数字电路的数制与码制课件.ppt

1、2022年8月3日星期三第一章 数制与码制1数字电路数字电路南京工业大学电子工程系南京工业大学电子工程系 包亚萍包亚萍2022年8月3日星期三第一章 数制与码制2 绪论 一、数字电子技术的发展与应用 二、数字电子技术的优点 三、模拟信号和数字信号 四、数值“1”和“0”的波形表示 五、本课程的研究内容 六、学习方法 七、参考教材 2022年8月3日星期三第一章 数制与码制3第一章 数制与码制 第一节 数制（计数体制）一、十进制（Decimal）二、二进制（Binary）三、十六进制（Hexadecimal）四、八进制（Octal）五、数制转换2022年8月3日星期三第一章 数制与码制4第二节

2、码制（编码的制式）一、二进制码 二、二十进制（BCD）码2022年8月3日星期三第一章 数制与码制5 绪论 一、数字电子技术的发展与应用 1.电子管时代1906年电子管诞生；1946年出现第一台电子数字计算机；2.晶体管时代1947年晶体管诞生；1956年晶体管的发明者门获得诺贝尔物理学奖；2022年8月3日星期三第一章 数制与码制63.集成电路时代1958年集成电路出现（锗单片IC)；1965年数字集成电路出现；4.大规模集成电路（LSI)和超大规模集成电路(VLSI)时代1971年4位CPU(4004)出现，含2300个晶体管；1997年Petium CPU 出现，含750万个晶体管；20

3、22年8月3日星期三第一章 数制与码制7二、数字电子技术的优点 1.通信系统中：抗干扰能力强；保密性好 2.测量仪表中：测量精度高，测试功能强，自动化、智能化程度高。2022年8月3日星期三第一章 数制与码制8三、模拟信号和数字信号 1.模拟信号：幅值连续、时间连续 2.数字信号：幅值离散、时间连续 Dt00110001010101ut2022年8月3日星期三第一章 数制与码制9四、数值“1”和“0”的波形表示 2.脉冲型 1.电位型 数值 1 1 0 1 0 0 02022年8月3日星期三第一章 数制与码制10五、本课程的研究内容 1.逻辑代数的基本理论 2.常用数字集成电路的结构、工作原理

4、、逻辑功能和使用方法。3.数字电路的分析、设计方法。2022年8月3日星期三第一章 数制与码制113.独立、按时完成作业，主动质疑；1.对于集成电路，重点放在逻辑功能和使用方法；六、学习方法 2.端正学习态度，培养自信心和兴趣；4.课前预习、独立思考，提高自学能力。2022年8月3日星期三第一章 数制与码制12七、参考教材：1.脉冲与数字电路 高教出版社 王毓银编 2.数字电子技术基础 高教出版社 阎石主编 2022年8月3日星期三第一章 数制与码制13一、十进制（Decimal）第一节 数制（计数体制）第一章 数制与码制 构成：十个数码（09）；逢十进一，借一当十。1011010510410

5、4)5.44(其中：101-位权；1-数位的序号；10-基数2022年8月3日星期三第一章 数制与码制14其中：ai-09中任一数码。11010)()(nmiiiDaNN一般情况下（n位整数，m位小数）；2022年8月3日星期三第一章 数制与码制15二、二进制（Binary）构成：二个数码（0、1）；逢二进一，借一当二。122)()(nmiiiBaNN其中：ai-0、1中任一数码。2022年8月3日星期三第一章 数制与码制16构成：十六个数码（09，AF）；逢十六进一，借一当十六。11616)()(nmiiiHaNN其中：ai-0F中任一数码。例如：(1110)B=123+122+1 21+0

6、 20 =(14)10=(E)16三、十六进制（Hexadecimal）2022年8月3日星期三第一章 数制与码制17四、八进制（Octal）构成：八个数码（07）；逢八进一，借一当八。188)()(nmiiiOaNN其中：ai-07中任一数码。2022年8月3日星期三第一章 数制与码制18五、数制转换：1.二进制和十进制间转换（八进制、十六进制 和十进制间的转换与此类似）(1)二进制转换为十进制方法：按位权展开相加解：(11.01)B =121+120+0 2-1+1 2-2例1：(11.01)B=(?)D =(3.025)D2022年8月3日星期三第一章 数制与码制19(2)十进制转换为二

7、进制方法：基数乘除法（整数部分用除2取余法；小 数部分用乘2取整法）例2：(57)D=(?)B例3：(0.6875)D=(?)B2022年8月3日星期三第一章 数制与码制20例2.解：5722821427232120余数100111有效位k0(最低位)k5(最高位)k1k2k3k4所以：(57)D=(111001)B2022年8月3日星期三第一章 数制与码制21例3.解：0.6875整数 21.375010.750001 21.5000 21.00001 2有效位k-1(最高位)k-2k-3k-4(最低位)所以：(0.6875)D=(0.1011)B2022年8月3日星期三第一章 数制与码制2

8、2(3)小数的精度及转换位数的确定n位R进制小数的精度 R-n例1：(0.12)10 的精度为10-2例2：(0.101)2 的精度为2-3转换位数的确定2-n 0.1，解：设二进制数小数点后有n位小数，则其精度为 2-n，由题意知：例3：(0.39)10=(?)2，要求精度达到 0.1。解得 n 10。所以 (0.39)10=(0.0110001111)2。2022年8月3日星期三第一章 数制与码制232.二进制、八进制、十六进制间转换特点：三种进制的基数都是2的正整数幂。方法：直接转换。例1：(101011.1)2=(?)8 =(?)16解：(101011.1)2=(101011.100)

9、2 =(53.4)8 (101011.1)2=(00101011.1000)2 =(2B.8)16 2022年8月3日星期三第一章 数制与码制24第二节 码制（编码的制式）一、二进制码 n位码元2n个对象2.格雷码循环码：格雷码的一种，特点为首尾代码也只有一位对应码元不同。：码间距为1的一种代码。例1:0011和 0010 码间距为1例2:0011和 1111 码间距为2循环码的构成规律：互补反射、镜像对称1.自然二进制码 2022年8月3日星期三第一章 数制与码制25 1位 0 2位1010011 10 3位0001111000001111101101002022年8月3日星期三第一章 数制

10、与码制263.奇（偶）校验码 信息码校验位0000000001偶校验奇校验0000000000发送方接收方0001000110错“对”偶校验检错结果2022年8月3日星期三第一章 数制与码制271.引入BCD码的原因：习惯用十进制，而数字系统只处理二进制 2.分类(1)有权码：有固定位权 8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD(2)无权码：无固定位权 余3BCD、余3循环 BCD、格雷BCD、8421奇校BCD二、二十进制（BCD）码（Binary Coded Decimal Codes）2022年8月3日星期三第一章 数制与码制288421码 0000 0001 0

11、010 0011 1001 余3码 0011 0100 0101 0110 1100 循环码 0000 0001 0011 余3循环码 0010 0110 0111 0101 1010 0010 1101 1010 十进制数 0 1 2 3 9 12 2022年8月3日星期三第一章 数制与码制293.多位十进制数的表示 代码间应有间隔 例：(380)10 =(?)8421BCD解：(380)10 =(0011 1000 0000)8421BCD4.数制与BCD码间的转换 例1：(0110 0010 0000)8421BCD =(620 )10例2：(0001 0010)8421BCD =(?)

12、2解：(0001 0010)8421BCD =(12)10=(1100)22022年8月3日星期三第一章 数制与码制305.8421 BCD的加减法运算(1)加法运算例1：(0010)8421BCD+(0011)8421BCD=(?)8421BCD0010 00110101所以(0010)8421BCD+(0011)8421BCD=(0101)8421BCD2022年8月3日星期三第一章 数制与码制31例2：(0001)8421BCD+(1001)8421BCD=(?)8421BCD0001 10011010 0110 0001 0000(0001)8421BCD+(1001)8421BCD=

13、(0001 0000)8421BCD所以非法码加6修正2022年8月3日星期三第一章 数制与码制32例3：(1000)8421BCD+(1000)8421BCD=(?)8421BCD1000 1000 1 0000 0110 0001 0110(1000)8421BCD+(1000)8421BCD=(0001 0110)8421BCD所以个位产生进位加6修正2022年8月3日星期三第一章 数制与码制33结论：两个8421BCD码相加，若相加结果中出现了8421BCD码的非法码或在相加过程中，在BCD数位上出现了向高位的进位，则应对非法码及产生进位的代码进行“加6(即二进制数0110)修正”。2

14、022年8月3日星期三第一章 数制与码制34(2)减法运算例1：(0110)8421BCD (0001)8421BCD=(?)8421BCD0110 00010101(0110)8421BCD(0001)8421BCD=(0101)8421BCD所以2022年8月3日星期三第一章 数制与码制35例2：(0001 0000)8421BCD (0101)8421BCD=(?)8421BCD0001 00000101 0000 10110110 0000 0101(0001 0000)8421BCD (0101)8421BCD =(0101)8421BCD个位产生借位减6修正2022年8月3日星期三

15、第一章 数制与码制36结论：两个8421BCD码相减，若相减过程中，在BCD数位上出现了向高位的借位，则应对产生借位的代码进行“减6(即二进制数0110)修正”。2022年8月3日星期三第一章 数制与码制37世界上第一台电子数字计算机“ENIAC”（Electronic Numerical Integrator And Calculator）于1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学，共用了18,000多只电子管，1500多个继电器，重量达30余吨，占用了170平方米的房间，耗电达140千瓦以上，其运算速度仅为5000次/秒加减法运算（而Pentium 的运算能力可达每秒钟上亿次）。2022年8月3

16、日星期三第一章 数制与码制38 作业题1.1.41.3.11.3.42022年8月3日星期三第一章 数制与码制39基带信号：未经调制的电脉冲，它所占据的频带宽度通常包含或不包含直流成分的低通型频谱，它包含的最高频率和最低频率之比远大于1，称之为基带信号。码型：数字信息的电脉冲表示形式。它可表示成8进制，16进制的脉冲序列。在基带传输系统中最常用的是二进制脉冲序列。常见的基带信号的码型：2022年8月3日星期三第一章 数制与码制401.单极性非归零码：2.单极性归零码：（占空比为50%）3.双极性非归零码：用正、负电平分别表示“1”和“0”。4.双极性归零码：5.平衡对称码：传送“0”时发送0电

17、平；传送“1”时，交替发送“+1”（正电平）和“-1”电平（负电平）。6.差分码（相对码）：电平与“1”和“0”之间不存在绝对的对应关系，而是用电平的相对变化来表示。2022年8月3日星期三第一章 数制与码制41（1）单极性传号差分码：（在电报通信中，常把“1”称为传号）用电平跳变表示“1”，不变，表示“0”。（2）单极性空号差分码：（在电报通信中，常把“0”称为空号）用电平跳变表示“1”，不变，表示“0”。7.数字双相码（分相码、曼彻斯特码）：用一个周期方波表示“1”，用它的反相波形表示“0”。如从高电平跳到低电平表示“1”。8.极性交替转换码（AMI码）：“0”用“0电平”表示，“1”用交替的电平跳变表示（即交替地用从“+1”电平跳到“-1”电平，从“-1”电平跳到“+1”电平，表示“1”。）