苏教版五年级数学上册第八单元《用字母表示数》教学计划及全部教案(一共6课时).doc
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1、第八单元 用字母表示数教学目标:1.使学生初步理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式;初步学会根据字母所取的值,求简单的含有字母的式子的值;会化简形如“axbx”的式子。2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。3.使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中,进一步体会数学与实际生活的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性,增强对数学的好奇心和求知欲。教学重点:理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。教学难点:经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字
2、母表示数的简洁与便利,发展符号感。教具学具: 教学课件教学时间: 共7课时1.用含有字母的公式表示数量关系和计算公式 3课时2.化简含有字母的式子 2课时3.单元练习及分析 2课时 教学内容:用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式(1) 总第 课时教科书第99100页例1、例2、例3,练一练和练习十八第13题教学目标: 1.让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程;引导学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式;进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。 2.让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。教学重难点:理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式教学
3、准备:多媒体课件教学过程: 一、合作探究,学习新知: (一)研究“用含有字母的式子表示简单的数量关系” 1.教学例题1:出示例1 摆一个三角形用3根小棒; 摆2个三角形用小棒的根数是:23; 摆3个三角形用小棒的根数是:( )3; 白4个三角形用小棒的根数是:( )3: 摆a个三角形用小棒的根数是: ( )( )。 (1)先出现前面四个,想一想,摆这样的3个三角形要多少根,怎么列式?摆这样的4根呢?如果摆这样的10个呢?举得完吗?你想怎么办?学生交流以后出示最后一句:摆a个三角形一共需要多少根小棒?提问:字母a可以表示哪些数呢?a3表示什么?你能举例吗?小结:a可以表示任何自然数。 2.教学例
4、题2:出示例2。 (1)已经行驶了50千米,剩下的千米数是280-50; (2)已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280-( ); (3)已经行驶了b千米,剩下的千米数是( )-( ). 探讨:这里的b可以表示哪些数?(学生在小组中交流讨论进行回答,明确:b表示已经行驶的千米数,最多不能超过280米。) 小结:在这里,b可以表示整数、小数,但不能比280米大。强调,用字母表示数时,要看清这个字母能够表示哪些数。 提问:如果b=120,剩下多少千米?如果b=200呢? (二)研究“字母乘法的简便写法”1.出示例题3:出示:如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积用s表示。你能用字母表示出
5、正方形周长和面积的计算公式吗?学生尝试写出,再在小组中交流用字母表示公式的写法导入:你知道数字王国的规定吗?看动画自学 2.自主学习 (1)交流:a4通常可以写成4a或4a; aa通常写成aa或a的平方。也就是说,当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号;当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示,相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2,是谁就读做“谁的平方。”;字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如,“1a”写做“a”。 (2)学生根据规定改写两个字母公式。板书:正方形周长:c=4a; 正方形面积:s=a.a=a。三、 完成“练一练”1.能简写的简写下面各
6、式。 4b x5 ac 1x3+x xx x25 2 第2、3题,学生独立完成。 追问:式中的字母表示什么? 含有字母的式子分别表示什么?四、巩固练习1完成练习十八第1题一本笔记本的单价是a元。你会填写下表吗? 数量(元)471018b总价(元)4a(进一步巩固用字母表示数量关系,指名学生说明自己的理解) 2完成练习十八第2题小华家800米小军家x米学校y米小丽家 (1)小华家到学校的路程是( )米。 (2)小军家到小丽家的路程是( )米。 (3)从家到学校,小丽比小军要多走( )米。 (指名学生分析图意,进行解答填写。) 3 完成练习十八第3题(1)果园里有桃树a棵,苹果树的棵数是桃树的2倍
7、,苹果树有( )棵;梨树比苹果树少28棵,梨树有( )棵。(2)一辆公共汽车上原来有35人,到西湖车站下车x人,又上车y人。先在车上有( )人。(巩固用字母表示数和数量关系) 4.教学“你知道吗?”,学生自己读一读。 提问:你知道韦达是一位什么样的人?他为数学界做出了怎样的贡献?学生说说自己的读后感想。四、课堂总结: 同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法,你能谈一谈你的收获吗?(指名学生谈收获) 五、 当堂检测 完成补充习题教学反思:1.在情境中接触字母表示数。因为学生第一次学习用字母表示数,所以教学的着力点应放在两个问题上:一为什么要用字母表示数?二是
8、怎样用字母表示数?在教学中,先让学生用具体的乘法算式表示摆几个三角形所用小棒的根数,再顺势提出“摆a个三角形要用多少根小棒”这个问题,既凸显了字母表示数所具有的高度抽象性、概括性的特征,又有利于学生在具体到抽象的演变过程中自主领悟方法。此外,对字母表示的数的范围的讨论,以及用不同字母表示三角形个数的尝试,都有利于学生进一步体会意义,领悟方法。2. 在练习中进一步体会字母表示数。 例2 的教学过程重点仍是引导学生体会用字母表示数的意义和方法。与例1的教学所不同的是,这里侧重引导学生根据给出的字母数值计算相应式子的数值。在这个学习活动中,使学生进一步认识到字母所表示的既可以是一个具体的数,也可以是
9、某个范围里所有的数。另一方面,学生也能进一步积累用含有字母的式子表示数量及其关系的经验。 3.掌握用字母表示数的简便写法。学习用字母表示计算公式,有利于学生进一步完善对字母表示数的意义和方法的认识,例3从学生熟悉的正方形的周长和面积计算方法入手,先试着写出公式,再通过对相关式子的简便写法的介绍,帮助他们认识含有字母的乘法算式的简便写法。在学习过程中,先给学生提供了必要的自主学习机会,老师再不失时机地介绍了含有字母的乘式的简便写法,有利于优化教学结构,提高教学效率。教学内容:用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式(2) 总第 课时教科书第101102页例4、例5、例6,完成随后的“练一练”和练
10、习十八第4、5题。教学目标: 1让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式;会用数代替字母求出含有字母的式子的值。 2让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。 3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重点:理解用含有字母的式子表示数量关系。教学难点:把数代入含有字母的式子求值。教具准备: 教学课件教学过程:一、解题,今天继续学习“用字母表示数”,板书课题二、创设情境,教学例4。 1.创设情境,提出问题。 导入:小丽和小刚一起在玩摆
11、小棒的游戏,这是他们摆的小棒。(出示摆的小棒)提问:你看清楚了吗?他们是怎么摆的? 你有什么发现?在小组里互相讨论一下。 反馈,重点引导。 (1)每次增加一个三角形;(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。 2结合旧知解决问题。出示表格,下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。增加的三角形个数1共用小棒的根数3+21 提问:你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗? 学生可能回答:增加2个三角形后,共用小棒的根数是:3+22;增加3个三角形后,共用小棒的根数是:3+23 提问:增加25个,98个,200个这样的三角形后,你能一下子列出算式,并知道一共用的小棒总根数吗?还能说出多少?
12、 仔细观察这些算式,它们有什么特点?(都是3加2乘几,只有最后一个数在变化) 揭示:我们可以用字母表示变化的数,像以上这种情况,如果增加a个三角形后,那么求共用小棒的根数该怎样列式呢?板书:3+2a 提问:a表示什么? 小结:用字母来表示数,这样表达既简洁又明了,这就是我们今天学习的内容,比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。3.巩固练习(1)完成“练一练 ”第1题 学生独立完成,说说如何求“剩下苹果的千克数”交流:说说300b表示什么?a-300b表示什么? (2)完成练习十八第4题。 提问:图上有几段彩带?每段彩带的长度用什么表示?彩带的总长度怎样表示?学生口答问题。 (3)完成练习十八第5
13、题 说说等量关系式,再独立完成 交流:小玲一共付多少元,把1支钢笔和4本笔记本的钱加起来;求大米还剩多少千克,就要从运进的大米中去掉已经吃掉的;求1面小鼓比1面大鼓便宜多少元,就要先表示出1面小鼓的价钱。 4.教学例5 (1)出示例5,提问:从图上你看懂了什么? (2) 你想怎么样表示冷水杯里还剩多少毫升橙汁?同桌可以互相讨论一下,该如何列出含有字母的式子? 交流: 1100-x-x-x (学生说明思考过程)1100-3x (说说3x表示什么?1100-3x又表示什么?) 比较:这两种算法,你认为哪种比较简单? (3) 教学求含有字母的式子的值。 提问:如果老师告诉你,每杯是250毫升,你能算
14、出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗?学生口答,谈话:把x=250代人1100-3 x中,就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。然后老师指导书写格式。 板书:当x=250时, 1100-3x = 1100-3250 = 1100-750 = 350 答:冷水壶里还剩350毫升橙汁。 出示:水杯中如果每杯是350毫升,那么冷水壶中还剩多少升橙汁? 要求学生独立完成,个别学生板演。 小结:如果一些题目中的条件是用字母来表示的,我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题,当告诉你字母的具体数值时,我们就要按照学过的格式把数代入式子,计算出式子的数值。 5.教学例6 (1)出示例6,说说你知道了什么?要求什么?
15、 当a=14 h=8.4 时三角形的面积是多少? (2)我们今天要学习一种代数格式 回忆三角形面积公式(板书:S=ah2) S=ah2 =148.42 =58.8 答:这个三角形的面积是58.8平方厘米 6.说说在解决问题时我们要注意什么? 7.完成“练一练 ”第24题 学生独立完成后交流 三、全课总结 通过今天的学习,你有什么收获? 四、当堂检测 完成补充习题 教学反思:教学内容:用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式(3) 总第 课时教科书第103104页第611题及思考题教学目标: 1通过练习,让学生进一步理解用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式;会用数代替字母求出含
16、有字母的式子的值。2通过练习,让学生进一步学会用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重点:理解用含有字母的式子表示数量关系。教学难点:把数代入含有字母的式子求值。前置性学习:思考完成书本第104页思考题教学过程:一、 完成练习十八第611题1.第6题 用竖式计算,学生独立完成 交流:说说计算方法2.第7题 (1)同桌互相说一说,再全班交流 (2)同桌每人提出一个不同的问题考考对方,说出表示的含义3.第8题 先说说三角形的内角和 学生独立表示后交流 思考:(1)第(2)题和第(3)题中的三角形各是什么三角形 (2)第(2)题中的1
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