正弦函数和余弦函数的图像和性质ⅡⅢⅣ-22页PPT课件.ppt
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1、教学过程:教学过程:教学重点与难点:教学重点与难点:教学重点:正弦函数与余弦函数的值域和最值教学难点:利用三角函数解决实际问题中的最值问题及求 简单的三角函数的定义域教学方法:教学方法:启发、讨论、操作教学手段:教学手段:多媒体辅助教学教学目标:教学目标:1、掌握正弦函数 和余弦函数 的值域、最大值和最小值 2、会利用三角恒等式化简函数从而求得值域或最值3、会利用换元法将三角函数最值问题转化为给定闭区间求 二次函数的最值问题4、会利用三角函数解决实际问题中的最值问题5、会求简单的三角函数的定义域)(sin,xxy)(cos,xxy2-2-1-1-的大致图像,、作出函数cos1xxyexxxyc
2、os02210011xy0列表解:)1(描点)2(用光滑曲线联结)3(y=cos x x-,y=cos x x-,一、课堂练习一、课堂练习翻折变换o2211xy,cosxxy的大致图像,变式题:作出函数cosxxyex2、作出下列函数在区间作出下列函数在区间0,2上上的简图的简图(1)y=2+sin x;(2)y=sin x-1;(3)y=3sin x2232y01-1x2320sin3,xxy20sin2,xxy201sin,xxy根据正弦函数和余弦函数的定义和图像,根据正弦函数和余弦函数的定义和图像,你可得到函数的哪些性质?你可得到函数的哪些性质?二、正弦函数与余弦函数的性质二、正弦函数与
3、余弦函数的性质x6yo-12345-2-3-41)(sinRxxyx6o-12345-2-3-41y)(cosRxxy定义域定义域值值 域域最大值最大值最小值最小值 11,yRxRx11,y1miny1maxy1maxy1minyxysinxycosmax?yx,min?yx,Zkkx,22Zkkx,232Zkkx,2Zkkx,2(一)值域和最大(一)值域和最大(小小)值值口答练习:求下列函数的最值并求相应的口答练习:求下列函数的最值并求相应的x的值的值xysin2)1(xycos2)2(3cos32)3(xy时,当)(22Zkkx2maxy时,当)(232Zkkx2miny时,当)(2Zkk
4、x3maxy时,当)(2Zkkx1miny时,当)(6Zkkx1miny时,当)(36Zkkx5maxy2233kx解:当时,即)(1832Zkkx2miny23233kx当时,即)(18732Zkkx2maxy;,的集合是取得最大值的18732Zkkxxx,的集合是取得最小值的1832Zkkxxx的集合最小值的并求使其取得最大值、x的最大值和最小值,求函数例)33sin(21xy、三、例题与练习三、例题与练习的集合值和最小值的并求使其取得最大的最大值和最小值,、求xxyex)62cos(313kx262解:当时,即)(12Zkkx2minykx262当时,即)(125Zkkx4maxy;,的
5、集合是取得最大值的125Zkkxxx,的集合是取得最小值的12Zkkxxx求下列函数的值域例、2xxycossin)2()4sin(2)2(xy,所求值域为22xxy22cossin)1(xy2cos)1(解:,所求值域为 11xycos31)3(1cos1)3(x由1cos1313131x331 y即,所求值域为331将函数化为将函数化为y=Asin(x+)或或y=Acos(x+)的形式即可求出函数的最值或值域的形式即可求出函数的最值或值域1sin21sin2)4(xxy221sin)4(yyx12211sin1yyx由022221yyy14841222yyyyy1313yyy或313yy或
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