新人教A版必修二《线面垂直的判定与性质》ppt课件.ppt

1、大漠孤烟直大漠孤烟直直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义 1.旗杆旗杆AB是否与地面内的影子垂直？是否与地面内的影子垂直？2.旗杆是否与地面内旗杆是否与地面内不过不过B点点的直线的直线垂直？垂直？如何定义一条直线与一个平面垂直？如何定义一条直线与一个平面垂直？旗杆旗杆ABAB所在直线所在直线与地面内任意一条过点与地面内任意一条过点B B的直线垂直的直线垂直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B的直线的直线a也垂直也垂直 直线垂直于平面内的直线垂直于平面内的任意一条直线任意一条直线线面垂直的定义：Plll如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我直线 与平面 互相垂直，们就说

2、记作垂线垂线垂面垂面垂足垂足lPl注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表成和表 示平面的平行四边形横边垂直。示平面的平行四边形横边垂直。直线和平面垂直的画法探究探究:如何判断直线与平面垂直如何判断直线与平面垂直?bababa动手探究准备一块三角形的纸片，做实验准备一块三角形的纸片，做实验AD,BDDCABCA过的顶点 翻折纸片，得到折痕将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（，与桌面接触）AD（1）折痕与桌面垂直吗？AD（2）如何翻折才能使折痕与 桌面所在的平面 垂直？探究：结论：当且仅当折痕结论：当且仅当折痕AD是是BC边上边上的的高高时，时，AD所在直线

3、与桌面所在平所在直线与桌面所在平面面垂直垂直BCADADCB判定定理判定定理:一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条相交两条相交直线直线都都垂直垂直，则该直线与此平面垂直，则该直线与此平面垂直 anamaaPnmnm,a mnP线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直练习题：练习题：判断正误判断正误如果一条直线和一个如果一条直线和一个平面内平面内的的无数条直无数条直线线都垂直，那么该直线垂直于该平面；都垂直，那么该直线垂直于该平面；如果一条直线和一个如果一条直线和一个平面内平面内的的任何两条任何两条直线直线都垂直，那么该直线垂直于该平面；都垂直，那么该直线垂直于该平面；如果一条直线和一个如果

4、一条直线和一个平面内平面内的的某两条相交某两条相交直线直线都垂直，那么该直线垂直于该平面；都垂直，那么该直线垂直于该平面；例一例一如图，已知如图，已知 ，求证：，求证：。a/b,abmnba根据直线与平面垂直的定义根据直线与平面垂直的定义知知am,an。又因为又因为b/a,所以所以bm,bn。又又m,n,m,n是两条相交直线，是两条相交直线，所以所以b。证明：在平面证明：在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线m，n。因为直线因为直线a，ACVBBCABVCVAABCV求证中在三棱锥如图,VABCPVACB且VPBP=P AC面VPB ACVBVA=VC,且P为AC的中点ACVP 同理ACBP

5、解：取AC的中点P，连接VP、VB又VP 面VPB,PB 面VPB 已知已知 平面平面 ，是是 的直的直径，径，是是 上的任一点，求证：上的任一点，求证：PAABCABOCOBCPC ADBCCBDA 如图，直四棱柱如图，直四棱柱 A AB BC CD D-ABCD-ABCD（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边中，底面四边 形形ABCDABCD满足什么条件时，满足什么条件时，A ACBCBD D？结论：结论：当四边形当四边形ABCDABCD的两条对角线互相垂直时，的两条对角线互相垂直时，A ACBCBD D探究：探究：课前探究学习课前探究学习课堂讲练

6、互动课堂讲练互动活页限时训练活页限时训练创新 P35 课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页限时训练活页限时训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页限时训练活页限时训练(1).(1).斜线斜线PA:PA:PAPA =A=A，但不垂直，但不垂直;交点交点A A叫叫做做斜足斜足;过斜线上斜足以外的一点过斜线上斜足以外的一点P P向平面作向平面作垂线垂线PO(POPO(PO)，直线，直线AOAO叫做斜线叫做斜线PAPA在平面在平面上的上的射影射影.(2).(2).直线和平面所成的角直线和平面所成的角:斜线和它在平面上斜线和它在平面上的射影所成的锐角，的射影所成的锐角，即

7、即PAOPAO.aPAO 斜线斜线垂线垂线一条直线垂直于平面，它们一条直线垂直于平面，它们一条直线和平面平行，或在平面内，它们一条直线和平面平行，或在平面内，它们直线和平面所成角的范围是直线和平面所成角的范围是斜线在平面上的射影斜线在平面上的射影 平面的一条斜线和它在平平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做面内的射影所成的锐角，叫做如图：正方体如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）A1C1与面与面ABCD所成的角所成的角（2）A1C1与面与面BB1D1D所成的角所成的角（3）A1C1与面与面BB1C1C所成的角所成的角A1D1C1B1ADCB0o巩固练习巩固练习如

8、图：正方体如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）A1C1与面与面ABCD所成的角所成的角（2）A1C1与面与面BB1D1D所成的角所成的角（3）A1C1与面与面BB1C1C所成的角所成的角A1D1C1B1ADCB90o巩固练习巩固练习如图：正方体如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）A1C1与面与面ABCD所成的角所成的角（2）A1C1与面与面BB1D1D所成的角所成的角（3）A1C1与面与面BB1C1C所成的角所成的角A1D1C1B1ADCB45o巩固练习巩固练习C1BD1ACA1DB1 在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线中，直线B1D

9、与平面与平面ABCD所成的角是多少？找出这所成的角是多少？找出这个角，并计算其度数。个角，并计算其度数。B1DB即为所求角即为所求角练习练习在在RtRtABCABC中中,B=90,B=90,P,P为为ABCABC所在所在平面外一点平面外一点,PA,PA平面平面ABCABC(1)(1)四面体四面体P-ABCP-ABC中有几个直角三角形中有几个直角三角形(2)(2)指出指出PB,PCPB,PC与平面与平面ABCABC所成的角所成的角AC,PCAC,PC与平面与平面PABPAB所成的角所成的角ACBPAC1DCA1D1BF例例在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D

10、1 1 中，中，求直线求直线A A1 1B B与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角AC1DCB1P变式变式：（）：（）求直线求直线ACAC与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角（）（）E E，F F分别是分别是BCBC，CCCC1 1的中点，求的中点，求EFEF与面与面ACCACC1 1A A1 1所成的角所成的角.B1A1D1Q1B1EO练习练习1.两直线与一个平面所成的角相等两直线与一个平面所成的角相等,它们平行吗它们平行吗？2.两平行直线和一个平面所成的角相等吗？两平行直线和一个平面所成的角相等吗？课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练

11、互动活页限时训练活页限时训练创新 P36 课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页限时训练活页限时训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页限时训练活页限时训练过点为连则则边点则0 0ABC所ABC所在在平平面面外外一一P,作P,作PO PO,垂,垂足足O,接O,接PA,PB,PC.PA,PB,PC.1).若1).若PA=PB=PC,O是PA=PB=PC,O是ABC的ABC的_心_心.2).若2).若PA=PB=PC,PA=PB=PC,C=90,O是C=90,O是AB的AB的_._.*3).若*3).若PA PA PB,PB PB,PB PC,PC PC,PC PA,

12、O是PA,O是ABCABC的的_心_心.ab 如图，已知直线如图，已知直线a,ba,b和平面和平面，如果，如果a,ba,b那么，直线那么，直线a,ba,b一定平行吗？一定平行吗？垂直于同一个平面的两条直线平行。垂直于同一个平面的两条直线平行。练习：课本P71 1,2 a求证：a求证：3如图所示，PO平面ABC，BOAC，在图中与AC垂直的线段有()A1条 B2条 C3条 D4条解析PO平面ABC，POAC，又ACBO，AC平面PBD，平面PBD中的4条线段PB，PD，PO，BD与AC垂直答案D4在正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别是棱AB，BC的中点，O是底面ABCD的中心(如图)

13、，则EF与平面BB1O的关系是_解析由正方体性质知ACBD，BB1AC，E，F是棱AB，BC的中点，EFAC，EFBD，EFBB1，EF平面BB1O.答案垂直其实，世上最温暖的语言，“不是我爱你，而是在一起。”所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都

14、能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确

15、的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！感谢您对文章的阅读跟下载，希望本篇文章能帮助到您，建议您下载后自己先查看一遍，把用不上的部分页面删掉哦，当然包括最后一页，最后祝您生活愉快!