大学物理第2章课件.ppt

1、目 录第1章质点运动学第2章牛顿运动定律第3章动 量 守 恒第4章能 量 守 恒第5章刚体的定轴转动目 录第一节牛顿运动三定律第二节力学中常见的力第三节牛顿运动定律的应用第四节惯性参考系和惯性力第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律动力学研究物体之间的相互作用对物体运动的影响。牛顿（Newton）在前人实践和研究的基础上，经过分析总结得出了物体机械运动状态变化与物体间相互作用的关系，即牛顿运动定律.牛顿运动定律是动力学的核心，也是经典力学的基础.本章着重研究力对质点瞬时作用的规律，并介绍牛顿运动定律处理质点动力学问题的基本方法.第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律任何物体都具有保持静止或

2、匀速直线运动状态不变的性质,这样的一种特性称为惯性.在研究物体相对运动时，选取的参考系是牛顿运动定律适用的参考系，这样的系统称为惯性参考系.凡是相对于某一已知的惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系.地球有自转和公转，所以地球不是一个很好的惯性系.太阳也不是一个理想的惯性系，因为太阳绕银河系的中心旋转，银河系和河外系也都在总星系中旋转.如此说来，宇宙中严格的惯性系并不存在.第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律不过，一个参考系能否被看作惯性系，只能根据观测和实验结果来判断.实验证明，在许多情况下，地球的自转和相互作用的影响可以忽略不计，固定在地球表面上的参考系和地心参考系可以看作近似程

3、度相当好的惯性系；太阳绕银河系的中心旋转的角速度比地球自转和公转的角速度都小得多，因此，太阳参考系与惯性系的相似程度比地球高得多，天文观测的结果也证明了这一点.由此可以看出，只要将参考系在宇宙中不断地扩大，就能获得越来越精确的惯性系.严格的惯性系是参考系的一种理想模型，目前最好的实用惯性系是以选定的1 535颗恒星平均静止位形作为基准的参考系FK4系.第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律 牛顿第一定律 一、一、牛顿将伽利略的发现总结为动力学的重要定律.1686年，他在著名的自然哲学的数学原理中写道：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体作用的力迫使它改变这种状态为止.这就是牛

4、顿第一定律，也称为惯性定律.牛顿第一定律提出了两个力学基本概念，一个是物体的惯性，另一个就是力.仅当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态，这种作用称为力.也就是说，力是使物体改变运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因.在自然界中，完全不受其他物体作用的物体实际上是不存在的.任何物体总要受到接触力或场力的作用,因此，牛顿第一定律不能简单地直接通过实验来验证.第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律 牛顿第二定律 二、二、牛顿在自然哲学的数学原理一书中，对力与物体运动状态之间的规律提出了下述定量关系，即 （2-1）式（2-1）表明，物体所受的力等于物体动量的瞬时变化率，其中，mv为物体的动

5、量，记为p=mv，动量p的方向与速度v的方向相同.第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律在国际单位制中，动量的单位为千克米/秒（kgm/s）.式（2-1）可以写为 （2-2）当物体在低速情况下运动，即物体运动的速度远远小于光速时，物体的质量可以视为不依赖于速度的常量，于是，式（2-2）可以写成 （2-3）这是人们比较熟悉的牛顿第二定律的形式.当物体的质量发生变化时，如火箭在发射过程中，火箭的质量随时间减少，此时，就不能用式（2-3）来分析这类变质量物体的运动.而且，当物体的速度接近光速时，即使物体在运动过程中并不喷出质量，物体的质量也将随速度而变化，因而式（2-3）也不再适用，但式（2-1

6、）被实验证明依然是成立的.所以，式（2-1）具有更广泛的意义.第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律 在国际单位制中，质量的单位为千克（kg），加速度的单位为米/秒-2（m/s2），力的单位为牛（N）.牛顿第二定律是牛顿运动定律的核心，对它必须有正确的理解.应用牛顿第二定律时，必须明确：（1）牛顿第二定律概括了力的叠加原理.实验表明，如果物体同时受到几个力F1、F2、F3、也等于每个力单独所产生的加速度a1、a2、a3、的矢量和.也就是说，每个力对物体作用的结果，并不因为同时有其他力的作用而有所改变，这就是力的叠加原理.该原理的数学表达式为 （2-4）故F应理解为所有外力的矢量和，a就是合

7、外力作用下物体的加速度.第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律（2）矢量性.力和加速度都是矢量，式（2-3）是矢量关系.因此，在运用此定律时应采用矢量的法则来处理，为了运算方便，可选取适当的坐标系，把式（2-3）分解为各坐标方向上的分量形式.在直角坐标系下，式（2-3）可分解为第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律（2-5）（2-6）第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律在式（2-6）中，Fn和F分别是质点在该时刻所受合力F在法向和切向的分力.这两组分量形式表现了牛顿运动定律的矢量意义，即某方向的外力只能改变该方向上物体的运动状态，只能在该方向上使物体产生加速度.（3）瞬时性.牛顿

8、第二定律定量地表述了物体的加速度与所受合力之间的瞬时关系，a表示瞬时加速度，F表示瞬时力，物体的加速度a只在它受力作用时才产生，它们同时产生，同时消失.如果在某一瞬间物体失去了力的作用，那么物体的加速度立即消失，此后，物体将以这一时刻的速度做匀速直线运动，这正是惯性的表现.第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律 牛顿第三定律 三、三、两物体之间的作用力F和反作用力F，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，即 F=-F （2-7）上述规律就是牛顿第三定律.这个规律中物体之间的作用总是相互的，人们常把其中一个力称为作用力，而把另一个力称为反作用力.为了正确理解牛顿第三定律，必须

9、注意以下几点：第一节第一节 牛顿运动三定律牛顿运动三定律（1）作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，沿同一直线.（2）作用力和反作用力总是成对出现，同时产生，同时消失.（3）作用力和反作用力一定是同一性质的力.（4）作用力和反作用力分别作用在两个物体上，因此，绝对不是一对平衡力.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力要应用牛顿运动定律解决问题，首先必须能正确分析物体的受力情况.在日常生活和工程技术中经常遇到的力有重力、弹力、摩擦力等.关于它们的知识，在高中物理中已经学习过，在此只做一些简单的回顾.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力 几种常见的力 一、一、重力重力1.地球表面附近的

10、任何物体都要受到地球引力的作用，称为地球表面物体的重力，它的大小也常常被称为物体的重量.若忽略地球自转的影响，物体所受的重力就等于它所受的地球对它的万有引力，其大小等于物体的质量m与重力加速度g的乘积，用G表示物体的重力，则 G=mg （2-8）在式（2-8）中，重力加速度g的大小因所在地的纬度和离地面高度的不同而不同，有时还受到所在地区的矿产结构的影响，通常取g=9.8 m/s2.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力弹性力弹性力2.物体在外力作用下发生形变.发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹性力.拉伸或压缩的弹簧作用于物体的力，桌面作用于放在

11、其上的物体的力，绳子作用于系在其末端的物体的力等，都属于弹性力.实际上，当两个物体直接接触时，只要物体之间发生形变，物体间就产生一种相互作用力，并且在一定的弹性限度内，形变越大，力也越大；形变消失，力也随之消失.这种与物体形变有关的力，就称为弹性力.弹性力是一种接触力，弹性力的方向指向物体恢复原状的方向.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力弹性力的存在形式很多，下面只讨论三种常见的表现形式.（1）支持力（或正压力）.两个物体通过一定面积相互挤压，这种相互挤压的物体都会发生形变（即使小到难以观察，形变依然存在），为了恢复所产生的形变，便产生了支持力（或正压力），其大小取决于相互挤压的程度，

12、其方向总是垂直于两物体的接触面指向对方.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力（2）绳子对物体的拉力.这种拉力是由于绳子发生了形变而产生的，其大小取决于绳子被拉紧的程度，其方向总是沿着绳子指向绳子收缩的方向.绳子产生拉力时，其内部各段之间也有相互作用的弹性力存在，这种绳子内部的弹性力称为张力.一般来说，绳子中各处的张力可以是不同的，它由绳子的形变情况，同时也由绳子的质量分布及运动状态决定.在通常讨论的问题中，质量都可以忽略不计，这样，不论绳子是处于静止状态还是做加速运动，绳子上各处的张力都是相等的，而且等于外力.一旦绳子的质量不能忽略，则当绳子做加速运动时，绳子上各处的张力就不相等了.第二

13、节第二节 力学中常见的力力学中常见的力（3）弹簧的弹性力.当弹簧被拉伸或压缩时，弹簧发生形变，它就会对与之相连的物体产生弹性力的作用，这种弹性力总是要使弹簧恢复原长.在弹性限度内，弹性力的大小与形变量成正比，若以F表示弹性力的大小，以x表示被拉伸或压缩的长度（形变量），如图2-1所示，则根据胡克定律有 F=-kx （2-9）式中，k为弹簧的劲度系数，它的数值取决于弹簧本身的结构，负号表示弹性力F的方向与形变的方向相反.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力当x为正值时，表示弹簧被拉伸，则F为负值，即弹性力F的方向沿着x轴的负方向；当x为负值时，表示弹簧被压缩，即弹性力F的方向沿着x轴的正方

14、向.可见，弹簧的弹性力方向总是指向要恢复原状的方向.图2-1 弹性力图示第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力摩擦力摩擦力3.当一个物体在另一个物体表面上滑动或有滑动的趋势时，在这两个物体的接触面上就会产生阻碍物体间相对滑动的力，这种力就是摩擦力.当物体有相对滑动的趋势，但尚未运动时，物体间的摩擦力称为静摩擦力.静摩擦力的大小fs因物体的外力大小的不同而不同,而且总与外力的大小相等，方向相反.另外，物体之间的静摩擦力有一个最大值，称为最大静摩擦力.实验表明，最大静摩擦力fsm与接触面的正压力N的大小成正比，它们存在下面的关系，即 fsm0N （2-10）静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相

15、反.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力在式（2-10）中，0 称为静摩擦系数，其数值由两个物体的表面状况和材料性质等因素决定，通常由实验测得.所以，静摩擦力的大小由外力决定，取值为0fsm.当物体有相对滑动时，两物体接触面的摩擦力称为滑动摩擦力.实验表明，滑动摩擦力f的大小也与正压力N的大小成正比,即 f=N （2-11）第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力略小于其静摩擦系数0，但在不严格区分的情况下，可以认为=0.摩擦力是普遍存在的，是一种接触力，并在人们的生活和技术中起着重要作用，在地面上运动的物体，由于摩擦力的存在，其运动速度会逐渐减小；机床和车轮的转轴，由于摩擦力的存在，

16、会逐渐损坏.在现代交通工具中，有10%30%的功率由于要克服摩擦力而被消耗.但是，世界上如果不存在摩擦力，那么我们的生活将变得无法想象，人无法行走，车无法行驶，即便将车子开动起来也无法使其停止.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力 基本力 二、二、近代物理学证明，在自然界中，从宇宙天体到基本粒子这样广阔领域中的运动，均起因于四种基本相互作用力，它们是万有引力、电磁力、强力和弱力.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力万有引力万有引力1.任何物体之间都存在着相互吸引力，称为万有引力.万有引力定律是牛顿在开普勒等前人研究成果的基础上总结出来的.质量分别为m1和m2的两个质点，相距r时，m

17、1和m2间的引力为（2-12）第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力式中，G称为万有引力常量，它是对任何物体都适用的普适恒量，这个规律称为万有引力定律，在国际单位制中，它的大小经测定为G=6.6710-11Nm2/kg2；er为施力者指向受力者的单位矢量，式中的负号则表示该力的方向与er的方向相反，如图2-2所示.图2-2 m2受m1的万有引力第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力万有引力常量G的数量级很小，因此，通常地面上两物体之间的引力很小，可以忽略不计.但是，质量很大的天体之间的引力及天体附近物体间的引力就不可忽略了.所以只有在所涉及的物体中至少包括一个天体时，万有引力才是重要的

18、.近代物理研究指出，两个物体之间的万有引力是通过一种称为引力场的特殊物质来相互作用的.万有引力定律把天上的运动和地面上的运动统一起来，被称为物理学的第一次伟大的综合，它打破了自古以来人们对天体的神秘感，增强了人们认识自然界的信心.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力电磁力电磁力2.存在于静止电荷之间的电性力及存在于运动电荷之间的电性力和磁性力，由于它们在本质上相互联系，19世纪末，麦克斯韦把它们统一为电磁的相互作用，称为电磁力.由于分子和原子都是由电荷组成的系统，因而，它们之间的作用力基本上就是它们的电荷之间的电磁力.从物质的微观结构看，弹性力起源于构成物质的微粒之间的电磁力，而摩擦力也

19、与分子间的引力作用和静电作用有关，它们均属于电磁力.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力强力强力3.进入20世纪，人们认识到原子核由质子和中子组成.虽然质子间具有强大的电排斥作用，但却能聚集在原子核的小体积内.当人们对物质结构的探索进入比原子还小的微观领域时，发现在核子、介子等之间存在一种强力，正是这种强力把原子内的质子和中子紧紧束缚在一起，形成原子核.强力是一种短程力，其作用范围很短，作用距离为10-15 m.当粒子间的距离超过10-15m时，强力可以忽略；当粒子间的距离小于10-15m时，强力占主要支配地位.第二节第二节 力学中常见的力力学中常见的力弱力弱力4.同样地，进入20世纪，

20、在微观领域中人们还发现一种短程力，称为弱力.弱力在导致衰变放出电子和中微子时显示出它的重要性.贝克勒尔和居里夫人发现了原子核的放射现象，表明即使有强力存在，原子核也会裂变，质子也会从原子核中挣脱出来.研究表明，这是一种弱相互作用，称为弱力，弱力的作用距离只有约10-17 m.综上所述，自然界中各种各样的力，就其本质而言，都归结为四种基本力万有引力、电磁力、强力和弱力.重力属于万有引力，而弹性力、摩擦力，甚至浮力、黏滞阻力、气体的压力等，从本质上讲都属于电磁力.第三节第三节 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用必须指出：牛顿运动定律应用的对象是质点.牛顿运动定律不但是质点动力学的基础，而且是研究

21、一般物体机械运动的基础.因此，应该深刻领会牛顿运动三定律的含义，并在理解有关概念，掌握有关规律的基础上，学会应用其解决具体的力学问题.利用牛顿运动定律解题时，最好按下述思路分析.第三节第三节 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用认物体认物体1.在有关问题中选定一个物体（抽象为质点）作为分析的对象.如果问题涉及几个物体，就一个一个地作为对象进行分析，认出每个物体的质量.第三节第三节 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用看运动看运动2.分析所选定物体的运动状态，包括它的轨迹、速度和加速度.如果问题涉及几个物体，还要找出它们运动间的联系，即它们的速度和加速度之间的关系.第三节第三节 牛顿运动定律的应

22、用牛顿运动定律的应用查受力查受力3.找出被选定的物体所受的所有外力，画出简单的示意图表示物体受力的情况，这种图称为示力图.第三节第三节 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用列方程列方程4.把上述分析出的质量、速度、加速度和力，用牛顿第二定律联系起来，列出方程.利用直角坐标系的分量式列式时，在图中应注明坐标轴的方向.在方程式足够的情况下，就可以求解未知量了.在质点动力学中，一般有两类问题：第一类，已知力的作用情况，求运动；第二类，已知运动情况，求力.这两类问题的分析方法是相同的，都可以按上述步骤进行.第三节第三节 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用【例例2-12-1】第三节第三节 牛顿运动定律

23、的应用牛顿运动定律的应用第三节第三节 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用图2-3 例2-1图第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力运动是绝对的，而对运动的描述是相对的，为了具体描述运动，必须选择参考系，对于不同的参考系，同一物体的运动描述可以不同，但是，如果问题涉及的是运动和力的关系，即要应用牛顿运动定律时，参考系就不能任意选择，因为牛顿运动定律并非在任何参考系中都成立.第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力 惯性参考系 一、一、实验表明，在有些参考系中，牛顿运动定律是成立的，而在另一些参考系中，牛顿运动定律却并不适用.例如，地面上放着一个静止的物体，人站在地面上观察

24、该物体时，物体静止着，加速度为零，这是作用在它上面的力相互平衡，即合力为零的缘故.因此，以地面为参考系观察该物体，该物体的受力情况没有变化，合力仍然为零，但却有了加速度，这显然是不符合牛顿运动定律的.因此，以相对于地面做加速行驶的汽车作为参考系，牛顿运动定律不再成立.由此可见，牛顿运动定律并不是对任何参考系都适用.第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力确定一个参考系是否是惯性参考系，只能依靠观察和实验，如果在所选择的参考系中应用牛顿运动定律，所得的结果在要求的精确度范围内与实验相符合，就可以认为该参考系是惯性参考系.从天体运动的研究可知，如果选定太阳为参考系，以太阳的中心为原点，指

25、向任一恒星的直线为坐标轴，那么所观察到的大量天文现象，都能和根据牛顿运动定律及万有引力定律所推算的结果相符合，因此，通常把太阳参考系认为是惯性参考系.实验还表明，相对于惯性参考系做匀速直线运动的参考系也都是惯性参考系，而相对于惯性参考系做变速运动的参考系不是惯性参考系.第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力生产实践和实验表明，地球可视为惯性参考系，但不是一个严格的惯性系，因为地球对太阳有公转和自转.也就是说，地心相对于太阳及地面相对于地心都有加速度.但是，如果把地球对太阳的向心加速度和地面对地心的向心加速度计算出来，可以发现，这些向心加速度都是极其微小的，因此，在一般计算范围内，地

26、球或静止在地面上的任一物体都可以近似看成惯性参考系.同样地，在地面上做匀速直线运动的物体也可近似看成惯性参考系，但是在地面上做变速运动的物体就不能看成惯性参考系，不能直接应用牛顿运动定律.第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力 惯性力 二、二、通过前面的学习可知，牛顿运动定律只在惯性系中成立.然而，在实际情况下，往往要考虑非惯性系.因为在实际问题中，需要在非惯性系中观察和处理物体的运动现象.若仍然希望能在非惯性系中运用牛顿运动定律处理动力学问题，则必须引入一种惯性力.第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力直线加速参考系的惯性力直线加速参考系的惯性力1.设有一个质点，质量

27、为m，相对于某一惯性系k，在实际的外力F作用下获得加速度a，根据牛顿第二定律，有 F=ma 设想有另一非惯性系k，相对于惯性系k以加速度a0平动.设质点在非惯性系k中的加速度为a.由运动的相对性可得 a=a+a0联立以上两式得 F=ma+ma0第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力此式说明，质点受的合外力F并不等于ma，因此，牛顿运动定律在非惯性系k中不成立.若仍要在非惯性系k中应用牛顿运动定律观测该质点的运动，则可认为质点除了受到实际的外力F外，还受到一个大小和方向由（-ma0）表示的力，称此力为惯性力，用F0表示，即 F0=-ma0 （2-13）第四节第四节 惯性参考系和惯性力

28、惯性参考系和惯性力引入了惯性力，在非惯性系中就有了牛顿第二定律的形式，即 F+F0=ma （2-14）式中，F是实际存在的各种力（或它们的合力），它们是物体之间的相互作用，是前面提到的常见力和基本力，属于真实力，而惯性力F0是一种假想力.因为惯性力并不是来自物体间的相互作用，所以惯性力无施力物体，也就不存在相互作用力，它只是物体的惯性在非惯性系中的表现.第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力砖基础工程量计算砖基础工程量计算2.如图2-5所示，长度为r的细绳的一端系一个质量为m的小球，另一端固定于圆盘的中心.当圆盘以匀角速度绕通过盘心并垂直于盘面的竖直轴旋转时，小球也随圆盘一起转动.

29、若以地面为参考系，绳子给予小球的拉力T使小球做圆周运动，这是符合牛顿运动定律的，而且第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力图2-5 做匀角速度转动的参考系中的惯性力第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力若以转动的圆盘这个非惯性系为参考系，小球受到细绳的拉力T的作用，但却是静止的，这是不符合牛顿第二定律的.若还要使用牛顿第二定律，则必须认为小球除了受到细绳的拉力T作用外，还受到惯性力F0的作用，惯性力F0与拉力T相平衡，这样相对于圆盘非惯性系，小球受力满足下面的关系.T+F0=0 F0=-T=-man即 F0=-man （2-15）第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考

30、系和惯性力显然，这种惯性力的方向总是与法向加速度an的方向相反，总是背离轴心沿着半径向外，故称为惯性离心力，即把相对于转动参考系静止的物体所受的惯性力称为惯性离心力.由前面的分析可知，惯性离心力和在惯性系中观察到的向心力大小相等，方向相反，因此常有人认为惯性离心力是向心力的反作用力，其实这是一种误解.向心力是真实力作用的表现，而惯性离心力是一种假想力，它只是运动物体的惯性在参考系中的表现，它没有反作用力.因此，不能说惯性离心力是向心力的反作用力.第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力【例例2-32-3】第四节第四节 惯性参考系和惯性力惯性参考系和惯性力图2-6 例2-3图本本 章章 提提 要要牛顿运动三定律牛顿运动三定律1.牛顿第一定律：任何物体都将保持静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变这种状态为止.本本 章章 提提 要要几种常见的力几种常见的力2.（1）重力:G=mg.（2）弹簧的弹性力:F=kx.（3）最大静摩擦力:fsm=0N,0为静摩擦系数.(4)滑动摩擦力:f=N.(5)万有引力:本本 章章 提提 要要惯性系和惯性力惯性系和惯性力3.牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系，牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系.惯性力：F0=ma.