九年级数学上册相似三角形的周长和面积之比课件1新版北师大版.ppt
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1、第 2课时 相似三角形的周长 和面积之比,(1)什么叫相似三角形?,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,(2)如何判定两个三角形相似?,两个角对应相等; 两边对应成比例,且夹角相等; 三边对应成比例.,回顾与复习,对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比,相 似 三 角 形,都等于相似比.,相似三角形的性质,定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.,回顾与复习, 探索新知,如图,ABCABC ,相似比为2 (1)请你写出图中所有成比例的线段; (2)ABC与ABC 的周长比是多少? 面积比呢?,问题: 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗?,相
2、似三角形的性质,下图分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似吗?,(1),(2),(3),1,2,3,(1)与(2)的相似比=_, (1)与(2)的周长比=_ (2)与(3)的相似比=_, (2)与(3)的周长比=_,1 2,结论: 相似三角形的周长比等于相似比,(都相似),2 3,1 2,2 3,已知ABC ABC,且相似比为k。 求证:ABC、 ABC 周长的比等于k,证明:, ABC ABC,即ABC、 ABC 的周长比等于相似比,结论: 相似三角形的周长比等于相似比,问题:两个相似三角形的面积之间有什么关系呢?,相似三角形的性质,1,2,3,1 2,(1),(2),(3),(1)
3、与(2)的相似比=_, (1)与(2)的面积比=_ (2)与(3)的相似比=_, (2)与(3)的面积比=_,1 4,2 3,4 9,结论:相似三角形面积的比等于相似比的平方.,已知ABC ABC ,且相似比为k,AD、 AD 分别是ABC、 ABC 对应边BC、 BC 上的高, 求证:,证明:,ABC ABC,结论:相似三角形面积的比等于相似比的平方., 议一议:,如图四边形ABCD四边形ABCD,相似比为k (1)四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少? (2)连接相应的对角线BD,BD,所得的BCD与 BCD相似吗?如果相似,它们的相似比各是多少?为什么?, 议一议:,(3)ABD
4、,ABD,BCD,BCD的面积分别是 ,那么 各是多少? (4)四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少? 如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢?,两个相似的n边形呢?,相似多边形对应周长的比都等于相似比。,相似多边形面积的比等于相似比的平方。,相似多边形对应边的比叫做相似比。,1.如果两个三角形相似,相似比为35,则对应角的角平分线的比等于_.,2.相似三角形对应边的比为2:5, 那么相似比为_, 对应角的角平分线的比为_, 周长的比为_, 面积的比为_.,35,2:5,课堂训练,2:5,2:5,4:25,(1)ADE与ABC相似吗?如果相似, 求它们的相似比.,A,B,C,D,E,
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