正方形的性质与判定-公开课PPT课件.ppt

1、情境引入情境引入:1.3 1.3 正方形（正方形（1 1）2002年世界数学大会会标年世界数学大会会标9090.正方形它是矩形吗？正方形它是矩形吗？.正方形它是菱形吗？正方形它是菱形吗？思考：思考：3.3.正方形是平行四边行吗正方形是平行四边行吗?平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形平行四边形叫做正方形.平行四边形平行四边形正方形正方形矩形矩形菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角一内角是直角一内角是直角 正方形既

2、是特殊的平行四边形，也是特殊正方形既是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和特殊的菱形。的矩形和特殊的菱形。菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形正正形形方方 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。形，也是特殊的菱形。回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列平行四平行四边形边形矩矩 形形 (所特有所特有)菱形菱形 (所特有所特有)边边角角对角线对角线图形的图形的对称性对称性对边平行对边平行且相等且相等四条边相等四条边相等对边平行且对边平行且四条边相等四条边相等对角相等对角相等四个角都四个

3、角都是直角是直角四个角都四个角都是直角是直角对角线互对角线互相平分相平分对角线对角线相等相等对角线互相对角线互相垂直，每条垂直，每条对角线平分对角线平分一组对角一组对角对角线相等且互对角线相等且互相垂直平分，每相垂直平分，每条对角线平分一条对角线平分一组对角组对角中心对称中心对称图形图形既是中心对既是中心对称图形又是称图形又是轴对称图形轴对称图形既是中心对既是中心对称图形又是称图形又是轴对称图形轴对称图形既是中心对既是中心对称图形又是称图形又是轴对称图形轴对称图形图形性质分类正方形正方形(1)(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形

4、（等腰直角三角形（）（2 2）正方形一定是矩形（）正方形一定是矩形（）（3 3）正方形一定是菱形（）正方形一定是菱形（）（4 4）菱形一定是正方形（）菱形一定是正方形（）（5 5）矩形一定是正方形（）矩形一定是正方形（）(6)(6)正方形、矩形、菱形都是平行四边形（正方形、矩形、菱形都是平行四边形（）（7 7）正方形是轴对称图形）正方形是轴对称图形,一共有一共有2 2条对称轴条对称轴()1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）2.A、四个角相等、四个角相等.3.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.4.C、对角互补、对角互补.5.D、对角线相等、对角

5、线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等、四条边相等.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角.D、对角线相等、对角线相等.BD 1 1、已知：正方形、已知：正方形ABCDABCD对角线对角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O O，且，且ABAB2cm2cm，则，则AC=,AC=,正方形的面积正方形的面积S=_.S=_.OBDAC22224 4平行四边形平行四边形正方形正方形矩形矩形菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角一内角是直角一内角是直角平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形形叫做正方形对边平行且相等对边平行且相等每条对角线平分每条对角线平分一组对角一组对角对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分四个角都是直角四个角都是直角对角相等对角相等四条边都相等四条边都相等性质性质正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四平行四边形边形图形图形小结小结