构造全等三角形的六种常用方法课件.ppt

1、2构造全等三角形的六种构造全等三角形的六种常用方法常用方法1234561如图，在如图，在ABC中，中，BE是是ABC的平分线，的平分线，ADBE，垂足为，垂足为D求证：求证：21C1方法方法翻折法翻折法证明：证明：如图，延长如图，延长AD交交BC于点于点F(相当于将相当于将AB边向下边向下翻折，与翻折，与BC边重合，边重合，A点落在点落在F点处，折痕点处，折痕为为BD)BE平分平分ABC，ABECBE.BDAD，ADBBDF90.返回返回2如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，ACBC，D为为BC的中点，的中点，CEAD于点于点E，其延长线交，其延长线交AB于点于点F，连接，连接DF.

2、求证：求证：ADCBDF.2方法方法构造基础三角形法构造基础三角形法证明：证明：ACD CBG(ASA)ADCG，CDBG.D为为BC的中点，的中点，CDBD.BDBG.ACB90，ACBC，CBFBAC45.又又DBG90，返回返回3如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E为为BC上的一点，上的一点，F为为CD上的一点，上的一点，BEDFEF，求求EAF的度数的度数3方法方法旋转法旋转法解：解：AHAF，BAHDAF.BAHBAFDAFBAF，即即HAFBAD90.BEDFEF，BEBHEF，则则HEEF.返回返回4如图，在如图，在ABC中，中，BAC60，C40，AP平分平分BAC交

3、交BC于点于点P，BQ平分平分ABC交交AC于点于点Q，且，且AP与与BQ相交于点相交于点O.求证：求证：ABBPAQBQ.4方法方法平行线法平行线法证明：证明：如图，过点如图，过点O作作ODBC交交AB于点于点D，ADOABC.BAC60，C40，ABC80.ADO80.BQ平分平分ABC，QBC40.AQOCQBC80.ADOAQB.AP平分平分BAC，DAOQAO.又又OAOA，ADO AQO(AAS)ODOQ，ADAQ.ODBP，PBODOB.又又PBODBO，DBODOB.BDOD.BDOQ.BAC60，ABC80，BQ平分平分ABC，AP平分平分BAC，BAP30，ABQ40.BO

4、P70.BAP30，ABC80，APB70.BOPAPB.BOBP.ABBPADDBBPAQOQBOAQBQ.返回返回5如图，在如图，在ABC中，中，D为为BC的中点的中点(1)求证：求证：ABAC2AD；(2)若若AB5，AC3，求，求AD的取值范围的取值范围5方法方法倍长中线法倍长中线法如图，延长如图，延长AD至点至点E，使，使DEAD，连接，连接BE.D为为BC的中点，的中点，CDBD.又又ADED，ADCEDB，ADC EDB(SAS)ACEB.ABBEAE，ABAC2AD.(1)证明：证明：返回返回(2)解：解：ABBEAEABBE，ABAC2ADABAC.AB5，AC3，22AD8.1AD4.6如图，如图，ABCD，CE，BE分别平分分别平分BCD和和CBA，点，点E在在AD上上求证：求证：BCABCD6方法方法截长补短法截长补短法证明：证明：