九年级数学上册相似三角形中的对应线段之比课件3新版北师大版.ppt

1、4.7 相似三角形的性质 第1课时 相似三角形中的对应 线段之比,（1）什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定两个三角形相似？,两个角对应相等； 两边对应成比例，且夹角相等； 三边对应成比例.,回顾与复习,A,B,C,A/,B/,C/,相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边_,想一想: 它们还有哪些性质呢?,课前复习:,（3）相似三角形有何性质？,这一节重点研究相似三角形的性质。,一个三角形有三条重要线段：_ _,如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.

2、如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分别是它们的立柱。,探究活动： 探究相似三角形对应高的比.,(1)试写出ABC与ABC的对应边之间的关系，对应角之间的关系。 (2)ACD与ACD相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。,探究活动： 探究相似三角形对应高的比.,(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？ (4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？,探究活动： 探究相似三角形对应高的比.,结论：相似三角形对应高的比等于相似比.,（1）,知识探究,（2）,（3）,探索新知,B=B,相似三角形的性质,解：ABCABC,ABDABD,类似结

3、论,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思考-,结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.,A,C,B,C,B,A,E,E,类似结论,自主思考-,结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.,对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比,相 似 三 角 形,都等于相似比.,相似三角形的性质,定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.,议一议,如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在AC上，点F在AB上， BC=60cm,AD=40cm,四边形FGHI是正方形， 则(1) AFG与ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形FGHI的边长。,（1）四边形FGHI是

4、正方形 FGBC AFG=B，AGF=C AFGABC.,如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在AC上，点F在AB上， BC=60cm,AD=40cm,四边形FGHI是正方形， 则(1) AFG与ABG相似吗？为什么？ （2）求正方形FGHI的边长。,练习：（随堂练习2） 两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线多长？,已知ABC AB C ，BD和B D 分别是ABC和ABC中线，且AB10，AB2，BD6。求BD的长。,解： ABCABC,BD 1.2,答：BD的长为1

5、.2。,课堂训练,已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和 DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长。,解： ABCDEF, BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm),答：EH的长为3.2cm。,课堂训练,随堂练习,知识技能,1ABC ABC，AD 和 AD是它们的对应角平分线已知 AD = 8 cm，AD= 3 cm，求 ABC 与 ABC对应高的比.,2如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为 15 cm他准备了一支长为 20 cm 的蜡烛，想要得到高度为 5 cm 的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？,问题解决,问题解决,3.如图，在ABC中，AB，D、E分别是边AC和AB上的点，且ADEB，DE，求ADBC的值。,问题解决,.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点E，且CAB=CBD,已知AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，求DE的长。,