完全平方公式课件.ppt

1、2021/7/261(最新整理)完全平方公式15.2.2 完全平方公式完全平方公式(一一)主讲：陈主讲：陈2021/7/263本节课采用本节课采用“洋思洋思”教学模式教学模式先学后教先学后教当堂训练当堂训练本节课老师只是起引导点拨本节课老师只是起引导点拨作用，同学们才是这节课的主作用，同学们才是这节课的主角，你能自学并掌握这节课的角，你能自学并掌握这节课的内容吗？同学们比一比，看谁内容吗？同学们比一比，看谁能最熟练的自学会完全平方公能最熟练的自学会完全平方公式！式！2021/7/264自学目标自学目标：1、掌握完全平方公式的推理过、掌握完全平方公式的推理过 程。程。2、理解完全平方公式并学会应

2、、理解完全平方公式并学会应 用。用。自学指导自学指导：自学课本：自学课本“153页页-154页练习页练习 之前之前”的内容的内容 1、你能掌握完全平方公式的推、你能掌握完全平方公式的推 理过程吗？理过程吗？2、完全平方公式中的、完全平方公式中的a,b应该应该 怎么怎么理解的？它仅仅指一个数？理解的？它仅仅指一个数？3、你会用应用完全平方公式以你会用应用完全平方公式以及它的变形解决问题吗？及它的变形解决问题吗？（提醒：请同学们对着自学指导完成自学目标）（提醒：请同学们对着自学指导完成自学目标）2021/7/265“自学检测自学检测”与与“教师点教师点拨拨”看完课本，你自学会了本节课的看完课本，你

3、自学会了本节课的内容吗？让我们一起来检测你的自内容吗？让我们一起来检测你的自学情况！学情况！第一环节第一环节完全平方公式的引导与推理完全平方公式的引导与推理本环节共有本环节共有4个小题，你能顺利通过检测个小题，你能顺利通过检测吗？吗？“探究探究”1、计算下列各式、计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_(m+2)2=_(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_(4)(m-2)2=_(5)(a+b)=_(6)(a-b)=_P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4第一题第一题a2+2ab+ba2-2ab+b2021/7/267 让我们

4、来计算 (1)(a+b)2 (2)(a-b)2 解:(1)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (2)(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b22、由以上发现规律：、由以上发现规律：两数和两数和(或差或差)的平方的平方,等于它们的等于它们的 ,加加(或减或减)它们的它们的 .这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式.用字母表示为：用字母表示为：完全平方和：完全平方和：(a+b)2=a+2ab+b 完全平方差：完全平方差：(a-b)2=a-2ab+b平方和平方和积的积的2倍倍首平方，尾平

5、方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍在中央倍在中央 3、你能根据图、你能根据图15.2-2和图和图15.2-3 中的中的面积说明完全平方公式吗面积说明完全平方公式吗?baabbaba图 15.2-2图15.2-32021/7/2610bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解2021/7/2611aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解2021/7/2612第二个环节第二个环节对完全平方公式的理解2021/7/2613 4、

6、(1)(1)有一个学生说有一个学生说(a-b)(a-b)可以看成可以看成 a+(-a+(-b)b)，故可以用完全平方和公式，故可以用完全平方和公式(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2 +2ab+b+2ab+b2 2可以推导出完全平方差公式，他的说可以推导出完全平方差公式，他的说法正确吗法正确吗?解：解：(a-b)2=(2)又有个学生说又有个学生说(a+b+c)=(a+b+c)=(a+b)+c(a+b)+c,所以可以把所以可以把(a+b)(a+b)看成完全平方公式中的看成完全平方公式中的“a”a”把把c c看成完全平方公式中的看成完全平方公式中的“b”b”，从而应用完，从而应用完全平方和公式

7、，你认为他的说法正确吗全平方和公式，你认为他的说法正确吗？解解:正确正确,(a+b+c)+b+c)=(a+b)+c(a+b)+c (3)(3)完全平方公式中的字母完全平方公式中的字母a a、b b可以表示负可以表示负数吗？可以表示单项式吗？可以表示多项式吗？数吗？可以表示单项式吗？可以表示多项式吗？a+(-b)=a+2a(-b)+(-b)=a-2ab+b=(a+c)+b=a+(b+c)2021/7/26145 5、下列各式可以应用完全平方公式吗？若可、下列各式可以应用完全平方公式吗？若可以指出所应用的是完全平方和还是完全平以指出所应用的是完全平方和还是完全平方差公式以及它们中方差公式以及它们中

8、“a”“”“b”是什么？是什么？(-2m-1)(4x-3y)(2a-3b)(-3b-2a)从第四题我们已经知道“a”“b”的广泛性，那么你能在具体的问题中找到他们吗?2021/7/2615 6.下面各式的计算错在哪里下面各式的计算错在哪里?应当怎样应当怎样改正改正?(1)(a+b)=a+b (2)(a b)=a b (3)(a+2b)=a+2ab+2b.+2ab+-2ab442021/7/2616第三个环节第三个环节完全平方公式的与应用2021/7/2617例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解 (+)2=16m2(1)(4m+n)2()2+2()+n2+8mn+n2由由

9、上可以看出应用公式的关键是：上可以看出应用公式的关键是：（一）是否能用（一）是否能用（二）确定题目中谁是（二）确定题目中谁是a,a,谁是谁是b b2021/7/2618abababab2021/7/2619 知识巩固：知识巩固：7、计算：(2a+3)(4x-3y)(-a-b)(b-a)(-2m-1)(2a+3b)(-2a-3b)(a+b+c)8、计算：91 10.1能力提高：能力提高：9、(a+b)-(a-b)=_;(a+b)+(a-b)=2(_)若若(a+b)=13，(a-b)=5.求求a-ab+b的值的值.2aba+b2021/7/2620小结：对着学习目标，回答你学习到了哪些知识？202

10、1/7/2621当堂训练（请同学们抓紧时间把以下题目写在（请同学们抓紧时间把以下题目写在作业本上，并于下课时交上来）作业本上，并于下课时交上来）1、必做题：必做题：课本155页的练习题第1题.2、选作题：选作题：已知a+b=3,ab=12；求a-ab+b的值2021/7/2623 (a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a2 2ab+b2 b2(a-b)2ab ab b abb abaaa2图中大正方形面积为(a+b)2,它由四部分构成(a+b)2=a2+2ab+b2图中大正方形面积为a2,它由四部分构成 (a-b)2=a2-2ab+b2(a-b)b(a-b)b(a-b)b(a-b)bb b2 22021/7/2624