小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》教案、课件（公开课）.zip

立体图形表面积和体积复习教案立体图形表面积和体积复习教案一、创设情境，揭示课题谈话：老师今天带来了一盒牛奶，别小看它哟，里面蕴含着很多数学问题呢！请同学们想一想，在生产这样一个长方体牛奶盒的过程中，会有那些数学问题？揭示课题：刚才同学们说的这些问题都涉及到了它的表面积和体积（容积）的知识。今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。二、梳理知识，积累经验1、复习立体图形的表面积先来看看立体图形的表面积，我们学习过哪些立体图形的表面积计算？（长方体、正方体和圆柱）能分别说一说什么是他们的表面积吗？（长方体（正方体）六个面的面积总和是他们的表面积圆柱的侧面积与两个底面积的和是它的表面积）各是如何计算的？谈话：圆柱的侧面积是如何计算的？沿着圆柱的一条高剪开，打开得到一个长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高。所以圆柱的侧面积是底面周长乘高。谈话：圆柱的侧面积是底面周长乘高，那长方体的这四个面我也把它们称为是侧面的话，除了四个面的面积相加，还能怎么算？（引导学生侧面展开是什么形状？）小结：计算立体图形的表面积可以先算出立体图形每个面的面积，再算出总面积。2、复习立体图形的体积和容积1）提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？2）常用的体积单位有哪些？相邻单位之间的进率各是多少？3）体积和容积有什么联系和区别？4）常见的几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？如果让你来介绍体积的推导过程的话，你准备先介绍哪一个立体图形？小结：长方体的体积公式是这几种立体图形公式推导的基础，长方体的体积公式是通过数棱长 1 厘米的小正方体的个数推导出来的。三、巩固应用，深化提高1、完成练习 1、2，学生独立完成，集体交流。2、完成练习 4，学生独立完成，集体交流。3、完成练习 54、四、课堂总结这节课你有什么收获？还有什么要进一步明确的问题吗？（长宽长高宽高）2 棱长棱长6长方体表面积正方体表面积圆柱表面积 侧面积底面积2圆柱侧面积 底面周长高立体图形的表面积：是指立体图形表面所有面的面积总和。体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。体积单位：立方厘米立方分米立方米10001000容积单位：毫升升1000=体积和容积有什么联系和区别？联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。这几个立体图形的体积公式的推导过程是怎样的？ahb长长x宽宽 x高高长方体的体积长方体的体积=知识回顾=底面积底面积x高高aaa棱长棱长x棱长棱长x棱长棱长=底面积底面积x高高正方体的体积正方体的体积=知识回顾知识回顾长方体的体积长方体的体积 圆柱的体积圆柱的体积底面积底面积底面积底面积高高 高高=圆锥与它等底等高的圆柱体积关系圆锥与它等底等高的圆柱体积关系1 13 3圆锥的体积=底面积高 平方米毫升立方米立方分米升练一练50090010404.050.0675练一练4、求下面立体图形的体积1）一个正方体，底面周长是8dm。2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。练习与实践练习与实践变式应用已知长方体的底面积是已知长方体的底面积是3.14cm3.14cm，体积是，体积是9.42cm9.42cm，高是（，高是（）cmcm。已知圆柱的底面周长是已知圆柱的底面周长是 6.28cm6.28cm，高是，高是3cm3cm，体积是（，体积是（）cmcm。已知圆柱的高是已知圆柱的高是 2m2m，体积是，体积是10m10m，底面积是（，底面积是（）m m。已知圆锥的底面直径是已知圆锥的底面直径是 2dm2dm，体积是，体积是12.56dm12.56dm，高是（，高是（）dmdm。V=S hh=VS9.423.14=3（cm）V=S hS=Vh102=5（m）V=r hr=C26.283.142=1（cm）r=d222=1（dm）3.1413=9.42（cm）V=S hS=rh=V S3.141=3.14（dm）12.56 3.14=12（dm）把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。圆柱的侧面积是似的长方体。圆柱的侧面积是7272平方米，底面平方米，底面半径是半径是3 3米。求圆柱的体积是多少？米。求圆柱的体积是多少？7223圆柱的体积圆柱的体积=侧面积侧面积2半径半径 S侧=ch=2r h2r h2xr=r2h