大学物理-电流及磁场课件(1).ppt
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- 大学物理 电流 磁场 课件
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1、P.1/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2第7章 电流与磁场 主要任务:主要任务:研究相对于观察者运动的电荷在空间激发研究相对于观察者运动的电荷在空间激发的场的场恒定磁场恒定磁场(steady magnetic field)的规律。的规律。运动电荷周围电场?运动电荷周围电场?恒定电场:恒定电场:存在电荷宏观定向运动存在电荷宏观定向运动(电流电流)通过截面通过截面S的电流强度的电流强度I 不变不变 通过截面内各点电流密度通过截面内各点电流密度 不变不变恒定电流恒定电流空间电荷分布不变空间电荷分布不变(流入流入=流出流出)分布不变的分布不变的场场静电场:静电场:相对于观察者静止的电荷周围的
2、电场相对于观察者静止的电荷周围的电场静电感应静电感应:电荷瞬间宏观定向运动电荷瞬间宏观定向运动 介质极化介质极化:电荷瞬间微观定向运动电荷瞬间微观定向运动平衡后电场平衡后电场P.2/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2+IS 一一 电流电流SenIdv 电流为通过截面电流为通过截面S 的电的电荷随时间的荷随时间的变化率变化率为电子的为电子的漂移速度漂移速度大小大小dv单位单位:1A A 10mA-3tqIddtSenqdddv电流与电源电动势电流与电源电动势P.3/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2sSjIdcosdddSjSjIdcosddcosdddvenSIStQjSdjI
3、该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向j方向方向规定:规定:大小大小规定:等于在单位时间内过该点附近垂直规定:等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷于正电荷运动方向的单位面积的电荷P.4/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2三三 电源电源 电动势电动势P.5/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2 非静电力非静电力:能不断分离正负电能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动荷使正电荷逆静电场力方向运动.电源电源:提供非静电力的装置:提供非静电力的装置.非静电非静电电场强度电场强度 :为单位为单位正电荷所受的非静电力正电荷所受的非静电力.kElklklEqlEE
4、qWdd)(电动势的定义:电动势的定义:单位正电荷绕闭合回路运动一周,单位正电荷绕闭合回路运动一周,非静电力所做的功非静电力所做的功.E+-RIqlEqqWlkdE电动势电动势+kEP.6/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2电源的电动势电源的电动势 和内阻和内阻 EiRE*正正极极负负极极电源电源+_iRlElEkkdd内外E0d 外lEk 电源电动势大小电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功内部移至正极时非静电力所作的功.lElEklkdd内E电源电动势电源电动势P.7/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2 电源电动
5、势电源电动势(electromotive force,Emf):把单位正电荷经把单位正电荷经电源内部从负极移到正极,非静电力所作的功电源内部从负极移到正极,非静电力所作的功lELdk若若 只存在于内电路:只存在于内电路:kE(经经内内电电路路)lEdk规定指向:规定指向:反映电源做功本领,与外电路闭合否无关反映电源做功本领,与外电路闭合否无关 是标量,遵循代数运算法则是标量,遵循代数运算法则P.8/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2恒定磁场和磁感应强度恒定磁场和磁感应强度(magnetism)磁性:能吸引铁、钴、镍磁性:能吸引铁、钴、镍等物质的性质。等物质的性质。SN司南勺司南勺 磁极
6、磁极(pole):磁性最强的区域,:磁性最强的区域,分磁北极分磁北极N和磁南极和磁南极S。P.9/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2 磁力磁力(magnetic force):磁极间存在相互作用,同号:磁极间存在相互作用,同号相斥,异号相吸。相斥,异号相吸。5.11磁偏角磁偏角 地球是一个巨大的地球是一个巨大的永磁体。永磁体。P.10/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-22.电流的磁效应电流的磁效应 1819奥斯特实验表明:电奥斯特实验表明:电流对磁极有力的作用流对磁极有力的作用磁铁对电流有作用磁铁对电流有作用电流间有电流间有相互作用相互作用载流线圈的行为像一块磁铁载流线圈的行为
7、像一块磁铁P.11/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-23.磁性起源于磁性起源于电荷的运动电荷的运动 安培电流分子安培电流分子(molecular current)假说假说(1822年年):一切磁现象起源于电荷的运动一切磁现象起源于电荷的运动磁性物质的分子中存在着分子电流,每个分子电磁性物质的分子中存在着分子电流,每个分子电流相当于一基元磁体。流相当于一基元磁体。物质的磁性取决于内部分子电流对外界磁效应物质的磁性取决于内部分子电流对外界磁效应(magnetic effect)的总和。的总和。P.12/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷磁场的
8、对外表现:磁场的对外表现:对磁场中运动电荷和电流有作用力。对磁场中运动电荷和电流有作用力。对在磁场中运动的载流导线作功。对在磁场中运动的载流导线作功。2.磁感应强度磁感应强度1.磁场磁场(magnetic field)正试验电荷正试验电荷q0以速率以速率v在场中沿不同方向运动在场中沿不同方向运动受力。受力。Bvq0P.13/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2 实验结果实验结果:1.F v、B组成的平面组成的平面2.F大小正比于大小正比于v、q0、sin 3.q0沿磁场方向运动,沿磁场方向运动,F=04.q0垂直磁场方向运动,垂直磁场方向运动,F=Fmax在垂直磁场方向改变速率在垂直磁场
9、方向改变速率v,改变点电荷电量,改变点电荷电量q0结论:结论:场中同一点,场中同一点,Fmax/(q0v)有确定值。有确定值。场中场中不同点,不同点,Fmax/(q0v)量值不同。量值不同。Bvq0定义磁感强度定义磁感强度 :Bv0maxqFB 大小大小:vmaxF方向方向:maxFvB单位单位:特斯拉特斯拉(T)P.14/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2(Biot-Savart law)静电场:源静电场:源(电荷电荷)E磁场磁场源源(电流电流)B毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2r0d4drelIBr20d41derqEIlIdrBdP真空中的磁导率真空中的磁导率(permeabil
10、ity):410 亨利亨利米米1(Hm20sind4drlIBBd大小大小:方向方向:右右旋旋前前进进方方向向rlIdlIdrBdP.15/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2 是描绘磁场性质的物理量,它与是描绘磁场性质的物理量,它与 电场中的电场中的 地位相当。地位相当。EB 的定义方法较多,如:也可以从线圈磁力矩角度的定义方法较多,如:也可以从线圈磁力矩角度定义等。定义等。B SI制中,制中,单位为单位为T(特斯拉)。(特斯拉)。B30d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理说说 明:明:P.16/93电流与磁
11、场电流与磁场 2022-8-212345678lId例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.R+1、5 点点:0dB3、7点点:204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点:30d4drrlIB毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律P.17/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2恒定磁场的计算:恒定磁场的计算:选取电流元或某些典型电流分布为积分元选取电流元或某些典型电流分布为积分元 由由 毕毕-萨定律写出积分元的磁场萨定律写出积分元的磁场dB 建立坐标系,将建立坐标系,将dB分解为分量式,对每个分量积分解为分量式,对每个分量积 分分(统一变量、
12、确定上下积分限统一变量、确定上下积分限)求出总磁感应强度大小、方向,对结果进行分析求出总磁感应强度大小、方向,对结果进行分析P.18/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2一长度为L的载流直导线,电流强度为I,导线两端到P点的连线与导线的夹角分别为 1和 2。求距导线为a处P点的磁感应强度。2aP1IOlId解:解:在直电流上取电流元在直电流上取电流元 4sindd20方方向向rlIB各电流元在各电流元在P点点 同向同向BdLrlIBB204sinddsin sindd cot2aralal统一变量统一变量:)coscos(4dsin4210021方方向向aIaIBlIdBdrlIdrP.
13、19/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2210coscos4aIB无限长无限长”载流导线载流导线 1=0,2=aIB20(2)“半无限长半无限长”载流导线载流导线 1=/2 ,2=aIB40(3)P点在导线的延长线点在导线的延长线上上 B=02aP1IOBaBIP.20/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2载流圆线圈半径为载流圆线圈半径为R,电流强度为,电流强度为I。求轴线上。求轴线上距圆心距圆心O为为x处处P点的磁感强度。点的磁感强度。20204d490sinddrlIrlIB方向如图方向如图xPROI各电流元在各电流元在P点点 大小相等,方向不同,由对称性:大小相等,方向不同
14、,由对称性:Bd0dBBrRrlIBBB20/4dcosd23)(2d422202030 xRIRlrIRRlId解:解:在圆电流上取电流元在圆电流上取电流元rBdlIdBdlIdP.21/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-22322200d4xRlRBR2322202xRIR2)定义电流的磁矩定义电流的磁矩(magnetic moment)neSIPm S:电流所包围的面积电流所包围的面积,规定正法线方向规定正法线方向 与与I 指向成右旋关系;单位:安培指向成右旋关系;单位:安培 米米2(A m2)nnRIPm2圆电流磁矩:圆电流磁矩:23)(2220 xRPBm圆电流轴线上磁场:圆电
15、流轴线上磁场:RINBNRIB2 :;20000匝匝1)圆心处磁场圆心处磁场0 xSmPP.22/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2oI2R1R(5)*Ad(4)*o(2R)I+R(3)oIRIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40IRo(1)RIB200 x0BP.23/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2A和C为两个正交放置的圆形线圈,其圆心相重合,A线圈半径为20.0cm,共10匝,通有电流10.0A;而C线圈的半径为10.0cm,共20匝,通有电流5.0A。求两线圈公共中心O点的磁感应强度的大小和方向。面面方方向向垂垂直直 A25020.021
16、010200AAA0ARINB面面方方向向垂垂直直 C50010.02520200CCC0CRINBT1002.742C2ABBBB 4.63tanAC1BB方方向向:ACOBCBAP.24/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2+pR+*载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场 如图所示,有一长为如图所示,有一长为l,半径为半径为R的载流密绕直螺的载流密绕直螺线管,螺线管的总匝数为线管,螺线管的总匝数为N,通有电流,通有电流I.设把螺线管设把螺线管放在真空中,求管内轴线上一点处的磁感强度放在真空中,求管内轴线上一点处的磁感强度.2/322202)(RxIRB解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流
17、磁场公式oxxdxP.25/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2op1xx2x+2/32220d2dxRxInRBcotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2Rx21dsin20nI21dcscdcsc233230RRnIB21P.26/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2120coscos2nIB 讨讨 论论(1)P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点212/1220204/2cosRllnInIB2222/2/cosRll21coscosnIB0Rl 若若P.27/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2(2)无限长的无限长的螺线管
18、螺线管 nIB021(3)半无限长半无限长螺线管螺线管0,221或由或由 代入代入0,21120coscos2nIBnI021xBnI0OnIB0P.28/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2S:电流元横截面积电流元横截面积n:单位体积带电粒子数单位体积带电粒子数q:每个粒子带电量每个粒子带电量v:沿电流方向匀速运动沿电流方向匀速运动电流的磁场本质是运动电荷磁场电流的磁场本质是运动电荷磁场从毕萨定律导出运动电荷的磁场从毕萨定律导出运动电荷的磁场电流元电流元 产生的磁场:产生的磁场:lId304ddrrlIBP.29/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2304ddrrqNBBvlnS
19、Ndd电流元体积中粒子数:电流元体积中粒子数:304ddrrlIB304drrlSnqvSnqIv电流是单位时间通过电流是单位时间通过S的电量:的电量:每个运动电荷产生的磁感强度:每个运动电荷产生的磁感强度:P.30/93电流与磁场电流与磁场 2022-8-2(magnetic induction line)条形磁铁周围的磁感线条形磁铁周围的磁感线磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理B特点特点闭合,或两端伸向无穷远;闭合,或两端伸向无穷远;与载流回路互相套联;与载流回路互相套联;互不相交。互不相交。磁感应线磁感应线B磁感线的切向磁感线的切向大小:磁感线的疏密大小:磁感线的疏密BP.31/93电流与
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