完全平方公式的应用课件.ppt

1、第2课时 完全平方公式的运用 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，首尾两倍放中央，符号与前一个样。口诀：(1)第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，做一做 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，(2)第二天有b个女孩

2、一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？做一做 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，(a+b)2(3)第三天这（a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？做一做 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们

3、得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？做一做怎样计算1022,1972更简单呢？思考（1）1022=（100+2）2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404（2）1972=（200-3）2 =2002-22003+32 =40000-1200+9 =38809例3 计算：(1)(x+3)2-x2解:方法一：完全平方公式合并同类项 (x+3)2-x2=x26x+9-x2=6x+9例题解析解:方法二：平方差公式单项式乘多项式.(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9解:(a+b+3)(a+b3)=()2 32a+b=a2+2ab+b2

4、9温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的数学思想。(a+b)+3(a+b)-3例2(2)(a+b+3)(a+b-3)例3 (3)(x+5)2(x-2)(x-3)解:(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10 x+25)-(x2-5x+6)=x2+10 x+25-x2+5x-6 =15x+19 温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x2)(x3)展开后的结果要注意添括号。巩固练习：(1)(ab+3)(ab3)=a-b+6b-9(2)(x2)(x+2)(x+1)(x3)=2x-1(3)(ab+1)2(ab1)2=4ab(4)(2xy)24(xy)(x+2y)=9y2-8xy解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。课堂小结作业：习题1.12第1、2题