 1)/)/二二 .光强公式光强公式,

5、cos22121 IIIII若若 I I1 1=I I2 2 =I I0 0 ,2cos420 II则则)2sin(d 光强曲线光强曲线I0 2-2 4-4 k012-1-24I0 x0 x1x2x-2x-1sin 0 /d-/d-2 /d2 /d3 3 其他分波面干涉实验其他分波面干涉实验(自学自学)4 4 空间相干性空间相干性一一.空间相干性的概念空间相干性的概念光源宽度对干涉条纹衬比度的影响光源宽度对干涉条纹衬比度的影响设光源宽度为设光源宽度为b bBDI非相干叠加非相干叠加+1L0N0M0Lb/2d/2LMNS1S2xI合成光强合成光强0N x+1L0M0L-1N=D/d/d二二.极限

6、宽度极限宽度当光源当光源宽度宽度b b增大到某个增大到某个宽度宽度b b0 0时，干涉条时，干涉条设设BBd d和和b b )()(1122rrrr(一级明纹一级明纹)22sin Dxdd纹刚好消失，纹刚好消失，b b0 0称为称为光源的极限宽度。光源的极限宽度。do DB+1L r2r1 r1 r2 单色光源单色光源b0/2xLx/2 Bbdd2sin0 (B B b b0 0,d ,d)Bbd220 dBb 0光源的极限宽度光源的极限宽度0bb 时，才能观察到干涉条纹。时，才能观察到干涉条纹。do DB+1L r2r1 r1 r2 单色光源单色光源b0/2xLx/2 三三.相干间隔和相干孔

7、径角相干间隔和相干孔径角1.1.相干间隔相干间隔若若 b b 和和 B B一定，则要得到干涉条纹，必一定，则要得到干涉条纹，必须须)(00 bBddd 相干间隔相干间隔d0越大，光场的空间相干性越好。越大，光场的空间相干性越好。2.2.相干孔径角相干孔径角S1S2b 0d0BbBd 00相干孔径角相干孔径角 0 0 越大空间相干性越大空间相干性越好好。激光光源可以不受以上限制激光光源可以不受以上限制在在0 0 范围内的光场中，正对光源的平面范围内的光场中，正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的。上的任意两点的光振动是相干的。四四.应用举例应用举例1.1.测遥远星体的测遥远星体的角直径：角直

8、径：Bb bdB 星体星体bdB 星体星体 bBd00 d 考虑到衍射的影响，有考虑到衍射的影响，有022.1d M1M2M3M4屏屏测星干涉仪测星干涉仪2.2.屏上条纹消失时，反射屏上条纹消失时，反射镜镜M M1 1M M4 4间的距离就是间的距离就是d d0 0，测猎户座星测猎户座星 nmnm测得测得m07.30 d047.022.10 d 得得使使d d=d d0 0则条纹消失则条纹消失一一.光的非单色性光的非单色性1.1.理想的单色光理想的单色光 、2.2.准单色光、谱线宽准单色光、谱线宽度度 准单色光：准单色光：在某个在某个中心波长（频率）中心波长（频率）附附近有一定近有一定波长（频

9、率）范围波长（频率）范围的光。的光。谱线宽度：谱线宽度：0 oII0I0/2 谱线宽度谱线宽度(1)(1)自然宽自然宽度度 Ei+1 Ei+1Ei EihEEii1 5 5 时间相干性时间相干性 造成谱线宽度的原因造成谱线宽度的原因(2)(2)多普勒增多普勒增宽宽 T ，T(3)(3)碰撞增宽碰撞增宽 p)(，一定一定Tpz二二.非单色性对干涉条纹的影响非单色性对干涉条纹的影响0123456012345Ix -(/2)+(/2)合成光强合成光强)2)(1()2(MMkk 干涉的最大级次干涉的最大级次 Mk三三.相干长度与相干时间相干长度与相干时间1.1.相干长度相干长度 两列波能发生干涉的最大

10、波程差两列波能发生干涉的最大波程差 2MMk ：中心波中心波长长SS1S2c1c2b1b2a1a2 pS1S2Sc1c2b1b2a1a2p注注:等代表波列等代表波列只有同一波列分成的两部分经不同的光程只有同一波列分成的两部分经不同的光程再相遇时才能发生干涉。再相遇时才能发生干涉。波列长度就是波列长度就是相干长度相干长度 McM 光通过相干长度所需时间光通过相干长度所需时间2.2.相干时间相干时间6 6 光程光程一一.光程、光程差光程、光程差 真空中真空中dab 2dab 媒质媒质中中abndn n媒质媒质 2nabd n n媒质中波长媒质中波长nncncun /2nd 光程光程 :L L=nd

11、nd 真空中波真空中波长长n1n2nmd1d2dm 光程差光程差 ：=L L2 2-L L1 1 2 例例 S1S2r1r2dnpP P:122LL 122rnddr dnrr1212 二二.使用透镜不会产生附加光程使用透镜不会产生附加光程差差S acbS物点到象点各光线之间的物点到象点各光线之间的光程差为零光程差为零相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：光程光程 L L =(n ni i d di i )7 7 薄膜干涉薄膜干涉 (一一)等厚条纹等厚条纹一一.劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜rad 101054 ：e n n n

12、A反射光反射光2反射光反射光1单色平行光单色平行光(设设n n )S121 1、2 2两束反射光来自同两束反射光来自同一一 束入射光，它们可束入射光，它们可以产生干涉以产生干涉 。e n n nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(单色平单色平行光垂直入射行光垂直入射)(设设n n )A:1A:1、2 2的光程差的光程差)(22ene 明纹：明纹：1,2,3,=,)(kke 暗纹：暗纹：0,1,2,=,2)1 2()(kke 同一厚度同一厚度e e对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹光程差可光程差可简化为简化为图示情况计算。图示情况计算。实际应用中实际应用中,大都是平行光大都是平

13、行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。考虑到劈尖考虑到劈尖夹角极小夹角极小,反射光反射光1、2在膜面的在膜面的 L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹条纹间距条纹间距 eL 又又 en2 nL2 二二.牛顿环牛顿环 .S分束镜分束镜M显微镜显微镜o erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶光程差：光程差：22 eeeRRr 2)(222R Rre22(1)(1)2)12(22 ke(k k=0,1,=0,1,2,)2,)(2)第第k k个个暗环半径暗环半径kkRrk 暗环：暗环：三三.等厚条纹的应用等厚条纹的应用1.1.劈尖的应劈尖的应用

14、用 nL2 测波长：测波长：已知已知、n n，测，测L L可得可得 测折射率：测折射率：已知已知、，测测L L可得可得n n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶2.2.牛顿环的应牛顿环的应用用 mRrrkmk 22 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R R：已知已知,测测 m m、r rk k+m+m、r rk k，可可得得R R。测波长测波长：已知已知R R，测出测出m m 、r rk k+m+m、r rk k，可可得得。检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规

15、标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 8 8 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等倾条等倾条纹纹一一.点光源照明时的干涉条纹分点光源照明时的干涉条纹分析析L fPo r环环B en n n n i rA CD21Siii光束光束1 1、2 2的光程差：的光程差：2)(ADnBCABnreBCABcos iACADsin iresintg2 2cossinsin 2cos2 rirenrnerninsinsin 得得2cos2 rne)(2sin 2222iinne 或或明纹明纹,3,2,1 ,)(kki 暗纹暗纹 ,2,1,0,212 kki 倾角倾角i i相同的光线对应同一条干涉条纹相同的光线对应同一

16、条干涉条纹 等倾条纹。等倾条纹。形状形状:条纹特点条纹特点:一系列同心圆环一系列同心圆环r r环环=f f tgtg i i 条纹间隔分布条纹间隔分布:内疏外密内疏外密 条纹级次分布条纹级次分布:e e一定时一定时，krik 波长对条纹的影响波长对条纹的影响:kriek,一定一定 kriek,一定一定 膜厚变化时膜厚变化时,条纹的移动：条纹的移动：二二.面光源照明时，干涉条纹的分析面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环环en n n n 面光源面光源只要入射角只要入射角i i相同，都将汇聚在同一个干涉相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）环上（非相干叠加）三三.应用：应用：增透增透(射射)膜和增反射膜膜和增反射膜 （自学书（自学书P130P130例例2 2）9 9 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪一一.仪器结构、光路仪器结构、光路二二 .工作原理工作原理光束光束22和和11发生干涉发生干涉 若若M M 1 1、M M2 2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M M 1 1、M M2 2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹若若M M1 1平移平移 d d时，干涉条移过时，干涉条移过N N条，条，则有则有：2 Nd三三.应用：应用：微小位移测量微小位移测量测折射率测折射率M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E