水波形状模型课件.ppt

1、2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室1卡通Effects动画Effects是指流水，火焰、烟雾、雨、雪等自然是指流水，火焰、烟雾、雨、雪等自然现象现象作为我们的生活环境，在卡通动画中需要表现作为我们的生活环境，在卡通动画中需要表现它们它们在传统卡通动画制作中需要雇用特殊的在传统卡通动画制作中需要雇用特殊的Effects绘制人员绘制人员重复机械感重复机械感2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室2处理卡通Effects的困难传统的计算机辅助制作卡通动画系统主要采用关键画面(Keyframe)插值方法，它要求两个被插值关键画面中物体各个部分建立一一对应关系。由于

2、卡通Effects的运动具有随机成分，破坏了动画相邻画面间的对应关系，所以关键画面插值方法在这种情况下完全失效。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室3处理卡通Effects的困难卡通Effects是手工绘制的具有艺术风格的二维画面。用粒子系统模拟有很强的粒子感，不像卡通溅水。Directable simulation of stylised water splash effects in 3D space,SIGGRAPH 2009 2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室4用物理模型模拟结果07年国外学者在流体模型基础上添加线条，色块，纹理等实现卡通风格，

3、如图所示。这类技术通过绘制实现流体风格化，但是在形状以及动态上都是真实的。看上去也不像卡通流体。A Method for Cartoon-Style Rendering of Liquid Animations,Graphics Interface 2007,2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室5卡通Effects运动规律由于卡通Effects是动画家对自然现象的艺术再现，所以它们的运动仍有规律可循。这为我们用计算机建模自动生成这些效果提供了可能。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室6动画家如何绘制卡通Effects对该物体的空间结构和运动方式等已有一定

4、的知识 把这些知识转化成一系列二维画面上的视觉符号(不同的视觉符号构成不同的艺术风格)这些符号在不同画面中的变化与我们直觉中它们应该如何变化要保持一致 2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室7在时间上分解手工绘画过程对于一个动画序列画面我们做如下分解 1.Drawing Frame:对应于每个画面 2.Drawing Step:在每一Drawing Step中动画家一般倾向于画出某物体中具有相同特征的部分，结果该物体的结构信息通过这些绘画步骤反映出来。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室8提取物体结构信息静态结构静态结构 物体不同部分的空间关系物体不同部分

5、的空间关系动态结构动态结构 物体不同部分如何随时间变化物体不同部分如何随时间变化(即哪部分运即哪部分运动，如何运动动，如何运动)2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室9计算机建模及控制利用静态结构信息我们可以用计算机重建所绘物体的结构利用动态结构信息我们可以对物体的不同部分进行动态自动控制 2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室10卡通流水Animators handbook,step by step,White T.1986.2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室11卡通流水要素分解静态要素静态要素：流水路径。流水路径。动态要素动态要素：

6、水波沿流水路径流动，水波沿流水路径流动，水波流动速度基本保持不变，水波流动速度基本保持不变，水波形状则在运动过程中随机变化。水波形状则在运动过程中随机变化。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室12卡通流水底层模型把卡通流水模型的底层结构想象成一个把卡通流水模型的底层结构想象成一个梯子：梯子：其两边的竖支撑可看作限制流水路径的其两边的竖支撑可看作限制流水路径的边线边线，中间的横支撑可看作中间的横支撑可看作水波水波并匀速向前移动。并匀速向前移动。这是一个最简单的流水这是一个最简单的流水模型，模型，只是在形状上与卡通流水相差只是在形状上与卡通流水相差 甚远。甚远。故我们需要在该结

7、构上绘制故我们需要在该结构上绘制 出像卡通流水的水波形状。出像卡通流水的水波形状。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室13频闪效应频闪效应如果等间隔物体从如果等间隔物体从t1到到t2移动了移动了1/3间隔（左图蓝色箭头），间隔（左图蓝色箭头），则大脑感觉运动方向和移动方向一致（左图红色箭头）。则大脑感觉运动方向和移动方向一致（左图红色箭头）。如果等间隔物体从如果等间隔物体从t1到到t2移动了移动了2/3间隔（右图蓝色箭头），间隔（右图蓝色箭头），则大脑感觉运动方向和移动方向相反（右图红色箭头）。则大脑感觉运动方向和移动方向相反（右图红色箭头）。2022-8-4浙江大学浙江大

8、学14卡通动画中避免频闪效应方法卡通动画中避免频闪效应方法频闪效应时电影机械装置的频闪效应时电影机械装置的一种效应，一个物体中一些一种效应，一个物体中一些相像的部分等距离分布时就相像的部分等距离分布时就容易发生这种效应。最常见容易发生这种效应。最常见的是电影中高速旋转的汽车的是电影中高速旋转的汽车轮子看起来好像向后转似的轮子看起来好像向后转似的。解决的方法是避免它发生的解决的方法是避免它发生的条件。圆轮的辐条要尽可能条件。圆轮的辐条要尽可能的分开，或是用一个折断的的分开，或是用一个折断的辐条，或是在轮子中间部分辐条，或是在轮子中间部分画一些表现速度的线。画一些表现速度的线。2022-8-4CA

9、D&CG国家重点实验室国家重点实验室15卡通流水模型流水路径边线流水路径边线 人工指定两组控制点，插值得到人工指定两组控制点，插值得到LBDi和和RBDi，(i=1,BdN)波速与波距波速与波距 波速波速WSpeed控制水波在两相邻画控制水波在两相邻画面之间的沿边线的面之间的沿边线的位移位移，用流水路径，用流水路径边线上一些点所跨的距离来近似。边线上一些点所跨的距离来近似。水面上两相邻水波之间的距离我们水面上两相邻水波之间的距离我们称为称为波距波距，用，用WaveD表示。表示。A Cartoon Water Model for Stereo Animation软件学报，2001，12(7)20

10、22-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室16横向水波基线 1 2 3 42022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室17水波形状模型水波形状模型水波形状控制点可用一个简单的随机函数表示 SCURi=c+rand(v)(i=1,sn)这里c是常数，控制水波形状和水波基线的距离，i是水波控制点index，sn是点的数量对上述控制点用样条曲线插值得到水波形状曲线。下面是控制点间隔不一样的两组水波形状.添加水波形状到水波基线添加水波形状到水波基线2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室182022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室19卡通流水着色方

11、案1在两个水波基线之间用浅蓝色填充。用构造水波形状同样方式，在水波基线上画出一族近乎平行的短弧线，颜色为深蓝色,表示水波纹理。最后添加水波形状，用白色填充，表示白色浪花。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室20卡通流水着色-方案2在两个水波基线之间添加渐变蓝色。设两个相邻水波基线bc1和bc2,对它们进行线形插值得到中间过渡基线(粉色)。指定颜色c1和c2,对它们进行线形插值得到中间过渡颜色。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室21流水动画2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室22卡通溅水物体落入水中后物体落入水中后就就产生溅水产生溅水

12、效果效果,下面的下面的三幅溅水画面取自现有卡通动画三幅溅水画面取自现有卡通动画2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室23卡通溅水结构分析卡通溅水效果由三部分组成：卡通溅水效果由三部分组成：类似喇叭形的类似喇叭形的溅水曲面溅水曲面:在上升阶段逐渐扩大增高，在在上升阶段逐渐扩大增高，在下降阶段破碎降落下降阶段破碎降落溅水四周散布的溅水四周散布的零散水花零散水花:抛物线运动抛物线运动水面上一圈圈水面上一圈圈涟漪涟漪:向外扩散，逐渐分裂消失向外扩散，逐渐分裂消失2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室24模型结构主体主体水花水花涟漪涟漪溅水纹理3D溅水曲面映射映射水花

13、纹理Billboard映射映射涟漪纹理3D水面映射映射溅水动画时空时空组合组合2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室25模型结构主体主体溅水曲面溅水曲面 从从r1出发，构建初速度出发，构建初速度v0，倾角，倾角的抛物线；的抛物线；取抛物线的取抛物线的r1,r2一段，绕一段，绕Y轴旋轴旋转得一喇叭形曲面。转得一喇叭形曲面。改变参数，获得不同时间段改变参数，获得不同时间段喇叭喇叭曲面的形状。曲面的形状。:决定曲面的倾角决定曲面的倾角 v0:决定曲面的弯曲程度决定曲面的弯曲程度r2:决定曲面的外沿大小决定曲面的外沿大小 将上述曲面数据存储起来，在生将上述曲面数据存储起来，在生成动画

14、时调用。成动画时调用。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室26主体主体溅水溅水纹理建模纹理建模在长方形的纹理空间定义在长方形的纹理空间定义若干个竖线若干个竖线作为骨架；作为骨架；在在相邻竖线相邻竖线之间插入一段之间插入一段向下凹的弧形向下凹的弧形；可在每个弧跨度内再插入可在每个弧跨度内再插入第二第二或三或三层的小弧层的小弧，以实，以实现激烈的溅水纹理；现激烈的溅水纹理；将竖线分为将竖线分为若干组若干组处理，处理，以实现下降阶段的分裂效以实现下降阶段的分裂效果。果。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室27主体主体溅水溅水纹理绘制纹理绘制在溅水纹理图像上填色

15、；在溅水纹理图像上填色；将其映射到喇叭曲面；将其映射到喇叭曲面；动态控制：动态控制：上升阶段，溅水纹理上升阶段，溅水纹理的高的高度增加，弧形度增加，弧形弧度弧度加大；加大；下降阶段下降阶段，溅水纹理，溅水纹理的高的高度减小，度减小，分裂增多。分裂增多。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室28水花水花水花纹理水花纹理水花在形状上可分为水滴形、水花在形状上可分为水滴形、N形、形、V形、形、W形等多种，形等多种，每一种都可用基于骨架的简单模型来构建每一种都可用基于骨架的简单模型来构建，参见下图。，参见下图。图中图中虚线虚线是是骨架，黑点是在骨架基础上用简单的模型骨架，黑点是在骨架

16、基础上用简单的模型计算出的控制点位置，然后用计算出的控制点位置，然后用B样条曲线对控制点插值样条曲线对控制点插值便可得到围成水花形状的轮廓线便可得到围成水花形状的轮廓线。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室29水花绘制Billboard将每个水花形状映射到将每个水花形状映射到Billboard上，上，让水花形状始终让水花形状始终朝向视点。朝向视点。动态控制动态控制水滴水滴生成时继承当前帧溅水曲面外沿的运动速度生成时继承当前帧溅水曲面外沿的运动速度；然后独立做抛物运动：先上抛再降落；然后独立做抛物运动：先上抛再降落；运动过程中发生随机分裂，逐渐变小；运动过程中发生随机分裂，逐

17、渐变小；当落入水面或缩小到设定阈值时，消失当落入水面或缩小到设定阈值时，消失。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室30涟漪涟漪纹理纹理以落水点为中心放置一系列半径逐渐以落水点为中心放置一系列半径逐渐 增加的同心圆，作为骨架增加的同心圆，作为骨架；骨架两侧骨架两侧各用一系列振幅、周期变化的各用一系列振幅、周期变化的正弦正弦半波半波曲线围成涟漪的形状曲线围成涟漪的形状。水面水面平面以表现安静的平面以表现安静的水水面，面，或或FFT方法生成有微波荡漾的水面方法生成有微波荡漾的水面。动态动态骨架向外辐射扩大，骨架向外辐射扩大，逐渐逐渐分裂，离物体越远分裂距离分裂，离物体越远分裂距离

18、越大。越大。涟漪的宽度随着向外辐射而变窄涟漪的宽度随着向外辐射而变窄,最后消失。最后消失。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室31生成速度与参数调控生成速度可达生成速度可达60帧帧/秒，若用手工绘制：秒，若用手工绘制：3050帧帧/天天参数调控溅水激烈程度参数调控溅水激烈程度更激烈的溅水主要反映在溅水曲面的弯曲程度变小、倾角减小更激烈的溅水主要反映在溅水曲面的弯曲程度变小、倾角减小、溅水纹理层次更多，零散水花多。、溅水纹理层次更多，零散水花多。通过调整参数，本模型可以生成多种不同激烈程度的溅水效果通过调整参数，本模型可以生成多种不同激烈程度的溅水效果。2022-8-4CAD

19、&CG国家重点实验室国家重点实验室32使用方便在使用时只需要指定溅水位置，溅水大小以及溅水激在使用时只需要指定溅水位置，溅水大小以及溅水激烈程度，系统能自动生成用户需要的卡通溅水动画。烈程度，系统能自动生成用户需要的卡通溅水动画。下图就是用系统生成的流星雨下落到海面上的溅水动下图就是用系统生成的流星雨下落到海面上的溅水动画，画，用手工绘制这种动画及其耗时用手工绘制这种动画及其耗时！基于物理模型的溅水动画基于物理模型的溅水动画 Dynamic Simulation of Splashing Fluids ComputerAnimation19952022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点

20、实验室33基于粒子的溅水模拟基于粒子的溅水模拟A Particle-Guided Method for Animating Splashing StreamPoster Proceedings of Pacific Graphics(2008)2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室342022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室35卡通火焰Harold.W,1981 2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室36卡通火焰等级模型位置控制位置控制(Position control)扇形矢量扇形矢量基部火焰基部火焰(Fire body)由若干不同形状的由

21、若干不同形状的flameflame组成组成顶部焰苗顶部焰苗(Top flame)由若干小一些的由若干小一些的flameflame组成组成 Yu Jinhui CAS19962022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室37卡通火焰骨架2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室38卡通火焰骨架分类2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室39卡通火焰形状及连接 形状 连接类型2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室40卡通火焰顶部焰苗模型2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室41卡通火焰动画2022-8-4CAD&CG国家重

22、点实验室国家重点实验室42卡通烟雾 Timing for AnimationHarold W,19812022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室43卡通烟雾骨架模型Sklt(u,t)=Am(u)Sina(t)+(u)2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室44形状绘制过程 11.检测骨架上分裂点位置检测骨架上分裂点位置 22.确定相应这些点缺口的确定相应这些点缺口的 大小大小 33.确定缺口端点位置确定缺口端点位置 44.绘制烟缕各段形绘制烟缕各段形烟缕形状绘制函数2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室45烟缕形状绘制2022-8-4CAD&CG

23、国家重点实验室国家重点实验室46烟团形状绘制 烟团近似梅花瓣状烟团近似梅花瓣状2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室47卡通烟团绘制过程(1)指定烟团在骨架上的空间分布函数；指定烟团在骨架上的空间分布函数；(2)用带有确定性分量的随机过程确定用带有确定性分量的随机过程确定基圆骨架的数量和大小；基圆骨架的数量和大小；(3)对每个基圆用带有确定性分量的随对每个基圆用带有确定性分量的随机过程确定围绕它的短弧数量和大机过程确定围绕它的短弧数量和大小；小；(4)用带有确定性分量的随机过程确定用带有确定性分量的随机过程确定各烟团的位置；各烟团的位置；(5)在上述位置画出相应的烟团形状并在

24、上述位置画出相应的烟团形状并着色。着色。2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室48卡通烟雾动画-12022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室49卡通烟雾动画-22022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室5004年年裂纹破碎动画裂纹破碎动画物体受到足够外力作用下可以产生裂痕，进而裂缝加宽并破碎成小块，破碎的小块然后在重力影响下坍塌，最后落到其它物体（如地面和其它碎块）上达到平衡静止状态。基于物理的模拟方法对具体裂纹破碎位置不好控制。计算量大。Meshless Animation of Fracturing SolidsSIGGRAPH20052022

25、-8-4浙江大学浙江大学 51基于物理的裂纹破碎动画基于物理的裂纹破碎动画右图模拟不同材料在高速金属球作用下的破碎。右图模拟不同材料在高速金属球作用下的破碎。Graphical Modeling and Animation of Ductile Fracture，SIGGRAPH20022022-8-4浙江大学浙江大学 52卡通裂纹以及破碎过程动画卡通裂纹以及破碎过程动画卡通裂纹破碎的表现手法如下。先画出一些裂纹，然后裂纹变宽，最后变成独立的碎块降落。显然，手工绘制卡通碎片动画费工费时。2022-8-4浙江大学浙江大学 53计算机模拟卡通破碎动画难点计算机模拟卡通破碎动画难点现有的三位物体破碎

26、动画模型本身要求物体模型是三维的，而卡通物体是画在二维平面上，目前无法利用这些绘画的卡通物体图像恢复出其三维模型。在卡通物体画在二维平面条件下，我们需要引进物体的三维信息(如厚度)到破碎小块上，然后对有三维信息的碎块进行动画，视觉上令人信服。在二维动画中，物体的阴影在破碎过程开始之前就已经画好，但在碎片动画过程中，物体的阴影随之变化。2022-8-4浙江大学浙江大学 54解决方案解决方案 取手绘卡通物体二维图像作为输入，将其分割成两部分 在这两部分上生成Voronoi 网状纹理来模拟卡通裂纹 在Voronoi 网状纹理上逐渐加宽裂纹宽度直到Voronoi 单元互相分离，然后用物理方式控制破碎小

27、块的碰撞和降落。物体表面近似物体表面近似在三维空间中碎片的体积等于物体未破碎前的体积.在系统中由于输入是二维卡通物体画像，将画像破碎后没有厚度，无法表现碎块在三维空间中展现出来的体积感。所以需要找到一个方法，对二维碎片引进体积信息。物体表面近似物体表面近似构建卡通物体的前半面和后半面，二者相加来近似物体的三维表面 Object surface=Front half(FH)+Back half(BH)其中FH是通过交互分割卡通物体图像得到BH则通过两部分构建：一部分是分割出前半部分后的剩余部分（如红色虚线示），另一部分是被前半部分遮挡的部分（如蓝色虚线示）。Voronoi 图图给定平面上n个点集

28、S=p1,p2,pn,定义Voronoi 区域区域VP(pi)是所有到pi距离最小点的集合：考察平面上两个点考察平面上两个点 p,q，L是是pq的中垂线的中垂线，它将平面分为，它将平面分为两个部分两个部分L左左 和L右，在L左左内的点r有|pr|qr|。VP(pi)由一组由连接两邻点直线(右图虚线示)的垂直平分线组成的连续多边形组成。pqrLVoronoi 图图VP(pi)由一组由连接两邻点直线(图中虚线示)的垂直平分线组成的连续多边形组成。见各个彩色边线和彩色圆点所示.Voronoi 图的计算图的计算 有多种计算有多种计算Voronoi 图的方法，在图的方法，在OpenCV和和Matlab中

29、都有计算中都有计算Voronoi 图的函数。图的函数。裂纹建模裂纹建模在在Voronoi纹理生成之后，用户在纹理上面选择若干顶点纹理生成之后，用户在纹理上面选择若干顶点作为裂纹始发位置作为裂纹始发位置(如图如图a红色点所示红色点所示)。裂纹从始发位置开始沿着纹理边线向外扩散裂纹从始发位置开始沿着纹理边线向外扩散(图图b)，扩散，扩散速度可以预先定义好速度可以预先定义好.当裂纹扩展到另一个非始发位置顶点，该顶点变成新的当裂纹扩展到另一个非始发位置顶点，该顶点变成新的始发位置，继续沿纹理边线向外扩散始发位置，继续沿纹理边线向外扩散(图图c)裂纹动画裂纹动画从从FH层开始，然后是层开始，然后是BH层

30、层.破碎过程破碎过程在裂纹覆盖物体整个表面后，第二阶段开始：在裂纹覆盖物体整个表面后，第二阶段开始：裂纹随时间变宽裂纹随时间变宽,裂纹宽度达到阈值后物体破碎成小碎块，裂纹宽度达到阈值后物体破碎成小碎块，然后降落到其它物体（如地板或地面）上。然后降落到其它物体（如地板或地面）上。在降落过程中，小碎块在重力作用下会发生碰撞，旋在降落过程中，小碎块在重力作用下会发生碰撞，旋转以及堆积。转以及堆积。添加碎块厚度添加碎块厚度刚才得到的小碎块只是刚才得到的小碎块只是Voronoi图的区域单元，它们无法图的区域单元，它们无法直接用来表现碎块在三维空间的旋转，碰撞和堆积过程直接用来表现碎块在三维空间的旋转，碰

31、撞和堆积过程我们对每个碎块添加一个厚度来得到其三维模型。我们对每个碎块添加一个厚度来得到其三维模型。具体拷贝具体拷贝Voronoi区域单元，然后沿着它的法向矢量移动一个距区域单元，然后沿着它的法向矢量移动一个距离，该距离就是碎块的厚度，具体厚度多少由用户指定。离，该距离就是碎块的厚度，具体厚度多少由用户指定。阴影的处理阴影的处理在产生裂纹阶段，物体仍然保持在产生裂纹阶段，物体仍然保持原来形状，故其阴影也保持原来原来形状，故其阴影也保持原来形状。在该阶段不需要对阴影进形状。在该阶段不需要对阴影进行动画。行动画。在破碎阶段，物体破碎成小碎块在破碎阶段，物体破碎成小碎块，结果破碎的物体阴影随之变化，结果破碎的物体阴影随之变化。由于已经有了三维的碎块模型。由于已经有了三维的碎块模型，故在碎块降落过程中可以直接，故在碎块降落过程中可以直接用传统的三维图形阴影技术计算用传统的三维图形阴影技术计算阴影所得到动画。阴影所得到动画。破碎物体阴影处理分为两个阶段破碎物体阴影处理分为两个阶段:卡通房屋破碎过程卡通房屋破碎过程卡通角色人物破碎过程卡通角色人物破碎过程比如白雪公主受巫婆诅咒后变成泥人，然后泥人破碎比如白雪公主受巫婆诅咒后变成泥人，然后泥人破碎，坍落。，坍落。Video2022-8-4CAD&CG国家重点实验室国家重点实验室